Cos'è l'equilibrio dinamico? (Con esempio)

Lui equilibrio dinamico È lo stato in cui un oggetto mobile è idealmente rappresentato come una particella quando il suo movimento è rettilineo uniforme. Questo fenomeno si verifica quando la somma delle forze esterne che agisce su di esso viene annullata.

Di solito si ritiene che se non esiste una forza netta o risultante su un oggetto, il riposo è l'unica conseguenza possibile. O anche quello per un corpo in equilibrio non dovrebbe esserci alcuna forza di recitare.

Figura 1. Questo gatto si muove in equilibrio dinamico se lo fa a velocità costante. Fonte: Pixabay.

In realtà l'equilibrio è l'assenza di accelerazione, e quindi la velocità costante è perfettamente possibile. Il gatto nella figura può muoversi senza accelerazione.

Un oggetto che possiede un movimento circolare uniforme non è in equilibrio dinamico. Sebbene la sua velocità sia costante, esiste un'accelerazione diretta verso il centro della circonferenza che la mantiene nella traiettoria. Questa accelerazione è responsabile della modifica corretta al vettore di velocità.

La velocità nulla è una situazione particolare dell'equilibrio di una particella, equivalente all'affermazione che l'oggetto è a riposo.

Per quanto riguarda considerare gli oggetti come una particella, è un'idealizzazione molto utile nel descrivere il loro movimento globale. In realtà gli oggetti mobili che ci circondano sono composti da un gran numero di particelle il cui studio individuale sarebbe ingombrante.

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Il principio di sovrapposizione

Questo principio consente di sostituire l'azione di più forze su un oggetto con un equivalente chiamato forza di forza fredda o netta della forza risultante e che in questo caso è nullo:

F1 +F2 +F3 +.. . = Fr = 0

Dove forze F1, F2, F3 .. ., Fi sono le diverse forze che agiscono sul corpo. La notazione sumorica è un modo compatto per esprimerlo:

Finché una forza sbilanciata non intervenga, l'oggetto può essere mantenuto indefinitamente in movimento a velocità costante, poiché solo una forza può alterare questo panorama.

In termini di componenti della forza risultante, la condizione di equilibrio dinamico di una particella è espressa come segue: fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Condizioni di rotazione e equilibrio

Per il modello di particelle, la condizione fr = 0 è una garanzia di equilibrio sufficiente. Tuttavia, quando si tiene conto delle dimensioni del cellulare in studio, esiste la possibilità che l'oggetto possa ruotare.

Il movimento di rotazione implica l'esistenza di un'accelerazione, quindi i corpi rotanti non sono in equilibrio dinamico. Il giro di un corpo ha bisogno non solo della partecipazione di una forza, ma è necessario applicare il sito conveniente.

Per verificarlo, è possibile posizionare una bordo sottile di lunghezza su una superficie priva di attrito, come una superficie ghiacciata o uno specchio o un vetro molto lucido. I normali equilibri al peso verticalmente e quando si applicano due forze F1 e F2 della stessa grandezza, secondo il diagramma della figura seguente, cosa succede:

figura 2. Un'asta su una superficie senza attrito può o meno essere in equilibrio, a seconda di come vengono applicate le forze 1 e 2. Fonte: sé realizzato.

Se si applicano F1 e F2 come mostrato a sinistra, con una linea di azione comune, l'asta rimarrà a riposo. Ma se F1 e F2 si applicano come mostrato a destra, con diverse linee di azione, sebbene parallele, si verifica una rotazione in un programma, attorno all'asse che passa attraverso il centro.

In questo caso, F1 e F2 costituiscono un paio di forze o semplicemente una coppia.

Coppia o momento di forza

L'effetto della coppia è quello di produrre una rotazione su un oggetto esteso come l'anna ad esempio. La grandezza del vettore è chiamata coppia o anche un momento di una forza. È indicato come τ ed è calcolato da:

τ = r x f

In questa espressione f è la forza applicata e R è il vettore che passa dall'asse di rotazione al punto di applicazione della forza (vedi Figura 2). La direzione di τ è sempre perpendicolare al piano in cui f e r si trovano e le sue unità nel sistema internazionale sono n.M.

