Valore relativo

Qual è il valore relativo di un numero?

Lui Valore relativo di un numero o La cifra del sistema decimale dipende dalla posizione che occupa quando fa parte di una figura. Pertanto, si dice che sia un valore posizionale. Un esempio molto semplice: il Valore relativo di 1 Nel numero 123, Sarà 100, Perché 1 occupa la posizione delle centinaia.

Un altro esempio: il numero 58 è formato dalle cifre 5 e 8. Esaminare questa figura da destra a sinistra, il valore relativo di 8 è 8, per essere nella posizione delle unità e il valore relativo di 5 è 50, per occupare il sito delle decine. Il numero viene letto "Fifty -Eight".

D'altra parte, le stesse cifre hanno valori relativi diversi nel numero 85, poiché hanno scambiato posizioni. A partire sempre da destra a sinistra, il valore relativo di 5 in questo caso è 5, il valore relativo di 8 è 80 e il numero viene letto "ottanta -que".

Come trovare il valore relativo di un numero?

La procedura generale per trovare il valore relativo di ciascuna cifra è la seguente:

• La prima cifra da destra a sinistra è nella posizione delle unità e il loro valore è moltiplicato per 1.
• La cifra seguente corrisponde alle decine e viene moltiplicata per 10.
• La posizione successiva corrisponde alle centinaia e il valore della cifra viene moltiplicato per 100.
• La posizione successiva è migliaia, quindi la cifra viene moltiplicata per 1000.

E così via per numeri più grandi, moltiplicando la cifra per la corrispondente 10 potenza: 100000, 100000 e oltre.

Ad esempio, il numero 321 può essere scritto come 3*100 + 2*10 + 1*1 o equivalente 300 + 20 + 1. Nell'esempio precedente, si può vedere rapidamente che il valore relativo di 3 è 300, 2 è 20 e 1 è 1.

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Esempi di valori relativi

Numero 727

Per determinare il valore relativo di una cifra devi essere guidato dal seguente principio di base della numerazione scritta del sistema decimale:

Qualsiasi cifra a sinistra di un'altra rappresenta un'unità 10 volte superiore e viceversa: ogni cifra a destra di un'altra, rappresenta un'unità 10 volte più piccola. 

Ad esempio, la figura 727, che recita "settecentoventue anni", è costituita da cifre 2 e 7, con 7 ripetute, ma che occupano posizioni diverse.

Leggendo 727 da destra a sinistra, si osserva che il 7 a destra occupa la posizione dell'unità, quindi viene moltiplicato per 1:

7 x 1 = 7

E il suo valore relativo è 7.

La cifra 2 nel mezzo occupa la posizione delle decine e per trovare il loro valore relativo, viene moltiplicata per 10:

2 x 10 = 20

Finalmente la 7 alla sinistra estrema ha la posizione di centinaia. Quindi devi moltiplicare per 100 e il suo valore relativo è:

7 x 100 = 700

Si noti che solo quando la cifra occupa la posizione dell'unità è che il suo valore assoluto e il suo valore relativo sono uguali. Pertanto, se il valore relativo del numero è VR e il suo valore assoluto è VA, la formula generale per trovare il valore relativo è:

VR = Valore assoluto VA × Valore della sua posizione

Una figura può essere scritta come la somma dei valori relativi delle sue cifre, questa è nota come Notazione sviluppata. Continuando con l'esempio del numero 727 devi:

727 = 700 + 20 + 7

E se preferisci utilizzare i poteri di 10, il numero 727 è anche espresso equivalente come:

727 = 7 ∙ 10² + 2 ∙ 10¹ + 7 ∙ 10⁰

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Dove gli esponenti della potenza in base a 10 rappresentano la posizione di ciascuna cifra e sono chiamati Indici. Nella figura seguente è illustrato un altro esempio.

Nel numero 1125, il valore relativo di 5 è 5, il 2 è 20, il 1 è 100 e la sinistra 1 nella scatola è 1000. Fonte: Wikimedia Commons.

