Legge di Watt Cosa sono, esempi, applicazioni

IL Legge Watt Si applica ai circuiti elettrici e stabilisce quell'energia elettrica P Fornito da un elemento circuito, è direttamente proporzionale al prodotto tra la tensione di alimentazione V del circuito e l'intensità di corrente Yo che circola attraverso di lui.

L'energia elettrica è un concetto molto importante, perché sottolinea quanto è veloce un elemento per trasformare l'elettricità in qualche altra forma di energia. Matematicamente, la definizione data della legge di Watt è espressa come segue:

P = v.Yo

Figura 1. L'energia elettrica indica la velocità con cui viene trasformata l'elettricità. Fonte: Pixabay

Nell'International Unit System (SI), l'unità di potenza è chiamata Watt Ed è abbreviato W, in onore di James Watt (1736-1819), un pionieristico ingegnere scozzese della rivoluzione industriale. Poiché la potenza è energia per unità di tempo, 1 W è uguale a 1 joule/secondo.

Conosciamo tutti il ​​concetto di energia elettrica in un modo o nell'altro. Ad esempio, i dispositivi elettrici domestici di uso comune portano sempre la loro potenza specificata, tra cui lampadine, cuccette elettriche o frigoriferi, tra gli altri.

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Watt Legge ed elementi di circuito

La legge di Watt si applica agli elementi di circuito con comportamenti diversi. Può essere una batteria, una resistenza o un'altra. Tra le estremità dell'elemento, viene stabilita una differenza potenziale V_B - V_A = V_Ab E la corrente circola nella direzione di A a B, come indicato nella figura seguente:

figura 2. Un elemento circuito in cui è stata stabilita una differenza potenziale. Fonte: f. Zapata.

In un momento molto piccolo Dt, Passare una certa quantità di carico dq, in modo che il lavoro svolto sia dato da:

dw = v.dq

Dove dq È correlato alla corrente come:

dq = i.Dt

COSÌ:

Può servirti: nano rosso

dw = v. Yo.Dt

dw/dt = v. Yo

E poiché la potenza è di lavoro per unità di tempo:

P = v.Yo

-Sì V_Ab > 0, cariche che passano attraverso l'elemento guadagnano energia potenziale. L'elemento fornisce energia da una fonte. Potrebbe essere una batteria.

Figura 3. Potenza fornita da una batteria. Fonte: f. Zapata.

-Sì V_Ab < 0, las cargas pierden energía potencial. El elemento disipa energía, tal como una resistencia.

Figura 4. La resistenza trasforma energia in forma di calore. Fonte: f. Zapata.

Si noti che l'alimentazione fornita da una fonte non dipende esclusivamente dalla tensione, ma anche dalla corrente. Questo è importante per spiegare perché le batterie per auto sono così grandi, tenendo conto di fornire a malapena 12 V.

Quello che succede è che il motore di avviamento ha bisogno di una corrente alta, per un breve periodo, che fornisce la potenza necessaria per avviare l'auto.

La legge di Watt e la legge di Ohm

Se l'elemento circuito è una resistenza, la legge di Watt e la legge di Ohm possono essere combinate. Quest'ultimo lo stabilisce:

V = i. R

Che sostituendo nella legge di Watt porta a:

P = v. I = (i.R).I = i².R

È inoltre possibile ottenere una versione basata sulla tensione e sulla resistenza:

P = v. (V/R) = V² / R

Le possibili combinazioni tra le quattro magnitudini: potenza P, corrente I, tensione V e resistenza R. Secondo i dati offerti da un problema, vengono scelte le formule più convenienti.

Ad esempio, supponiamo che in un certo problema sia richiesto di trovare la resistenza R, che si trova nella stanza in basso a sinistra della lettera.

A seconda delle magnitudini il cui valore è noto, sono scelte alcune delle tre equazioni correlate (in verde) (in verde). Ad esempio supponiamo che si conoscano V E Yo, COSÌ:

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R = v/ i

Se sono conosciuti P E Yo, E la resistenza è richiesta, utilizzata:

R = p / i²

Finalmente, quando si conoscono P E V, La resistenza è ottenuta da:

R = p² /V

Figura 5. Formule di legge Watt e la legge di Ohm. Fonte: f. Zapata.

Applicazioni

La legge di Watt può essere applicata nei circuiti elettrici per trovare l'energia elettrica fornita o consumata dall'elemento. Le lampadine sono buoni esempi di applicazione della legge di Watt.

