Coefficiente di attrito statico, esempio, esercizio fisico

IL Frizione statica È la forza che si presenta tra due superfici quando una superficie non scivola rispetto all'altra. È di grande importanza, perché ci consente di avanzare durante la camminata, poiché è la forza attuale tra il pavimento e l'unica delle scarpe. 

È anche l'attrito statico che appare tra pavimentazione e pneumatici per auto. Se questa forza non è presente, è impossibile per l'auto iniziare a muoversi, come in un'auto che cerca di iniziare su una superficie ghiacciata: le ruote scivolano ma l'auto non avanza.

Figura 1. Illustrazione sulla forza di attrito

L'attrito statico dipende dalla rugosità delle superfici a contatto e anche dal tipo di materiale realizzato. Ecco perché le gomme e le scarpe sportive sono in gomma, al fine di aumentare l'attrito con il marciapiede.

Nel modello di attrito statico le caratteristiche dei materiali e il grado di rugosità tra le superfici sono riassunte in un numero chiamato Coefficiente di attrito statico, che è determinato sperimentalmente.

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Coefficiente di attrito statico

figura 2. Il libro sulla tavola inclinata rimane a riposo a causa della forza di attrito statico tra il libro e il tavolo. Fonte: f. Zapata.

La figura superiore mostra un libro che è a riposo su un tavolo che ha un'inclinazione di 15,7º.

Se le superfici del libro e del tavolo fossero molto fluide e lucidate, il libro non poteva essere tenuto a riposo. Ma dal momento che non lo sono, appare una forza tangente alle superfici in contatto chiamata forza di Frizione statica. 

Se l'angolo di inclinazione era abbastanza grande, allora non ce n'è abbastanza Frizione statica Per bilanciare il libro e questo inizierebbe a scivolare.

In questo caso c'è anche l'attrito tra il libro e il tavolo, ma sarebbe un forza di Attrito dinamico, chiamato anche attrito cinetico.

C'è un confine tra attrito statico e attrito dinamico, che si verifica per il momento in cui l'attrito statico raggiunge il suo valore massimo.

Può servirti: effetto Doppler: descrizione, formule, casi, esempiFigura 3. Un blocco di riposo su un piano inclinato è a riposo grazie alla forza di attrito statico. Fonte: f. Zapata.

Considera nella Figura 2, il diagramma di forza di un libro di massa M che rimane a riposo su un piano di inclinazione α.

Il libro rimane a riposo perché la forza di attrito F, tipo statico, bilancia il sistema.

Se l'angolo di inclinazione cresce un po ', le superfici di contatto devono fornire più forza di attrito, ma la quantità di Rubb statico_Max, vale a dire:

F ≤ f_Max.

La massima forza di attrito statico dipenderà dai materiali e dal grado di rugosità delle superfici in contatto, nonché dalla fermezza dell'impugnatura.

Il coefficiente di attrito statico μ_E È un numero positivo che dipende dalle caratteristiche delle superfici in contatto. La forza normale N che il piano esercita sul blocco spiega il grado di serraggio tra la superficie del blocco e il piano. Quindi determinano la forza di attrito massima fornita dalle superfici quando non c'è frana:

F_Max = μ_E N

In breve, la forza di attrito statico segue il seguente modello:

F ≤ μ_E N

Esempio: determinazione del coefficiente di attrito statico

Il coefficiente di sfregamento statico è un numero senza dimensioni determinato sperimentalmente per ogni coppia di superfici. 

Consideriamo il blocco nel resto della Figura 2. Le seguenti forze agiscono su di esso:

- La forza di attrito: F

- Il peso del blocco di massa m: mG

- La forza normale: N

Poiché il blocco è a riposo e non ha accelerazione, secondo la seconda legge di Newton, la forza risultante -una somma vettoriale -è nullo:

F + N + MG = 0

È considerato un sistema di coordinate XY fisso con l'asse X lungo il piano inclinato e l'asse e perpendicolare ad esso, come mostrato nella Figura 2.

