Formula di energia elettromagnetica, equazioni, usi, esempi

IL Energia elettromagnetica È uno che si diffonde attraverso le onde elettromagnetiche (EM). Esempio di questo è la luce solare che irradia calore, la corrente che viene estratta dall'uscita elettrica e quella che i raggi x devono produrre radiografie.

Come le onde sonore quando fanno vibrare il timpano, le onde elettromagnetiche sono in grado di trasferire energia che può successivamente diventare calore, correnti elettriche o segnali diversi.

Figura 1. Le antenne sono necessarie nelle telecomunicazioni. I segni con cui lavorano hanno energia elettromagnetica. Fonte: Pixabay.

L'energia elettromagnetica si propaga sia in un ambiente materiale che di vuoto, sempre sotto forma di un'onda trasversale e farne uso non è qualcosa di nuovo. La luce solare è la fonte primaria di energia elettromagnetica e la più antica conosciuta, ma l'uso di elettricità è in qualche modo più recente.

Era solo nel 1891 quando EDISON Company mettere in funzione la prima installazione elettrica alla Casa Bianca a Washington DC. E che come complemento delle luci a base di gas che venivano usate in quel momento, perché all'inizio c'era abbastanza scetticismo in termini di utilizzo.

La verità è che anche, nei luoghi più remoti e privi, l'energia elettromagnetica che arriva all'infinito dallo spazio continua continuamente a mantenere le dinamiche che chiamiamo casa nell'universo.

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Formula ed equazioni

Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali, in cui il campo elettrico E e il campo magnetico B Sono perpendicolari l'uno all'altro, essendo anche la direzione di propagazione dell'onda perpendicolare ai campi.

Tutte le onde sono caratterizzate dalla loro frequenza. È l'ampia gamma di frequenze delle onde EM, che dà loro versatilità durante la trasformazione della loro energia, che è proporzionale alla frequenza.

La Figura 2 mostra un'onda elettromagnetica, in esso nel campo elettrico E In blu, oscilla sul piano Zy, Il campo magnetico B in rosso lo fa nell'aereo XY, Mentre la velocità dell'onda è diretta lungo l'asse +E, Secondo il sistema di coordinate mostrato.

figura 2. Un'onda elettromagnetica che colpisce una superficie offre energia in base al vettore di Poynting. Fonte: f. Zapata.

Se sul percorso di entrambe le onde viene portata una superficie, diciamo un piano di area A e spessore Dy, in modo tale che sia perpendicolare alla velocità d'onda, il flusso di energia elettromagnetica per unità di area, indicato S, è descritto attraverso Vettore di Poynting:

S = (1 /μ_O) E × B

μ_O È la permeabilità del vuoto (μ_O = 4π .10^-7 Tesla. Metropolitana/ampere), Una costante legata alla facilità che il mezzo dà all'onda elettromagnetica per muoversi.

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Il vettore di Poynting fu introdotto dall'astrofisico inglese John Henry Poynting nel 1884, un pioniere nello studio energetico dei campi elettrici e magnetici.

Potenza istantanea per unità di area

Ora, dobbiamo tenere conto che l'energia è uno scalare, mentre S È un vettore.

Ricordando che la potenza è l'energia erogata per unità di tempo, quindi il modulo di S Indica il Potenza istantanea per unità di area Nella direzione della propagazione dell'onda elettromagnetica (velocità di trasferimento di energia).

Da E E B Sono perpendicolari l'uno all'altro, il modulo di E X B È semplicemente EB E il potere istantaneo (uno scalare) rimane:

S = (1 /μ_O) Eb

È facile verificare che le unità S siano watt/m² Nel sistema internazionale.

C'è ancora di più. Le magnitudini dei campi E E B Sono correlati tra loro attraverso la velocità della luce C. In effetti, le onde elettromagnetiche nel vuoto si diffondono come questa veloce. Questa relazione è:

E = Cb

Sostituire questa relazione in S si ottiene:

S = (1 /μ_O.EC²

Il vettore di Poynting varia con il tempo del sinusoidale, quindi l'espressione precedente è il suo valore massimo, perché anche l'energia erogata dall'onda elettromagnetica, proprio come fanno i campi. Naturalmente, la frequenza dell'oscillazione è molto grande, quindi non è possibile rilevarla nella luce visibile, ad esempio.

Applicazioni

Tra i molteplici usi che abbiamo già detto hanno energia elettromagnetica, qui ci sono due che vengono continuamente utilizzati in numerose applicazioni:

Antenna dipolo

Le antenne riempiono ovunque lo spazio con onde elettromagnetiche. Ci sono trasmettitori, che trasformano i segnali elettrici in onde radio o a microonde, per esempio. E ci sono recettori, che svolgono il lavoro inverso: raccolgono le onde e li rendono segnali elettrici.

Vediamo come creare un segnale elettromagnetico che si diffonde nello spazio, da un dipolo elettrico. Il dipolo è costituito da due cariche elettriche di uguale grandezza e segni opposti, separati da una piccola distanza.

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Nella figura seguente c'è il campo elettrico E Quando il carico + è su (figura a sinistra). E punta giù nel punto mostrato.

Figura 3. Campo elettrico di un dipolo in due posizioni diverse. Fonte: Randall Knight. Fisica per scienziati e ingegneri.

Nella Figura 3 a destra, il dipolo ha cambiato posizione e ora E punta. Ripetiamo questo cambiamento molte volte e molto velocemente, diciamo la frequenza F. Un campo viene creato così E La variabile nel tempo dà origine a un campo magnetico B, anche variabile e la cui forma è seno (vedi Figura 4 e sotto l'esempio 1).

