Caratteristiche di movimento rettilinea uniformemente, formule

Lui movimento rettilineo uniformemente accelerato È quello che passa su una linea retta e in cui il cellulare aumenta o riduce la sua velocità a una velocità costante. Questa velocità è l'entità che descrive il ritmo con cui la velocità cambia e viene chiamata accelerazione.

Nel caso del movimento rettilineare uniformemente accelerato o vario (MRUV), l'accelerazione costante è responsabile del cambiamento della grandezza della velocità. In altri tipi di movimento, l'accelerazione è anche in grado di cambiare la direzione e il senso di velocità, o addirittura cambiare la direzione, come nel movimento circolare uniforme.

Figura 1. I movimenti accelerati sono i più frequenti. Fonte: Pixabay.

Poiché l'accelerazione rappresenta il cambio di velocità nel tempo, le sue unità nel sistema internazionale sono m/s² (metri su secondi quadrati). Come la velocità, l'accelerazione può essere assegnato un segno positivo o negativo, all'aumentare della velocità o diminuisce.

Un'accelerazione dice di +3 m/s² Significa che per ogni secondo che passa, la velocità mobile aumenta di 3 m/s. Se all'inizio del movimento (a t = 0) la velocità mobile era +1 m/s, dopo un secondo sarà 4 m/se dopo 2 secondi saranno 7 m/s.

Nel movimento rettilineo uniformemente vario, sono prese in considerazione le variazioni di velocità che gli oggetti mobili sono presi in considerazione. È un modello più realistico di quello del movimento rettilineo uniforme. Tuttavia è ancora piuttosto limitato, in quanto limita il cellulare a viaggiare solo su una linea retta.

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Caratteristiche

Queste sono le caratteristiche principali del movimento rettilineare uniformemente accelerato:

-Il movimento passa sempre lungo una linea retta.

-L'accelerazione del cellulare è costante, sia in grandezza che nella direzione e nel significato.

-La velocità mobile aumenta (o diminuisce) lineare.

-Dall'accelerazione A rimane costante nel tempo T, Il grafico della sua grandezza in funzione del tempo è una linea retta. Nell'esempio mostrato nella Figura 2, la linea è blu e il valore di accelerazione viene letto sull'asse verticale, circa +0.68 m/s².

figura 2. Grafico di accelerazione in base al tempo per un movimento rettilineo uniformemente vario. Fonte: Wikimedia Commons.

-La tabella di velocità v Di T È una linea retta (in verde nella Figura 3), la cui pendenza è equivalente all'accelerazione mobile. Nell'esempio la pendenza è positiva.

Può servirti: nitruro di boro (bn): struttura, proprietà, ottenimento, usi Figura 3. Grafico di velocità basato sul tempo per un movimento rettilineo uniformemente vario. Fonte: Wikimedia Commons.

-Il taglio con l'asse verticale indica la velocità iniziale, in questo caso è 0.4 m/s.

-Infine, il grafico della posizione x rispetto al tempo è la curva mostrata in rosso nella Figura 4, che è sempre una parabola.

Figura 4. Grafico della posizione in base al tempo per un movimento rettilineo uniformemente vario. Fonte: modificato Wikimedia Commons.

Distanza percorsa dal grafico V vs. T

Avendo grafico v vs. t, il calcolo della distanza percorsa dal cellulare è molto semplice. La distanza percorsa è equivalente all'area sotto la linea inclusa nell'intervallo di tempo desiderato.

Nell'esempio mostrato, supponiamo di voler conoscere la distanza percorsa dal cellulare tra 0 e 1 secondo. Usando questo grafico, vedere la Figura 5.

Figura 5. Grafico per calcolare la distanza percorsa dal cellulare. Fonte: modificato Wikimedia Commons.

La distanza cercava numericamente equivalente all'area del trapezio ombreggiato in Figura 3. L'area del trapezoide è data da: (Base maggiore + base minore) x altezza/2

Distanza percorsa = (0.4 + 1.05) x 1/2 m = 0.725 m

È anche possibile dividere l'area ombreggiata in un triangolo e un rettangolo, calcolare le aree corrispondenti e aggiungerle. La distanza percorsa è positiva, anche se la particella va a destra oa sinistra.

Formule ed equazioni

Sia l'accelerazione media che l'accelerazione istantanea hanno lo stesso valore in MRUV, quindi:

-Accelerazione: A = costante

Quando l'accelerazione è uguale a 0, il movimento è rettilineo uniforme, poiché la velocità sarebbe costante in questo caso. Il segno di A Può essere positivo o negativo.

Poiché l'accelerazione è la pendenza della linea V contro T, l'equazione v (t) è:

-Velocità a seconda del tempo: v (t) = v_O + A

Dove v_O È il valore iniziale di velocità mobile

-Posizione a seconda del tempo: x (t) = x_O + v_O T +½at² 

Quando il tempo non è disponibile, ma invece ci sono velocità e spostamenti, c'è un'equazione molto utile che si ottiene cancellando il tempo di v (t) = v_O + A e sostituendolo nell'ultima equazione. Parla:

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-Equazione che non contiene tempo: v² = v_O² +2.A.ΔX

Esercizi risolti

Quando si risolve un esercizio cinematico, è importante garantire che la situazione proposta si adatta al modello da utilizzare. Ad esempio, le equazioni del movimento rettilineo uniforme non sono valide per un movimento accelerato.

