Storia dello sfondo e geometria di sviluppo dalla sua origine

IL Storia della geometria Comincia con le prime civiltà che hanno usato questo ramo della matematica in modo pratico, in particolare i popoli della valle indo -e Babilonia che conoscevano i triangoli ottusi, intorno a 3000 a.C.

Negli scritti dello scriba egiziano Ahmes (dal 1550 a.C.) I metodi vengono utilizzati per calcolare l'area di un cerchio. Da parte loro, i babilonesi avevano regole generali per misurare i volumi e le aree. 

Ahme Papiro o Rhind Mathematical Papirus

Entrambe le civiltà, gli egiziani e i babilonesi, conoscevano le versioni del teorema di Pitagora 1500 anni prima delle versioni pitagoriche. D'altra parte, gli indiani del periodo vedico (1500-100 a.C.) geometria usata nella costruzione di altari.

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Grecia antica

I Greci erano inclinati verso lo sviluppo della matematica per molto tempo. Personaggi come Pitagora e Platone, legati ai numeri con tutto ciò che esiste nel mondo. Per loro, la matematica era la chiave per interpretare l'universo; Questo ideale è seguito dai seguaci di Pitagorici per diversi secoli.

Tales of Miletus

Tales de Mileto è stato uno dei primi greci a contribuire ai progressi della geometria. Molto tempo trascorso in Egitto e da queste conoscenze di base apprese. Fu il primo a stabilire formule di misurazione della geometria.

Tales of Miletus

È riuscito a misurare l'altezza delle piramidi dell'Egitto, misurando la sua ombra nel momento esatto in cui la sua altezza era uguale alla misura della sua ombra.

Pitagora

Pitagora

All'interno del contributo più significativo di Pitagora (569 a.C. - 475 a.C.) Alla geometria c'è il famoso teorema di Pitagora, che stabilisce che all'interno di un triangolo rettangolo il quadrato dell'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto) è uguale alla somma dei quadrati dei lati rimanenti.

Elementi di euclide

L'opera più importante che è stata salvata dai tempi antichi è stato lo studio Gli elementi, da Euclid de Alejandría (325 a.C. - 265 a.C.), realizzato durante i 300 a.C. È un'opera di grande valore storico che è servito come base per l'insegnamento della matematica da più di 2000 anni.

Euclide

Gli elementi È stato uno dei primi libri e compilation di studi che spiegavano i principi matematici che potevano essere applicati a qualsiasi situazione. Include postulati, che sono i principi fondamentali della geometria nel loro lavoro. D'altra parte, ci sono i principi quantitativi noti come nozioni di base.

L'insegnamento euclide ha ridotto gli strumenti di costruzione all'interno della geometria a solo due: una regola senza misure e una bussola. Ciò ha generato i tre problemi classici che non hanno trovato risposte fino al diciannovesimo secolo: la quadratura del cerchio, la duplicazione del cubo e la trisezione di un angolo. 

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Per gli antichi, le due entità geometriche ideali erano la linea retta e il cerchio, quindi la maggior parte dei teoremi geometrici proposti erano il prodotto dell'esplorazione con questi strumenti.

Geometria in astronomia

La geometria stava anche beneficiando dei Greci in termini di studio delle stelle. Hanno calcolato i movimenti attraverso l'osservazione e hanno reso i piani geometrici del cielo che stabilisce la terra come punto centrale, e sia il sole che la luna e gli altri pianeti e entità che si muovono intorno a loro, ruotando in una serie di cerchi. 

Uno dei contributi più influenti è stato il Almagest, scritto nel II secolo D.C di Claudio Tolomeo (100 d. C.- 170 d.C), un contenitore del trattato astronomico del catalogo delle stelle. È stato il testo più completo del suo tempo e ha influenzato gli studi astronomici in modo trascendentale fino al Medioevo molto avanzato. Faceva parte dei media che più popolarizzava il sistema geocentrico, che affermava che la terra era il centro dell'universo.

Tolomeo

Influenza islamica

Verso i secoli IX, quando il mondo arabo era nella sua grande espansione, gran parte della sua cultura permeava diverse aree della scienza e delle arti. Erano grandi fan delle opere matematiche e filosofiche dei Greci. 

Uno dei rami più esplorati nelle loro esigenze era l'astronomia, al fine di individuare l'esatto orientamento in cui il MECA doveva eseguire le frasi.

Seguendo gli studi sull'euclide e altri contributi come quelli di Tolomeo, i musulmani hanno sviluppato la proiezione stereografica, cioè la proiezione della sfera celeste sul piano per usarla come mappa. Ciò significava progresso riguardo allo studio della trigonometria.

Tra i personaggi più rappresentativi c'è il tābit Ibn Qurra (826/36-901) che ha fatto traduzioni rilevanti degli antichi testi di Apollonio, Archimede, Euclid e Tolomeo. Alcuni di questi sono le uniche versioni sopravvissute degli antichi scritti.

