Qual è il divisore di tensione? (Con esempi)

Lui Divisore di tensione o Il divisore di tensione è costituito da un'associazione di resistenza o impedenze in serie collegate a una fonte. In questo modo la tensione V fornito dalla fonte - tensione di ingresso - è distribuito proporzionalmente in ciascun elemento, secondo la legge di Ohm:

V_Yo = I.Z_Yo.

Dove v_Yo È la tensione nell'elemento circuito, è la corrente che circola attraverso di essa e z_Yo l'impedenza corrispondente.

Figura 1. Il divisore di tensione resistiva è costituito da resistenze in serie. Fonte: Wikimedia Commons.

Quando si organizzano la fonte e gli elementi in un circuito chiuso, la seconda legge di Kirchhoff deve.

Ad esempio, se il circuito da considerare è puramente resistivo ed è disponibile una sorgente a 12 volt, semplicemente con due resistenze di serie identiche con quella fonte, la tensione sarà divisa: in ogni resistenza ci saranno 6 volt. E con tre resistenze identiche 4 V sono ottenute in ciascuno.

Poiché la sorgente rappresenta una salita di tensione, quindi v = +12 V. E in ogni resistenza ci sono gocce di tensione che sono rappresentate con segni negativi: - 6 V e - 6 V rispettivamente. È facilmente avvertito che la seconda legge di Kirchoff è soddisfatta:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Da qui arriva il nome del divisore di tensione, perché per resistenza in serie, le tensioni minori possono essere facilmente ottenute da una fonte con una tensione maggiore.

[TOC]

L'equazione della divisione di tensione

Continuiamo a considerare un circuito puramente resistivo. Sappiamo che la corrente I che attraversa un circuito di resistenze in serie collegata a una sorgente come mostrato nella Figura 1, è la stessa. E secondo la legge di Ohm e la seconda legge di Kirchoff:

Può servirti: qual è la forza netta? (Con esempi)

V = vai₁ + ANDARE₂ + ANDARE₃ +… ANDARE_Yo

Dove r₁, R₂… R_Yo Rappresenta ogni resistenza in serie del circuito. Perciò:

V = i ∑ r_Yo

Quindi la corrente risulta essere:

I = v / ∑ r_Yo

Ora calcoliamo la tensione in una delle resistenze, la resistenza R_Yo Per esempio:

V_Yo = (V / ∑ r_Yo) R_Yo

L'equazione precedente viene riscritta come segue e abbiamo già la regola della tensione divisore per una batteria e una resistenza della serie N:

Divisore di tensione con 2 resistenze

Se abbiamo un circuito del divisore di tensione con 2 resistenze, l'equazione precedente viene trasformata in:

E nel caso speciale in cui R₁ = R₂, V_Yo = V/2, indipendentemente dalla corrente, come affermato all'inizio. Questo è il divisore di tensione più semplice di tutti.

Nella figura seguente è lo schema di questo divisore, dove V, la tensione di ingresso è simboleggiata come V_In, e v_Yo È la tensione ottenuta dividendo la tensione tra le resistenze r₁ e r₂.

figura 2. Divisore di tensione con resistenze in serie 2. Fonte: Wikimedia Commons. Vedi pagina per l'autore/CC BY-SA (http: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0/).

Esempi risolti

La regola del divisore di tensione verrà applicata in due circuiti resistivi per ottenere tensioni minori.

- Esempio 1

È disponibile una sorgente a 12 V, che deve essere divisa in 7 V e 5 V attraverso due resistenze R₁ e r₂. Una resistenza fissa di 100 Ω e una resistenza variabile il cui intervallo è compreso tra 0 e 1kΩ è disponibile. Quali opzioni ci sono per configurare il circuito e impostare il valore di resistenza R₂?

Soluzione

Per risolvere questo esercizio, verrà utilizzata la regola del divisore di tensione per due resistenze:

Supponiamo r₁ È la resistenza che è a una tensione di 7 V e c'è la resistenza fissa r₁ = 100 Ω

Resistenza sconosciuta r₂ Deve essere 5 V:

Può servirti: polvere cosmica

E r₁ A 7 V:

5 (r₂ +100) = 12 R₂

500 = 7 R₂

R₂ = 71.43 Ω

È inoltre possibile utilizzare l'altra equazione per ottenere lo stesso valore o sostituire il risultato ottenuto per verificare l'uguaglianza.