E quelli del movimento accelerato non sono validi per un movimento circolare o curvilineo, ad esempio. Il primo di questi esercizi risolto di seguito combina due cellulari con movimenti diversi. Per risolverlo correttamente, è necessario andare al modello di movimento appropriato.

-Esercizio risolto 1

Per scoprire la profondità di un pozzo, un bambino lascia cadere una moneta e allo stesso tempo attiva il suo cronometro, che si ferma con precisione quando si ascolta il colpo di stato di valuta contro l'acqua. La sua lettura era 2.5 secondi. Sapere che la velocità del suono nell'aria è di 340 m/s, calcola la profondità del pozzo.

Soluzione

Essere H La profondità del pozzo. La valuta viaggia questa distanza in caduta libera, un movimento verticale uniformemente vario, con velocità iniziale 0, poiché la valuta viene eliminata e l'accelerazione costante lo stesso di 9.8 m/s². Prendi tempo T_M Nel fare questo.

Una volta che la valuta si scontra con l'acqua, il suono causato dal clic si avvicina all'orecchio del bambino, che interrompe il cronometro quando lo ascolta. Non ci sono ragioni per credere che la velocità del suono cambi mentre si arrampica sul pozzo, quindi il movimento del suono è rettilineo uniforme. Il suono richiede tempo T_S Per raggiungere il bambino.

Equazione del movimento per la valuta:

H = ½.G.T_M ² = 4.9 t_M ²

Dove sono stati sostituiti X E A dell'equazione per la posizione indicata nella sezione precedente, da H E G.

Equazione del movimento del suono:

H = v_S . T_S = 340 t_S

Questa è l'equazione familiare Distanza = velocità x tempo. Con queste due equazioni ci sono tre incognite: H, TM e TS. Per i tempi c'è una relazione, si sa che tutto richiede 2.5 secondi di accadimento, quindi:

T_M + T_S = 2.5 s

Equalizzare entrambe le equazioni:

4.9 t_M ² = 340 t_S

Cancellare uno dei tempi e sostituire:

4.9 t_M ²= 340.(2.5 - T_M)

Quando si sviluppa il termine del diritto e si ottiene i termini: si ottiene:

Può servirti: scatto verticale: formule, equazioni, esempi

4.9 t_M ²+340 t_M - 850 = 0

Questa è un'equazione di secondo grado con due soluzioni: 2.416 e -71.8. Viene scelta la soluzione positiva, che è quella che ha senso, poiché il tempo non può essere negativo e in ogni caso deve essere inferiore a 2.5 secondi. Per questo tempo è ottenuto sostituendo la profondità del pozzo:

4.9 t_M ²= 4.9 x 2.416² M = 28.6 m

-Esercizio risolto 2

Un'auto che viaggia a 90 km/h si avvicina a una strada trasversale con un semaforo. Quando è 70 m lì, la luce gialla è attivata, la cui durata è di 4 secondi. La distanza tra il semaforo e l'angolo successivo è 50 m.

Il driver ha queste due opzioni: a) stare a - 4 m/s² oppure b) accelerare a + 2 m/s². Quale delle due opzioni consente al conducente di fermare o attraversare l'intera strada prima che la luce cambi in rosso?

Soluzione

La posizione iniziale del driver è x = 0 proprio quando vede la luce gialla. È importante convertire correttamente le unità: 90 km/h sono uguali a 25 m/s.

Secondo l'opzione A), nei 4 secondi in cui la luce gialla dura il conducente viaggia:

x (t) = v_O T +½at²= 25.4 -½.(-4).4²M = 68 m (2 metri prima del semaforo)

L'opzione di analisi b) hai:

x (t) = v_O T +½at²= 25.T +½.2.T²

Mentre la luce gialla dura, il conducente viaggia in questo modo:

x = 25.4 +½.2.4²M = 116 m

Ma 116 m è inferiore alla distanza disponibile per raggiungere l'angolo successivo, che è 70 + 50 m = 120 m, quindi non riesce ad attraversare l'intera strada prima che la luce rossa sia attiva. L'azione raccomandata è fermarsi e rimanere a 2 metri dal semaforo.

Applicazioni

Ogni giorno le persone sperimentano gli effetti dell'accelerazione: quando viaggiano in auto o in autobus, poiché hanno continuamente bisogno di fermarsi e accelerare per adattare la marcia agli ostacoli della strada. L'accelerazione si sperimenta anche quando sale o giù in un ascensore.

I parchi divertenti sono siti in cui le persone pagano per sperimentare gli effetti dell'accelerazione e divertirsi.

In natura si osserva il movimento rettilineo uniformemente vario quando un oggetto viene lasciato cadere liberamente o quando viene lanciato verticalmente in alto e dovrebbe tornare a terra. Se la resistenza all'aria è disprezzata, il valore dell'accelerazione è quello della gravità: 9.8 m/s2.

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, d. Serie fisiche per la scienza e l'ingegneria. Volume 3. Edizione. Cinematica. 69-85.
3. Giancoli, d.  Fisica: principi con applicazioni. 6^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Scienze fisiche concettuali. 5^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Fisica: uno sguardo al mondo. 6^ta Edizione abbreviata. Apprendimento del Cengage. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fisica 10. Pearson Education. 116-119