Elementi di un vettore

IL Elementi di un vettore Sono l'indirizzo, la distanza e il modulo. In matematica, fisica e ingegneria, un vettore è un oggetto geometrico che ha una grandezza (o lunghezza) e una direzione. Secondo Algebra Vector, i vettori possono essere aggiunti ad altri vettori.

Spesso, un vettore è rappresentato da un segmento di linea con un indirizzo definito, o rappresentato graficamente come una freccia, collegando un punto iniziale con un punto B terminale, indicato da AB.

Un vettore è ciò che è necessario per prendere punto al punto B. I vettori svolgono un ruolo importante nella fisica: la velocità e l'accelerazione di un oggetto in movimento e le forze che agiscono in esso possono essere descritte con vettori.

Molte altre qualità fisiche possono essere pensate come vettori. La rappresentazione matematica di un vettore fisico dipende dal sistema di coordinate utilizzato per descriverlo.

Esistono diversi tipi di vettori, tra cui possiamo trovare vettori scorrevoli, vettori colineali, vettori simultanei, vettori di posizione, vettori liberi, vettori paralleli e vettori di coplaanes, tra gli altri.

Elementi di un vettore

Principalmente, un vettore ha tre elementi: direzione, significato e modulo.

Indirizzo

Un vettore è un'entità che ha grandezza e direzione. Esempi di vettori includono spostamento, velocità, accelerazione e resistenza. Per descrivere uno di questi importi vettoriali, è necessario trovare l'entità e la direzione.

Ad esempio, se la velocità di un oggetto è di 25 metri al secondo, la descrizione della velocità dell'oggetto è incompleta, poiché l'oggetto può muoversi a 25 metri al secondo a sud, o 25 metri al secondo a nord, o 25 metri al secondo a sud -est.

Per descrivere completamente la velocità di un oggetto, entrambi devono essere definiti: sia l'entità di 25 metri al secondo, sia la direzione, come a sud.

Affinché tali descrizioni delle quantità vettoriali siano utili, è importante che tutti raggiungano un accordo su come viene descritta la gestione degli oggetti.

La maggior parte delle persone è abituata all'idea che la direzione sia riferita all'altra se guardi a destra. Ma questa è una semplice convenzione che i cineasti mappa hanno usato per anni in modo che tutti possano essere d'accordo.

Quindi qual è la direzione di una quantità vettoriale che non va a nord o ad est ma da qualche parte tra nord e est? Per questi casi è importante che vi sia una convenzione per descrivere la direzione di detto vettore.

Questa convenzione è definita CCW. Usando questa convenzione, possiamo descrivere la direzione di qualsiasi vettore in termini di angolo di rotazione a sinistra.

Usando questa convenzione, la direzione nord sarebbe a 90 °, poiché se un vettore punta verso est dovrebbe essere ruotato di 90 ° a sinistra per raggiungere il North Point.

Allo stesso modo, l'indirizzo occidentale si troverebbe a 180 °, poiché un vettore che punta a ovest dovrebbe essere ruotato di 180 ° a sinistra per puntare verso il punto ovest.

In altre parole, la direzione di un vettore sarà rappresentata attraverso una linea contenuta nel vettore o in qualsiasi linea parallela alla stessa.

Sarà determinato dall'angolo che si forma tra il vettore e qualsiasi altra linea di riferimento. Cioè, la direzione della linea che è nel vettore o una linea parallela ad essa è la direzione del vettore.

Senso

La direzione del vettore si riferisce all'elemento che descrive come il punto A sta andando alla fine b:

La direzione di un vettore è specificata dall'ordine di due punti in una linea parallela al vettore, a differenza della direzione del vettore, che è specificato dalla relazione tra il vettore e qualsiasi linea di riferimento e/o piano.

Sia l'orientamento che il significato determinano la direzione di un vettore. L'orientamento dice a quale angolo è il vettore e il significato dice dove sottolineare.

L'indirizzo vettoriale stabilisce solo l'angolo che un vettore esegue con il suo asse orizzontale, ma che può creare ambiguità, poiché la freccia può puntare in due direzioni opposte ed è uguale a eseguire lo stesso angolo.

Il significato chiarisce questa ambiguità e indica dove si punta la freccia o dove è diretto il vettore.

In qualche modo, il significato ci dice l'ordine in cui leggere il vettore. Indica dove finisce il vettore e dove finisce il vettore.

Modulo

Il modulo, o ampiezza di un vettore, può essere definito come la lunghezza del segmento AB. Il modulo può essere rappresentato attraverso una lunghezza proporzionale al valore del vettore. Il modulo di un vettore sarà sempre zero o in altri casi un numero positivo.

In matematica, il vettore sarà definito dalla sua distanza euclidea (modulo), direzione e direzione.

La distanza euclidea, o distanza euclidea, è la distanza "ordinaria" in una linea retta tra due punti situati in uno spazio euclideo. Con questa distanza, lo spazio euclido diventa uno spazio metrico.

Una distanza euclida tra due punti, ad esempio P e Q, è la distanza tra il segmento di linea che li collega:

La posizione di un punto in uno spazio euclido n è un vettore. Pertanto, P e Q sono vettori, a partire dall'origine dello spazio e dai suoi punte che indicano due punti.

Lo standard euclideo, la grandezza o la distanza euclidea da un vettore misura la lunghezza di detto vettore.

Riferimenti

1. Vettore di direzione. Recuperato da Physicsclassroom.com.
2. Qual è il senso del vettore? Recuperato dalla fisica.StackExchange.com.