Può servirti: ascolta forza: forze di superficie e di massa

Le forze devono essere separate in base ai loro componenti cartesiani, dando origine al seguente sistema di equazioni:

-Componente x: -F + mg sen (α) = 0

-Componente e: N - mg cos (α) = 0

Dalla prima equazione il valore dell'attrito statico viene cancellato:

F = mg sen (α)

E del secondo il valore della forza normale:

N = mg cos (α)

La forza di attrito statico è dovuta al seguente modello:

F ≤ μ_E N

Sostituire la disuguaglianza i valori precedentemente ottenuti che abbiamo:

mg sen (α) ≤ μ_E mg cos (α)

Preso in considerazione che per i valori α tra 0º e 90º, le funzioni sinusoidali e coseno sono entrambi positivi e che il quoziente tra il seno e il coseno è la tangente, ci è rimasto:

Tan (α) ≤ μ_E

L'uguaglianza è soddisfatta per un particolare valore di α chiamato angolo critico e che indichiamo per α*, cioè:

μ_E = Tan (α*)

L'angolo critico viene determinato sperimentalmente, aumentando gradualmente l'inclinazione all'angolo retto in cui il blocco inizia a scivolare, che è l'angolo critico α*.

Nel libro in Figura 1, questo angolo è stato determinato sperimentalmente con 24º. Quindi il coefficiente di attrito statico è:

μ_E = Tan (24º) = 0,45.

È un numero positivo tra 0 e l'infinito. Sì μ_E = 0 Le superfici sono perfettamente liscio. Sì μ_E → ∞ le superfici sono perfettamente collegate o saldate.

Di solito il valore del coefficiente di attrito è compreso tra 0 e 10.

Esercizio

Nelle gare di pique o dragster, durante l'inizio si ottengono accelerazioni fino a 4G.

Questo perché il coefficiente di attrito statico è sempre maggiore del coefficiente di attrito dinamico.

Supponendo che il peso totale del veicolo più il conducente sia di 600 kg e che le ruote posteriori supportino l'80% del peso, determinino la forza di attrito statico durante l'inizio 4G e il coefficiente di attrito statico tra le gomme e il pavimento.

Può servirti: Nebula Orion: origine, posizione, caratteristiche e datiFigura 4. Un "dragster" al momento dell'inizio. Fonte: Pixabay.

Soluzione

Secondo la seconda legge di Newton, la forza risultante è pari alla massa totale del veicolo a causa dell'accelerazione che acquisisce.

Poiché il veicolo è in equilibrio verticale, il normale e il peso sono annullati rimanenti come una forza di attrito risultante f che la pavimentazione esercita sull'area di contatto delle ruote di trazione, rimanendo quella:

F = m (4g) = 600 kg (4 x 9,8 m/s²) = 23520 N = 2400 kg-F

Vale a dire che la forza di trazione è 2,4 tonnellate.

La forza di attrito che la ruota esercita sul pavimento torna indietro, ma la sua reazione che è la stessa e l'opposto agisce sulla gomma e va avanti. Questa è la forza che guida il veicolo.

Naturalmente, tutta questa forza è prodotta dal motore che attraverso la ruota cerca di spingere indietro il pavimento, ma la ruota e il pavimento sono accoppiati dalla forza di attrito. 

Per determinare il coefficiente di attrito statico, utilizziamo il fatto che la F ottenuta è il massimo attrito possibile, poiché siamo al limite massimo di accelerazione, quindi:

F = μ_E N = μE (0,8 mg)

Il fatto che le ruote posteriori della trazione supportino 0,8 volte il peso è stato preso in considerazione. Si ottiene la cancellazione del coefficiente di attrito:

μ_E = F / (0,8 mg) = 23520 N / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s^2) = 5.

Conclusione: μ_E = 5.

Riferimenti

1. Alonso m., Finn e. 1970. Volume di fisica I: meccanica. Fondo educativo interamericano.A.
2. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.
3. Hewitt, p. 2012. Scienze fisiche concettuali. Quinta edizione.
4. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson. 190-200.
5. Giovane, Hugh. 2015. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 ° ed. Pearson.