Ad esempio, la direzione dei momenti prodotti da F1 e F2 è verso il documento, secondo le regole del prodotto vettoriale.

Sebbene le forze si annullano a vicenda, le loro coppie non lo fanno. E il risultato è la rotazione mostrata.

Condizioni di equilibrio per un oggetto esteso

Queste sono due condizioni che devono essere soddisfatte per garantire l'equilibrio di un oggetto esteso:

Esempio risolto

Hai un cassetto o un tronco che pesa 16 kg-F, che scivola attraverso un piano inclinato a velocità costante. L'angolo di inclinazione del cuneo è θ = 36º. Rispondere:

a) Qual è l'entità della forza di attrito dinamico necessario affinché il trunk scivoli a velocità costante?

b) quanto costa il coefficiente di attrito cinetico?

c) Se l'altezza H del piano inclinato è di 3 metri, trova la velocità di discesa del tronco sapendo che ci vogliono 4 secondi per raggiungere il terreno.

Soluzione

Il tronco può essere trattato come se fosse una particella. Pertanto, le forze si applicheranno in un punto situato approssimativamente al suo centro, su cui si può assumere tutta la sua massa. È a questo punto che la traccia verrà seguita.

Figura 3. Diagramma del corpo libero per il tronco che scivola in discesa e la decomposizione del peso (a destra). Fonte: sé realizzato.

Il peso W è l'unica forza che non cade su uno degli assi delle coordinate e deve essere suddivisa in due componenti: WX e WY. Questa decomposizione è mostrata nello schema (Figura 3).

È anche conveniente passare il peso alle unità del sistema internazionale, per le quali è sufficiente moltiplicare per 9.8:

WY = W.cosθ = 16 x 9.8 x cos 36º n = 126.9 n

WX = W.Senθ = 16 x 9.8 x sin 36º = 92.2 n

Sezione a

Durante l'asse orizzontale sono presenti il ​​componente orizzontale del peso WX e la forza di attrito dinamico o cinetico FK, che si oppone al movimento.

Scegliere il senso positivo nella direzione del movimento, è facile notare che è responsabile del blocco andare in discesa. E man mano che l'attrito si oppone, invece di scivolare rapidamente, il blocco ha la possibilità di scivolare costantemente in discesa.

La prima condizione di equilibrio è sufficiente, poiché stiamo trattando il trunk come una particella, che è assicurata nell'affermazione che è in equilibrio dinamico:

WX - FK = 0 (non c'è accelerazione nell'indirizzo orizzontale)

FK = 92.2 n

Sezione b

L'entità dell'attrito dinamico è costante ed è data da Fk = μk n. Ciò significa che la forza di attrito dinamico è proporzionale alla normale e l'entità di questo è necessaria per conoscere il coefficiente di attrito.

Osservando il diagramma del corpo libero, si può vedere che sull'asse verticale abbiamo la forza normale N, che il cuneo esercita sul bagagliaio ed è diretto verso l'alto. È bilanciata con la componente verticale del peso WY. Selezione come un senso positivo e sfruttare la seconda legge di Newton e i risultati dello stato di equilibrio:

N - wy = 0 (non c'è movimento lungo l'asse verticale)

Perciò:

N = wy = 126.9 n

fk = μk n

μk = fk / n = 92.2 /126.9 = 0.73

Sezione c

La distanza totale percorsa dal tronco dalla cima del cuneo a terra si trova dalla trigonometria:

d = H/sin 36º = 3/sin 36º m = 5.1 m.

Per calcolare la velocità, viene utilizzata la definizione per un movimento rettilineo uniforme:

V = d/t = 5.1 m/4 s = 1.3 m/s

Riferimenti

1. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7 °. Ed. Apprendimento del Cengage. 120 - 124.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fondamenti di fisica. 9na ed. Apprendimento del Cengage. 99-112.
4. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fisica. Addison Wesley. 148-164.