Prima legge delle formule termodinamiche, equazioni, esempi

IL Prima legge della termodinamica afferma che qualsiasi cambiamento sperimentato dall'energia di un sistema proviene dal lavoro meccanico svolto, oltre al calore scambiato con l'ambiente. Che si tratti di riposo o in movimento, gli oggetti (sistemi) hanno diverse energie, che possono essere trasformate da una classe all'altra attraverso un qualche tipo di processo.

Se un sistema è nella quiete del laboratorio e la sua energia meccanica è 0, ha ancora energia interna, perché le particelle che lo compongono continuamente sperimentano movimenti casuali.

Figura 1. Un motore a combustione interna utilizza la prima legge della termodinamica per produrre lavoro. Fonte: Pixabay.

I movimenti casuali delle particelle, insieme alle interazioni elettriche e in alcuni casi il nucleare.

Esistono diversi modi per realizzare questi cambiamenti:

- Il primo è che il sistema scambia il calore con l'ambiente. Ciò si verifica quando c'è una differenza di temperatura tra i due. Quindi il più caldo produce calore - un modo per trasferire energia - al più freddo, fino a quando entrambe le temperature sono equalizzate, raggiungendo l'equilibrio termico.

- Effettuando un lavoro, se il sistema svolge o che un agente esterno lo faccia sul sistema.

- Aggiunta di massa al sistema (la massa è uguale all'energia).

Lascia che u l'energia interna, l'equilibrio sarebbe ΔU = u finale - u iniziale, quindi è conveniente assegnare segni, che secondo i criteri IUPAC (Unione Internazionale di chimica pura e applicata) Sono:

- Q e W positivi (+), quando il sistema riceve calore e il lavoro viene eseguito su di esso (l'energia viene trasferita).

- Q e W negativo (-), se il sistema fornisce calore e funziona sull'ambiente (l'energia diminuisce).

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Formule ed equazioni

La prima legge della termodinamica è un altro modo per affermare che l'energia non viene creata o distrutta, ma che viene trasformata da un tipo a un altro. In tal modo, si sono verificati calore e lavoro, che può essere utilizzato. Matematicamente esprime come segue:

ΔU = Q + W

Dove:

- ΔU è la variazione dell'energia del sistema dato da: ΔU = energia finale - energia iniziale = u_F - O_O

- Q è lo scambio di calore tra il sistema e l'ambiente.

- W è il lavoro svolto sul sistema.

In alcuni testi la prima legge della termodinamica è presentata in questo modo:

ΔU = Q - W

Ciò non significa che ci siano errori o ci sia un errore. È dovuto al fatto che il lavoro W è stato definito come il lavoro svolto dal sistema invece di utilizzare il lavoro svolto sul sistema, come nell'approccio IUPAC.

Con questo criterio, la prima legge della termodinamica è dichiarata in questo modo:

Quando una quantità di calore viene trasferita a un corpo e questo a sua volta fa un po 'di lavoro, il cambiamento nella sua energia interna è dato da δU = q - w.

Essere coerenti con la scelta dei segni e tenerne conto:

Può servirti: stampa idraulica

W _{Fatto sul sistema} = - w _{realizzato dal sistema}

Entrambi i criteri forniranno risultati corretti.

Osservazioni importanti sulla prima legge della termodinamica

Sia il calore che il lavoro sono due modi per trasferire energia tra il sistema e il suo ambiente. Tutti gli importi coinvolti hanno come unità nel sistema internazionale il luglio o Joule, abbreviato J.

La prima legge della termodinamica offre informazioni sul cambiamento di energia, non sui valori assoluti dell'energia finale o iniziale. Anche alcuni di essi potrebbero essere presi come 0, perché ciò che conta è la differenza di valori.

Un'altra conclusione importante è che ogni sistema isolato ha ΔU = 0, poiché non è in grado di scambiare calore con l'ambiente e nessun agente esterno è autorizzato a lavorare su di esso, allora l'energia rimane costante. Un thermos per mantenere il caffè caldo è un approccio ragionevole.

Quindi in un sistema ΔU non isolato delle Nazioni Unite è sempre diverso da 0? Non necessariamente, ΔU può essere 0 se le sue variabili, che di solito sono pressione, temperatura, volume e numero di moli, passano attraverso un ciclo in cui i loro valori iniziali e finali sono gli stessi.