Se la resistenza fissa è ora posizionata come r₂, Allora sarà r₁ è 7 V:

5 (100 + R₁) = 100 x 12

500 + 5R₁ = 1200

R₁ = 140 Ω

Allo stesso modo è possibile verificare che questo valore soddisfi la seconda equazione. Entrambi i valori si trovano nell'intervallo di resistenza variabile, pertanto è possibile implementare il circuito richiesto in entrambi i modi.

- Esempio 2

Un voltmetro diretto DC per misurare le tensioni in un determinato intervallo, si basa sul divisore di tensione. Per costruire questo voltmetro, è richiesto un galvanometro, ad esempio quello di D'Arsonval.

Questo è un metro che rileva le correnti elettriche, fornite con una scala graduata e un ago indicatore. Esistono molti modelli di galvanometri, la figura è molto semplice, con due terminali di connessione che si trovano sul retro.

Figura 3. Un galvanometro di tipo D'Arsonval. Fonte: f. Zapata.

Il galvanometro ha una resistenza interna r_G, che tollera solo una piccola corrente, chiamata massima corrente i_G. Di conseguenza, la tensione attraverso il galvanometro è V_M = I_GR_G.

Per misurare qualsiasi tensione, il voltmetro è posto in parallelo con l'elemento che si desidera misurare e la sua resistenza interna deve essere abbastanza grande da non consumare la corrente del circuito, perché altrimenti lo altera.

Se volessimo utilizzare il galvanometro come metro, la tensione di misurazione non dovrebbe superare il massimo consentito, che è la deflessione massima dell'ago che il dispositivo ha. Ma supponiamo che V_M è piccolo, da quando io_G  e r_G sono.

Può servirti: forze di distanza

Tuttavia, quando il galvanometro in serie è collegato con un'altra resistenza R_S, chiamata Limitazione della resistenza, Possiamo estendere la gamma di misurazione del galvanometro dal piccolo V_M Fino a una certa tensione maggiore ε. Quando viene raggiunta questa tensione, l'ago dello strumento sperimenta la massima deflessione.

Lo schema di progettazione è il seguente:

Figura 4. Design di un voltmetro utilizzando un galvanometro. Fonte: f. Zapata.

Nella Figura 4 a sinistra, G è il galvanometro e R è qualsiasi resistenza su cui si desidera misurare la tensione V_X.

Nella figura a destra è mostrato come circuito con g, r_G e r_S È equivalente a un voltmetro, che è posto in parallelo alla resistenza r.

Voltmetro massimo in scala 1 V

Ad esempio, supponiamo che la resistenza interna del galvanometro sia r_G = 50 Ω e la corrente massima che supporta è i_G = 1 mA, la resistenza di limitazione di RS in modo che il voltmetro costruito con questo galvanometro misura una tensione massima di 1 V viene calcolata come segue:

Yo_G (R_S + R_G) = 1 V

R_S = (1 v / 1 x 10^-3 A) - r_G

R_S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Riferimenti 

1. Alexander, c. 2006. Fondazioni di circuiti elettrici. 3 °. Edizione. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, r. 2011. Introduzione all'analisi del circuito. 2 °. Edizione. Pearson.
3. Dorf, r. 2006. Introduzione ai circuiti elettrici. 7 °. Edizione. John Wiley & Sons.
4. EDMINISTER, J. millenovecentonovantasei. Circuiti elettrici. Serie Schaum. 3 °. Edizione. Mc Graw Hill
5. Figueroa, d. Serie fisiche per la scienza e l'ingegneria. Vol. 5 elettrostatici. A cura di d. Figueroa. USB.
6. Iperfisica. Design voltmetro. Recuperato da: iperfisica.Phy-Astr.GSU.Edu.
7. Wikipedia. Divisore di tensione. Recuperato da: è.Wikipedia.org.