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Thomas Bayes

Chi era Thomas Bayes?

Thomas Bayes (1702-1761) era un teologo e matematico inglese, considerato la prima persona a usare la probabilità induttivamente. Inoltre, ha sviluppato un teorema che porta il suo nome: il teorema di Bayes.

È stato il primo a stabilire una base matematica per l'inferenza di probabilità: un metodo per calcolare la frequenza con cui si è precedentemente verificato un evento e la probabilità di accadere nei test futuri.

C'è poca conoscenza dell'inizio e dello sviluppo della tua vita; Tuttavia, è noto che era membro della Royal Society di Londra dal 1742.

D'altra parte, il matematico inglese non ha pubblicato tutte le sue opere nella vita; In effetti, ha pubblicato solo due piccole opere, Benevolenza divina, o un tentativo di dimostrare che lo scopo principale della divina provvidenza e governance è la felicità delle loro creature, Nel 1731, e Un'introduzione alla dottrina dei derivati e una difesa dei matematici contro le obiezioni dell'autore di "The Analyst", Nel 1736.

Due anni dopo la sua morte, il filosofo inglese Richard Price ha curato e ha dato alla società reale quello che sarebbe stato il grande lavoro di Bayes, Un saggio per risolvere un problema nella dottrina delle possibilità, dove è stabilito il suo famoso teorema.

Biografia di Thomas Bayes

Primi anni e lavoro

Thomas Bayes nacque nel 1701 o nel 1702, la data esatta della sua nascita non è nota. Si dice che sia nato a Londra o nella contea di Hertfordshire, in Inghilterra. Era il figlio maggiore dei figli di Joshua Bayes, uno dei sei ministri presbiteriani ordinati in Inghilterra. Sua madre era Anne Carpenter.

I presbiteriani erano conosciuti come i non conformisti. Si pensa che questo fosse il motivo per cui aveva tutor privati e si dice che abbia ricevuto le lezioni di Abraham de Moivre, un matematico francese noto per il suo contributo alla teoria della probabilità, che ha avuto una grande influenza sui suoi progetti.

A quel tempo, gli studenti presbiteriani non erano accettati in università come Oxford o Cambridge, quindi ha studiato nelle scuole scozzesi, come l'Università di Edimburgo. Lì ha studiato logica e teologia.

Nel 1722 tornò a casa e aiutò suo padre nella cappella prima di trasferirsi a Tunbridge Wells, intorno al 1734. Rimase in quel luogo, dove era ministro della Cappella di Monte Sion, fino al 1752.

Benevolenza divina

Benevolenza divina, o un tentativo di dimostrare che lo scopo principale della divina provvidenza e governance è la felicità delle loro creature, Fu una delle sue prime opere pubblicate, nel 1731.

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Si dice che il lavoro teologico metafisico sia stato scritto in risposta a un ricordo del filosofo e ministro anglicano, John Balguy.

Negli anni precedenti, Balguy aveva pubblicato un saggio sulla creazione e la provvidenza, in cui spiegava che il principio morale secondo cui la vita umana dovrebbe essere i percorsi di Dio; Cioè, nella divinità, la bontà non è una semplice disposizione per la benevolenza, ma l'ordine e l'armonia.

Da quell'opera, Bayes ha risposto con la sua pubblicazione e la controversia di "Se Dio non era obbligato a creare l'universo, perché lo ha fatto?".

Prima pubblicazione scientifica

Nel 1736, una delle sue prime pubblicazioni scientifiche fu pubblicata (anonimamente) Un'introduzione alla dottrina delle flussi e una difesa dei matematici contro le obiezioni dell'autore di "The Analyst".

Era una difesa del calcolo differenziale di Isaac Newton in risposta all'attacco del vescovo irlandese George Berkley alle infinite flussioni e alla teoria delle serie di Newton, che ha svolto nel suo lavoro L'analista, del 1730.

Bayes ha praticamente difeso i metodi algebrici di Newton, che consentono di determinare il massimo e il minimo di relazioni, tangenti, curvature, area e lunghezza.

Questo lavoro, che inizialmente era stato anonimo, divenne noto con il suo nome ed era ciò che aprì le porte della Royal Society.

Interesse per la matematica

Nei suoi ultimi anni, era interessato alle teorie di probabilità. Lo storico di scienze statistiche di Chicago Stephen Stigler, pensa che Bayes fosse interessato all'argomento dopo aver esaminato una delle opere del matematico inglese Thomas Simpson.

Tuttavia, la statistica britannica George Alfred Barnard crede di aver appreso ed è stato motivato dalla matematica dopo aver letto un libro dal suo professore Abraham Moivre.

Altri storici ipotizzano che Bayes fosse motivato a confutare l'argomento dell'empirista scozzese David Hume, incarnato nel suo lavoro Un'indagine sulla comprensione umana, in cui era contro le credenze miracolose.

Oltre ai due trattati pubblicati, ha scritto diversi articoli sulla matematica. Uno di questi è stato incluso in una lettera indirizzata a John Canton, il segretario della Royal Society di Londra. L'articolo fu pubblicato nel 1763 e trattato con la serie divergente e, in particolare, sui teoremi di Moivre Stirling.