Nel ciclo Carnot, ad esempio, tutta l'energia termica diventa un lavoro utilizzabile, poiché non prevede perdite a causa di attrito o viscosità.

Per quanto riguarda te, la misteriosa energia del sistema, include:

- L'energia cinetica delle particelle quando si muovono e quella che deriva dalle vibrazioni e dalle rotazioni di atomi e molecole.

- Energia potenziale dovuta alle interazioni elettriche tra atomi e molecole.

- Interazioni del nucleo atomico, come all'interno del sole.

Applicazioni

La prima legge stabilisce che è possibile produrre calore e lavoro facendo cambiare l'energia interna di un sistema. Una delle applicazioni di maggior successo è il motore a combustione interna, in cui viene assunto un certo volume di gas e la sua espansione viene utilizzata per svolgere un lavoro. Un'altra applicazione ben nota è il motore a vapore.

I motori di solito usano i cicli o i processi in cui il sistema inizia da un equilibrio iniziale di equilibrio a un altro stato finale, anche di equilibrio. Molti di loro si svolgono in condizioni che facilitano il calcolo del lavoro e del calore dalla prima legge.

Successivamente presentiamo semplici modelli che descrivono situazioni frequenti e quotidiane. I processi più illustrativi sono i processi adiabatici, isocorici, isotermici, isotermici, processi di traiettoria chiusa e espansione libera. In esse una variabile di sistema è costante e di conseguenza la prima legge adotta una forma particolare.

Processi isocorici

Sono quelli in cui il volume del sistema rimane costante. Pertanto, il lavoro non è fatto ed essere W = 0 rimane:

ΔU = Q

Processi isobárico

In questi processi la pressione rimane costante. Il lavoro svolto dal sistema è dovuto alla modifica del volume.

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Supponiamo che un gas confinato in un contenitore. Poiché il lavoro W è definito come:

W = forza x spostamento = f.ΔL (valido per forza costante parallela allo spostamento).

E a sua volta la pressione è:

P = f /a ⇒ f = p.A

Sostituendo questa forza nell'espressione del lavoro, risulta:

W = p. A. ΔL

Ma il prodotto A. ΔL È equivalente alla variazione del volume ΔV, lasciando il lavoro in questo modo:

W = P ΔV.

Per un processo isobarico, la prima legge adotta la forma:

ΔU = Q - P ΔV

Processi isotermici

Sono quelli che passano a temperatura costante. Questo può avvenire mettendo il sistema con un serbatoio termico esterno e facendo lo scambio di calore condotto molto lentamente, in modo che la temperatura sia costante.

Ad esempio, il calore può fluire da un serbatoio caldo al sistema, consentendo al sistema di funzionare, senza variazione in ΔU. COSÌ:

Q + W = 0

Processi adiabatici

Nel processo adiabatico non esiste un trasferimento di energia termica, quindi Q = 0 e la prima legge è ridotta a ΔU = W. Questa situazione può essere somministrata in sistemi ben isolati e significa che il cambiamento di energia deriva dal lavoro che è stato svolto su di essa, secondo l'attuale Convenzione dei segni (IUPAC).

Si potrebbe pensare che poiché non esiste un trasferimento di energia termica, la temperatura rimarrà costante, ma non è sempre così. Sorprendentemente, la compressione di un gas isolato provoca un aumento della sua temperatura, mentre nell'espansione adiabatica la temperatura diminuisce.

Processi di traiettoria chiusa ed espansione gratuita

In un Processo di traiettoria chiusa, Il sistema ritorna allo stesso stato che aveva all'inizio, indipendentemente da ciò che è accaduto nei punti intermedi. Questi processi sono stati menzionati sopra quando si parla di sistemi non isolati.

In essi ΔU = 0 e quindi q = w o q = -w secondo il criterio dei segni adottati.

I processi di traiettoria chiusi sono molto importanti perché costituiscono il fondamento di macchine termiche come la macchina a vapore.

Finalmente il Espansione gratuita È un'idealizzazione che viene eseguita in un contenitore termicamente isolato che contiene un gas. Il contenitore ha due compartimenti separati da una partizione o membrana e il gas è in uno di essi.