Numero 63

A partire da sinistra a destra, il 3 è nella posizione delle unità, quindi:

Valore relativo di 3: 3 x 1 = 3

Per quanto riguarda 6, questo è nella posizione delle decine, quindi:

Valore relativo di 6: 6 x 10 = 60

Numero 603

Questa cifra è diversa dalla precedente, perché sebbene il valore relativo di 0 sia 0, le altre cifre hanno valori relativi diversi. A partire da destra a sinistra come sempre:

• Valore relativo di 3: 3 x 1 = 3
• Valore relativo di 0: 0 x 10 = 0
• Valore relativo di 6: 6 x 100 = 600

Numero 630

In questo caso, 0 è nella posizione delle unità:

• Valore relativo di 0: 0 x 1 = 0
• Valore relativo di 3: 3 x 10 = 30
• Valore relativo di 6: 6 x 100 = 600

Esercizi risolti

Esercizio 1

Indicare il valore relativo dei numeri sottolineati:

a) 1209

b) 2782

C) 376

d) 3045

e) 273

Soluzione

a) La cifra 1 nel 1209 occupa la posizione di migliaia. Pertanto, il suo valore relativo è 1000.

VR (1) = 1 x 1000 = 1000

b) Il 2 occupa la posizione delle unità in 2782, quindi il suo valore relativo è 2.

c) in 376 il 7 è nella posizione delle decine e:

VR (7) = 7 x 10 = 70.

d) Nel 3045 il 4 è anche nella posizione delle decine:

VR (4) = 4 x 10 = 40.

e) di 273 il 3 è al posto delle unità e il loro valore relativo coincide con la figura della cifra, cioè:

Può servirti: piramide esagonale

VR (3) = 3 x 1 = 3

Esercizio 2

Scrivi il numero più basso di 5 cifre, senza che nessuna venga ripetuta e soddisfa le seguenti condizioni:

a) che tutte le cifre sono diverse

b) ha un 7 nei mille

c) L'8 è nella posizione delle unità.

Soluzione a

Il numero più piccolo a 5 cifre, con tutti, deve iniziare di 1, poiché sebbene 0 sia inferiore, poiché la prima cifra a sinistra non conta, quindi il numero richiesto è:

10234

Soluzione b

La posizione Millar per 7 corrisponde a 7000, ma come si desidera la figura più piccola possibile che contenga 5 cifre, il numero deve iniziare per 1, seguito da 7 e quindi 023 nelle posizioni rimanenti, poiché nessuna cifra deve essere ripetuta.

Pertanto il numero è:

17023

Soluzione c

Come richiesto che l'8 sia nella posizione delle unità, deve essere all'estrema destra. Essendo il numero minimo possibile, senza che nessuna delle sue 5 cifre si ripeta, il numero richiesto è:

10238

Esercizio 3

Calcola il valore assoluto e relativo (di ciascuna figura) del numero 579.

Soluzione

Ha che 579 è pari a 5 × 100+7 × 10+9 × 1, o equivalente, è uguale a 500+70+9. Pertanto il valore relativo di 5 è 500, il valore relativo di 7 è 70 e il 9 è 9.

D'altra parte, il valore assoluto di 579 è pari a 579.

Esercizio 4

Dai il numero 9.648.736, qual è il valore relativo di 9 e primi 6 (da sinistra a destra)? Qual è il valore assoluto del numero dato?

Soluzione

Riscrivendo al numero 9.648.736 si ottiene che questo è equivalente a

9 × 1.000.000 + 6 × 100.000 + 4 × 10.000 + 8 × 1.000 + 7 × 100 + 3 × 10 + 6 × 1

Oppure puoi scrivere come

9.000.000 + 600.000 + 40.000 + 8.000 + 700 + 30 + 6.

In modo che il valore relativo di 9 sia 9.000.000 e il valore relativo del primo 6 è 600.000.

D'altra parte, il valore assoluto del numero dato è 9.648.736.