Esercizi ed esercizi di angoli alternativi esterni risolti

IL angoli alternativi esterni Sono gli angoli che si formano quando due linee parallele sono intercettate con una linea di asciugatura. Oltre a questi angoli, si forma un'altra coppia che sono chiamati angoli alternativi interni.

La differenza tra questi due concetti sono le parole "esterne" e "interne" e come è il nome indicato, gli angoli alternativi esterni sono quelli che si formano al di fuori delle due linee parallele.

Rappresentazione grafica di angoli esterni alternativi A, B e C, D

Come si può vedere nell'immagine precedente, ci sono otto angoli formati tra le due linee parallele e la linea di asciugatura. Gli angoli rossi sono l'alternativa esterna e gli angoli blu sono gli angoli alternativi interni.

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Caratteristiche degli angoli alternativi esterni

Esempi di angoli alternativi esterni

Nell'introduzione è già stato spiegato quali sono gli angoli alternativi esterni. Oltre ad essere gli angoli esterni tra i parallelismi, questi angoli soddisfano un'altra condizione.

La condizione che incontrano è che gli angoli alternativi esterni che si formano su una linea parallela sono congruenti; Ha la stessa misura degli altri due che si formano sull'altra linea parallela.

Ma ogni angolo alternativo esterno è congruente con quello dall'altra parte della linea secante.

Quali sono gli angoli alternativi esterni congruenti?

Se si osserva l'immagine dell'inizio e la spiegazione precedente, si può concludere che gli angoli alternativi esterni che sono congruenti tra loro sono: gli angoli A e C e gli angoli B e D.

Per dimostrare che sono congruenti.

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Esercizi risolti

Di seguito sono riportate una serie di esercizi in cui è necessario applicare la definizione e la proprietà della congruenza degli angoli alternativi esterni.

Primo esercizio

Nella seguente immagine, qual è la misura dell'angolo a sapere che l'angolo E misura 47 °?

Soluzione

Come spiegato in precedenza, gli angoli A e C sono congruenti per essere alternativi esterni. Pertanto, la misura di A è uguale alla misura di C. Ora, poiché gli angoli E e C sono angoli opposti per il vertice, hanno che hanno la stessa misura, quindi la misura di C è 47 °.

In conclusione, la misura è pari a 47 °.

Secondo esercizio

Calcola la misura dell'angolo C mostrato nella seguente immagine, sapendo che l'angolo B misura 30 °.

Soluzione

In questo esempio, viene utilizzata la definizione. Due angoli sono supplementari se la somma delle loro misure è pari a 180 °.

Nell'immagine si può vedere che A e B sono supplementari, quindi A+B = 180 °, cioè a+30 ° = 180 ° e quindi a = 150 °. Ora, come A e C sono angoli alternativi esterni, quindi le sue misure sono le stesse. Pertanto, la misura C è di 150 °.

Terzo esercizio

Nella seguente immagine, la misura dell'angolo A è 145 °. Qual è la misura dell'angolo E?

Soluzione

Nell'immagine si può vedere che gli angoli A e C sono angoli alternativi esterni, quindi hanno la stessa misura. Vale a dire che la misura di C è 145 °.

Poiché gli angoli C ed E sono angoli supplementari, deve essere C+E = 180 °, ovvero 145 °+E = 180 ° e quindi la misura dell'angolo E è di 35 °.

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Riferimenti

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