E quanto la legge di Faraday garantisce che un campo magnetico B La variabile nel tempo dà origine a un campo elettrico, perché si scopre che rendere il dipolo ha già un campo elettromagnetico in grado di diffondere.

Figura 4. Un'antenna di dipolo genera un segnale che trasporta energia elettromagnetica. Fonte: f. Zapata.

Sento che B punti all'interno o all'esterno dello schermo alternativamente (è sempre perpendicolare a E).

Energia del campo elettrico: il condensatore

I condensatori hanno la virtù della memorizzazione della carica elettrica e quindi dell'energia elettrica. Fanno parte di numerosi dispositivi: motori, circuiti radio e televisivi, sistema di luci delle auto e molto altro ancora.

I condensatori sono costituiti da due driver separati una piccola distanza. A ciascuno viene conferito un carico di uguale grandezza e il segno opposto, quindi creando un campo elettrico nello spazio tra i due driver. La geometria può variare, essendo ben noto quello del condensatore di placca a parallelo piatto.

L'energia immagazzinata in un condensatore proviene dal lavoro svolto per caricarlo, che è servito a creare il campo elettrico all'interno. Introduzione di un materiale dielettrico tra le piastre, la capacità del condensatore aumenta e quindi l'energia che questo può immagazzinare.

Un condensatore di capacità e inizialmente dimesso, che viene caricato da una batteria che fornisce una tensione a V, fino a raggiungere un carico Q, immagazzina un'energia o somministrato da:

U = ½ (q²/C) = ½ qv = ½ cv²

Figura 5. Un condensatore piatto parallelo immagazzina energia elettromagnetica. Fonte: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/4.0)].

Esempi

Esempio 1: intensità di un'onda elettromagnetica

In precedenza si diceva che l'entità del vettore di Poynting è equivalente alla potenza che l'onda fornisce per ogni metro quadrato di superficie e che inoltre, essendo il vettore dipendente dal tempo, il suo valore oscillava fino a un massimo di un massimo di massimo di S = S = (1 /μ_O.EC².

Il valore medio di S in un ciclo d'onda è facile da misurare e indicativo dell'energia d'onda. Questo valore è noto come intensità delle onde Ed è calcolato in questo modo:

Può servirti: cos'è l'equilibrio dinamico? (Con esempio)

I = s_metà = S = (1 /μ_O.EC²_metà

Un'onda elettromagnetica è rappresentata da una funzione sinusoidale:

E = e_O Sen (kx - ωT)

Dove E_O È l'ampiezza dell'onda, K Il numero d'onda e Ω La frequenza angolare. COSÌ:

Il valore medio della funzione SEN² x in un ciclo è ½. Viene formalmente calcolato dalla seguente espressione, che è possibile verificare con l'aiuto di una tabella integrale o eseguire l'integrale analiticamente:

Quindi s_metà Rimane come:Quando una fonte emette ugualmente in tutte le direzioni, la potenza viene irradiata in base all'inverso al quadrato della distanza dalla sorgente (Figura 5). Sì P_M È la potenza media, quindi, a una distanza R L'intensità Yo del segnale, è dato da:

Figura 5. L'antenna irradia il segnale in forma sferica. Fonte: f. Zapata.

Esempio 2: applicazione a un'antenna trasmessa

C'è una stazione radio che trasmette un segnale di potenza e frequenza di 10 kW di 100 MHz, che si diffonde in una forma sferica, come nella figura sopra.

Trova: a) L'ampiezza dei campi elettrici e magnetici in un punto situato a 1 km dall'antenna e b) l'energia elettromagnetica totale che colpisce un foglio quadrato di 10 cm in un periodo di 5 minuti.

I dati sono:

Velocità della luce nel vuoto: c = 300.000 km/s

Permeabilità al vuoto: μ_O = 4π .10^-7 T.M/A (Tesla. Metropolitana/ampere)

Soluzione a

L'equazione fornita nell'esempio 1 viene utilizzata per trovare l'intensità dell'onda elettromagnetica, ma prima devono essere espressi i valori nel sistema internazionale:

10 kW = 10000 W

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

IR questi valori sono sostituiti nell'equazione per l'intensità, poiché è una fonte che emette allo stesso modo (sorgente isotropico)

Questa è proprio la potenza media per unità di area media o valore del modulo vettoriale di Poynting:

In precedenza si diceva che le magnitudini di E E B Erano correlati dalla velocità della luce:

E = Cb

B = (0.775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 T

Soluzione b

S_metà È energia per unità di area e a sua volta la potenza è energia per unità di tempo. Moltiplicando s_metà Per l'area della piastra e per il tempo di esposizione, si ottiene il risultato richiesto:

5 minuti = 300 secondi

Area = (10/100)²  M² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 joules = 2.325 joules.

Riferimenti

1. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 6. Elettromagnetismo. A cura di Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICE (Comitato internazionale per la sicurezza elettromagnetica). Fatti energetici elettromagnetici e una visione qualitativa. Recuperato da: IcS-emfsafety.org.
3. Cavaliere, r. 2017. Fisica per scienziati e ingegneria: un approccio strategico. Pearson. 893 - 896.
4. Portland State University. EM Waves Traina Energy. Recuperato da: PDX.Edu
5. Cos'è l'energia elettromagnetica e perché è importante?. Recuperato da: Sciencestruck.com.