Il volume del contenitore aumenta improvvisamente se la membrana è rotta e il gas si espande, ma il contenitore non contiene un pistone o qualsiasi altro oggetto per muoversi. Quindi il gas non funziona mentre si espande e w = 0. Per essere isolato termicamente q = 0 e immediatamente si conclude che ΔU = 0.

Pertanto, l'espansione libera non causa cambiamenti nell'energia del gas, ma paradossalmente durante l'espansione non è in equilibrio.

Esempi

- Un tipico processo isocorico è il riscaldamento di un gas in un contenitore ermetico e rigido, ad esempio un vaso di pressione senza valvola di scarico. In questo modo, il volume rimane costante e se mettiamo un tale contenitore in contatto con altri corpi, l'energia interna del gas cambia solo grazie al trasferimento di calore a causa di questo contatto.

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- Le macchine termiche eseguono un ciclo in cui prendono calore da un deposito termico, rendono quasi tutto in lavoro, lasciando una parte per il proprio funzionamento e il calore in eccesso lo versa in un altro serbatoio più freddo, che di solito è l'ambiente.

- Preparare le salse in una pentola scoperta è un esempio giornaliero di processo isobarico, poiché la cottura viene effettuata a pressione atmosferica e il volume di salsa diminuisce nel tempo mentre evapora il liquido.

- Un gas ideale in cui avviene un processo isotermico mantiene il prodotto della pressione per costante di volume: P. V = costante.

- Il metabolismo degli animali a sangue caldo consente loro di mantenere una temperatura costante e svolgere più processi biologici, a spese dell'energia contenuta negli alimenti.

figura 2. Gli atleti, come le macchine termiche, usano il carburante per lavorare e l'eccesso viene persa attraverso il sudore. Fonte: Pixabay.

Esercizi risolti

Esercizio 1

Un gas viene compresso a una pressione costante di 0.800 atm, in modo che il suo volume varia da 9.00 l a 2.00 l. Nel processo il gas produce 400 J di energia termica. a) Trova il lavoro svolto sul gas e b) Calcola la variazione della sua energia interna.

Soluzione a)

Nel processo adiabatico è soddisfatto P_O = P_F, Il lavoro svolto sul gas è W = p. ΔV, Come spiegato nelle sezioni precedenti.

Sono richiesti i seguenti fattori di conversione:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 pa.

1 l = 0.001 m³

Perciò: 0.8 atm = 81.060 Pa e ΔV = 9 - 2 l = 7 l = 0.007 m³

La sostituzione dei valori si ottiene:

W = 81060 Pa x 0.007 m³ = 567.42 J

Soluzione B)

Quando il sistema dà calore, a Q È assegnato il segno, quindi la prima legge della termodinamica rimane in questo modo:

ΔU = -400 J + 567.42 J = 167.42 J.

Esercizio 2

È noto che l'energia interna di un gas è di 500 j e quando il suo volume è compresso adiabaticamente in 100 cm³. Se la pressione applicata sul gas durante la compressione era 3.00 atm, calcola l'energia interna del gas dopo la compressione adiabatica.

Soluzione

Poiché la dichiarazione informa che la compressione è adiabatica, è soddisfatto Q = 0 E ΔU = W, COSÌ:

ΔU = w = u _finale - O _iniziale

Con u iniziale = 500 j.

Secondo i dati ΔV = 100 cm³ = 100 x 10^-6 M³ E 3 atm = 303975 PA, Perciò:

W = p . ΔV = 303975 Pa x 100 x 10^-6 M³ = 30.4 J

O _finale - O _iniziale = 30.4 J

O _finale = U _iniziale + 30.4 J = 500 J + 30.4 j = 530.4 J.

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, e. 2012. Termodinamica. 7^Ma Edizione. McGraw Hill.
3. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 4. Fluidi e termodinamica. A cura di Douglas Figueroa (USB).
4. López, c. La prima legge della termodinamica. Recuperato da: Culturacientifica.com.
5. Cavaliere, r. 2017. Fisica per scienziati e ingegneria: un approccio strategico. Pearson.
6. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fondamenti di fisica. 9^{n / a} Ed. Apprendimento del Cengage.
7. Siviglia University. Macchine termiche. Recuperato da: Laplace.noi.È.
8. Wikiwand. Processo adiabatico. Recuperato da: wikiwand.com.