Esempio 1

Una lampadina speciale per ottenere diverse illuminazioni in una, ha due filamenti di tungsteno, le cui resistenze sono r_A = 48 ohm e r_B = 144 ohm. Sono collegati a tre punti, indicati come 1, 2 e 3, come si vede nella figura.

Il dispositivo è controllato dagli switch per selezionare le coppie di termini e collegarlo anche alla rete 120 V. Trova tutti i possibili poteri che possono essere ottenuti.

Figura 6. Schema per l'esempio risolto 1. Fontana. D. Figueroa. Fisica per la scienza e l'ingegneria.

Soluzione

- Quando i terminali 1 e 2 si collegano, solo resistenza R_A È attivato. Poiché si verifica la tensione, che è 120 V e il valore della resistenza, questi valori vengono sostituiti direttamente nell'equazione:

P = v²/R = (120 V)²/48 ohm = 300 W

- Terminali di collegamento 2 e 3, la resistenza R è attivata_B, il cui potere è:

P = v²/R = (120 V)²/144 ohm = 100 W

- I terminali 1 e 3 consentono di collegare le resistenze in serie. La resistenza equivalente è:

R_Eq = R_A + R_B = 48 ohm + 144 ohm = 192 ohm

Perciò:

P = v²/R = (120 V)² /192 ohm = 75 W

- Infine, la possibilità rimanente è quella di collegare la resistenza in parallelo, come mostrato nel diagramma d). La resistenza equivalente in questo caso è:

1/ r_Eq = (1/r_A) + (1/r_B) = (1/48 ohm) + (1/144 ohm) = 1/36 ohm.

Pertanto la resistenza equivalente è R_Eq = 36 ohm. Con questo valore, il potere è:

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P = v² / R = (120 V)² / 36 ohm = 400 W

Esempio 2

Oltre al watt, un'altra unità ampiamente utilizzata per la potenza è il kilowatt (o kilowatt), abbreviata come KW. 1 kW è uguale a 1000 watt.

Aziende che forniscono elettricità alla fattura delle case in termini di energia consumata, non di energia. L'unità che usano è il kilowatt-hora (kw-h) che nonostante il nome di watt, è energia per energia.

1 kilowatt-hora o kw-h È l'energia fornita in 1 ora attraverso una potenza di 1000 watt, che a Joules sarebbe equivalente a:

1 kW-H = 1000 W x 3600 s = 3.6 x 10 ⁶ J

a) Supponiamo che una casa consuma 750 kWh per un certo mese. Quale sarà l'importo della bolletta dell'elettricità di quel mese? Segue il seguente piano di consumo:

- Tasso di base: $ 14.00.

- Prezzo: 16 centesimi/kWh fino a raggiungere 100 kWh al mese.

- I successivi 200 kWh al mese hanno un valore di 10 centesimi/kWh.

- E sopra 300 kWh al mese, vengono addebitati 6 centesimi/kWh.

b) Trova il costo medio dell'elettricità.

Soluzione a

- Il cliente consuma 750 kw-h al mese, quindi supera i costi indicati in ogni fase. Per i primi 100 kWh, il valore monetario è: 100 kWh x 16 centesimi /kWh = 1600 centesimi = 16.00 $

- I seguenti 200 kWh hanno un costo di: 200 kWh x 10 centesimi /kWh = 2000 centesimi = 20.00 $.

- Al di sopra di questi 300 kW-H, il cliente consuma 450 kw-h in più, per un totale di 750 kW-H. Il costo in questo caso è: 450 kWh x 6 centesimi /kWh = 2700 centesimi = 27.00 $.

- Infine, vengono aggiunti tutti gli importi ottenuti più il tasso di base, per ottenere il prezzo della ricezione di quel mese:

Prezzo da pagare = 14.00 $+ 16.00 $ +20.00 $+ 27.00 $ = $ 77.

Soluzione b

Il costo medio è: 77 $ / 750 kWh = 0.103 $ /kw-h = 10.3 centesimi /kWh.

Riferimenti

1. Alexander, c. 2006. Fondazioni di circuiti elettrici. 3 °. Edizione. McGraw Hill.
2. Berdahl, e. Introduzione all'elettronica. Recuperato da: ccrma.Stanford.ed.
3. Boylestad, r. 2011. Introduzione all'analisi del circuito. 13 °. Edizione. Pearson.
4. Associazione di ricostruttori elettrici. Il calcolatore della legge di Ohm's Law & Watt con esempio. Recuperato da: elettricalRebuilders.org
5. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 5. Elettricità. A cura di Douglas Figueroa (USB).