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Nonostante ciò, l'articolo non è stato commentato sulla corrispondenza di alcun matematico dell'epoca, quindi apparentemente non aveva grande importanza.

Morte e eredità

Sebbene non ci siano prove confermate dalle attività di Bayes negli ultimi anni, è noto che non ha mai lasciato i suoi studi di matematica; Al contrario, si è approfondito molto di più in probabilità. Come non si è mai sposato, Bayes morì da solo a Tunbridge Wells, nel 1761.

Nel 1763, Richard Price fu chiesto di essere "esecutore letterario" delle opere di Thomas Bayes; Ha immediatamente modificato Un saggio per risolvere un problema nella dottrina delle possibilità.

In questo lavoro, il teorema di Bayes, uno dei risultati delle teorie di probabilità è contenuto.

Le opere di Bayes rimasero ignorate all'interno della Royal Society di Londra e, praticamente, avevano poca influenza sui matematici dell'epoca.

Tuttavia, il Marchese di Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, ha riscoperto gli scritti di Thomas Bayes. Più tardi, il matematico francese Pierre Simon Laplace li prese in considerazione nel suo lavoro Teoria della probabilità analitica, del 1812.

Oggi l'eredità di Bayes è ancora in vigore in diversi campi matematici.

Contributi di Thomas Bayes

Teorema di Bayes

La soluzione di Bayes al problema della probabilità inversa (un termine obsoleto per la probabilità di una variabile osservata delle Nazioni Unite) è stata presentata nel suo lavoro Un saggio per risolvere un problema nella dottrina delle possibilità, Attraverso il suo teorema. L'opera fu letta dalla Royal Society di Londra, nel 1763, dopo la sua morte.

Il teorema esprime la probabilità che si verifichi un evento "A", sapendo che esiste un evento "B"; Cioè, collega la probabilità di "A" dato "b" e "b" dato "a".

Ad esempio, conoscendo la probabilità che ci siano dolori muscolari poiché esiste un'influenza, potresti conoscere la probabilità di avere influenza se si hanno dolori muscolari.

Attualmente, il teorema di Bayes si applica alla teoria della probabilità; Tuttavia, le statistiche di oggi consentono solo probabilità basate sull'empirico e questo teorema offre solo probabilità soggettive.

Nonostante ciò, il teorema consente di spiegare come modificare tutte queste probabilità soggettive. D'altra parte, può essere applicato ad altri casi, come: probabilità a priori o dopo, Nella diagnosi del cancro, ecc.

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Bayesianismo

Il termine "bayesiano" è stato utilizzato dal 1950 grazie ai progressi della tecnologia informatica, che hanno permesso agli scienziati di combinare le statistiche tradizionali bayesiane con tecniche "casuali"; L'uso del teorema si è diffuso alla scienza e ad altri campi.

La probabilità bayesiana è un'interpretazione del concetto di probabilità, che consente il ragionamento con alcune ipotesi; cioè, le proposizioni possono essere vere o false e il risultato sarà completamente incerto.

È difficile valutare le opinioni filosofiche di Bayes sulla probabilità, poiché il tuo saggio non entra in questioni di interpretazione. Tuttavia, Bayes definisce la "probabilità" in modo soggettivo.

Secondo Stephen Stigler, Bayes intendeva i suoi risultati in un modo più limitato rispetto ai moderni bayesiani.

Anche così, le teorie di Bayes erano rilevanti per sviluppare, da lì, altre teorie e regole attuali.

Inferenza bayesiana

Il teorema di Bayes consente la spiegazione di altri eventi. Al momento, l'inferenza bayesiana si applica alla teoria delle decisioni, alla visione artificiale (metodo per comprendere le immagini reali al fine di produrre informazioni numeriche), ecc.

L'inferenza bayesiana è un modo per prevedere gli eventi in modo più accurato con i dati al momento; Cioè, è un metodo favorevole quando non ci sono abbastanza riferimenti e vuoi raggiungere i risultati della verità.

Ad esempio, esiste una probabilità piuttosto elevata che il sole sorga di nuovo il giorno successivo; Tuttavia, c'è una bassa probabilità che il sole non venga fuori.

L'inferenza bayesiana utilizza uno stimolatore numerico per confermare il grado di credenza su tale ipotesi prima di osservare le prove e, allo stesso tempo, calcola il numero di grado di credenza nell'ipotesi dopo l'osservazione. L'inferenza bayesiana si basa su gradi di credenze o probabilità soggettive.

Anche gli studi di propagazione covid-19 o le tecniche di confronto delle sequenze di DNA per analizzare i genomi degli esseri viventi si basano su strumenti di inferenza bayesiana.

Riferimenti

Thomas Bayes, editori de Encyclopedia Britannica (N.D.). Preso da Britannica.com
Thomas Bayes. Un reverendo, un teorema e molteplici applicazioni, Fernando Cuartero (N.D.). Tratto dal parlare.com
Divine Belevolnce, Thomas Bayes (2015). Libri presi.Google.com
Thomas Bayes, Wikipedia in inglese (N.D.). Tratto da Wikipedia.org
Philosophy of Science: Bayisian Confermation, Phillip Kitcher (N.D.). Preso da Britannica.com