Le esplorazioni riguardanti la geometria astronomica hanno anche permesso alla creazione di uno degli strumenti più rappresentativi, l'astrolabio, che ha semplificato i calcoli astronomici del momento. Inoltre, questo strumento ha anche permesso loro di conoscere il tempo e infine ottenere la guida al MECA. 

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Sviluppo dell'eredità europea

Nel XII secolo, dopo l'inserimento degli insegnamenti classici dei Greci grazie all'espansione musulmana e allo sviluppo delle loro stesse scoperte, le traduzioni dei testi latini direttamente dal greco hanno iniziato a essere fatti direttamente dal greco o dalla lingua araba. 

Ciò farebbe posto a un nuovo apprendimento in Europa che sarebbe promosso dal Rinascimento. La riscoperta di nozioni come le "prove" sono iniziate, un concetto si è sviluppato tra i greci interessati alla dimostrazione dei postulati nella realtà.

Geometria nell'arte

La conoscenza si rifletteva anche nelle arti, come la pittura o l'architettura, poiché la geometria avrebbe iniziato ad essere una parte fondamentale dello sviluppo della prospettiva nell'arte.

Filippo Brunelleschi (1377-1446), è stato quello che è riuscito a sviluppare la prospettiva lineare attraverso la matematica. L'obiettivo di questa teoria era rappresentare su un piano uno spazio tridimensionale da come era percepito dall'occhio umano. Pertanto, stabilisce che tutte le linee in un'immagine hanno dovuto convergere o trovare una perdita per generare la sensazione di profondità. 

Filippo Brunelleschi. Fonte: I, Sailko/CC BY-S (http: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0/)

Brunelleschi è stato il primo a descrivere la prospettiva come una procedura scientifica e questo ha funzionato come base dei successivi lavori all'interno delle arti.

All'interno di altri esempi dell'applicazione della geometria allo studio dell'arte e dell'essere umano in sé, c'è il lavoro di Leonardo da Vinci (1452-1519) nel suo disegno L'uomo Vitruvio. È uno studio basato sulle proporzioni più perfette per il corpo umano attraverso un'analisi geometrica della sua struttura.

The Man of Showcase di Leonardo da Vinci / Public Domain

Tra le altre aree, si distingue anche l'architettura, dove vari elementi come la simmetria e l'equilibrio hanno iniziato ad apparire come caratteristiche fondamentali. Porte e finestre quadrate e rettangolari, posizionate in modo equilibrato; Uso di elementi classici di antichità come colonne, cupole e volte.

Passo verso la modernità

L'analisi delle prospettive e delle proiezioni durante il Rinascimento è stata uno degli incentivi a suscitare l'interesse dei matematici. Da questo momento in poi, le basi matematiche più solide e complesse iniziano a essere fondate all'interno della geometria.

Una delle opere più importanti per la modernità era quella dell'architetto Girard Disarmed (1591-1661), che supponeva l'inizio per la geometria proiettiva. Da un lato, ha stabilito che le linee parallele in una proiezione dovrebbero convergere in un punto sulla linea di infinito, cioè l'orizzonte.

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D'altra parte, ha anche scoperto ciò che sarebbe stato riconosciuto come il teorema del disordine, che stabilisce la relazione tra due figure che possono essere considerate "proiettive". Era anche responsabile della semplificazione delle opere di Apollonius rispetto alle sezioni di un cono, facendo analogie tra questa figura e il cilindro.

Un altro grande evento del periodo è stata la creazione di geometria analitica attraverso gli studi di René Descartes (1596-1650) e Pierre de Fermat (1601-1665) in modo indipendente. Questo è lo studio della geometria attraverso l'uso di un sistema di coordinate. 

René Descartes che lavora sul tuo desktop. Wikimedia Commons

Geometria non euclida

Verso gli studi del 18 ° e XIX secolo iniziarono nella geometria non euclida. In particolare erano Gauss, Johann Boleai e Lobachevsky, che hanno scoperto che il quinto postulato di euclide, noto come postulato parallelo, non poteva essere verificato.

In questo modo hanno sviluppato un tipo di geometria in cui questo postulato era qualificato come falso. Questa nuova forma ebbe successo dando risultati soddisfacenti in stili di geometria che non soddisfacevano necessariamente tutti i postulati euclidi. Pertanto, la geometria iperbolica e la geometria ellittica sono nate più tardi.

Vale la pena evidenziare il lavoro di Leonhard Euler (1707-1783) nel 18 ° secolo, rispetto allo sviluppo della notazione matematica. Successivamente, il ventesimo secolo porterebbe con sé lo sviluppo di campi di geometria più specifici tra cui:

-Geometria algebrica: È un ramo della matematica che combina algebra astratta e geometria analitica.

-Geometria finita: È un sistema geometrico composto da una quantità finita di punti, cioè hanno fine o limite e quindi possono essere misurati.

-Geometria digitale: È una filiale dell'informatica che lo studio di algoritmi e strutture di dati che può essere rappresentata in termini geometrici. 

Riferimenti

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