Quanto deve essere aggiunto a 3/4 per ottenere 6/7?

Devi aggiungere 3/28 a 3/4 per ottenere 6/7. Ti diamo la spiegazione di seguito, con diversi modi per risolvere la domanda.

Sapere Quanto aggiungere a 3/4 per ottenere 6/7 L'equazione "3/4 + x = 6/7" può essere sollevata e quindi eseguire l'operazione necessaria per risolverlo. È possibile utilizzare operazioni tra numeri razionali o frazioni, oppure le divisioni corrispondenti possono essere eseguite e quindi risolvere attraverso numeri decimali.

L'immagine inferiore mostra un approccio che può essere dato alla domanda sollevata. Ci sono due rettangoli uguali, che sono divisi in due modi diversi:

• Il primo è diviso in 4 parti uguali, di cui 3 scelte.
• Il secondo è diviso in 7 parti uguali, di cui 6 scelte.

Come si può vedere nella figura, il rettangolo seguente ha più area ombreggiata del rettangolo sopra. Pertanto, 6/7 è maggiore di 3/4.

Come sapere quanto devi aggiungere a 3/4 per ottenere 6/7?

Grazie all'immagine mostrata sopra puoi essere sicuro che 6/7 è maggiore di 3/4; Cioè, 3/4 è inferiore a 6/7.

Pertanto, è logico chiedere quanta 3/4 manca per raggiungere 6/7. Ora è necessario sollevare un'equazione la cui soluzione risponde alla domanda.

Approccio equazione

Secondo la domanda sollevata, si capisce che a 3/4 devi aggiungere un certo importo, chiamato "X", in modo che il risultato sia pari a 6/7.

Come visto sopra, l'equazione che modella quella domanda è: 3/4 + x = 6/7.

Quando si trova il valore di "x", verrà trovata la risposta alla domanda principale.

Prima di provare a risolvere l'equazione precedente, è conveniente ricordare la somma, la sottrazione e le operazioni del prodotto delle frazioni.

Operazioni di frazioni

Date due frazioni A/B e C/D con B, D ≠ 0, quindi

- a/b+c/d = (a*d+b*c)/b*d.

- a/b-c/d = (a*d-b*c)/b*d.

- a/b*c/d = (a*c)/(b*d).

Soluzione di equazione

Per risolvere l'equazione 3/4 + x = 6/7, è necessario cancellare la "x". Per fare ciò, è possibile utilizzare procedure diverse, ma tutte mostreranno lo stesso valore.

1- Cancella la "x" direttamente

Per cancellare direttamente la "x" aggiunge -3/4 su entrambi i lati dell'uguaglianza, ottenendo x = 6/7 - 3/4.

Si ottiene l'utilizzo delle operazioni con frazioni:

x = (6*4-7*3)/7*4 = (24-21)/28 = 3/28.

2- Applicare le operazioni con frazioni sul lato sinistro

Questa procedura è più estesa del precedente. Se le operazioni con frazioni vengono utilizzate dall'inizio (sul lato sinistro), si ottiene che l'equazione iniziale è equivalente a (3+4x)/4 = 6/7.

Se nell'uguaglianza di destra viene moltiplicato per 4 su entrambi i lati 3+4x = 24/7.

Ora aggiungi entrambi i lati, questo verrà ottenuto:

4x = 24/7-3 = (24*1-7*3)/7 = (24-21)/7 = 3/7

Infine, viene moltiplicato per 1/4 su entrambi i lati per ottenere:

x = 3/7*1/4 = 3/28.

3- Rendi le divisioni e poi chiari

Se le divisioni vengono eseguite per la prima volta, si ottiene che 3/4 + x = 6/7 è equivalente all'equazione: 0,75 + x = 0,85714286.

Ora "X" viene cancellato e si ottiene che:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Quest'ultimo risultato sembra essere diverso da quelli dei casi 1 e 2, ma non lo è. Se viene eseguita la divisione 3/28, verrà ottenuto esattamente 0,10714286.

Una domanda equivalente

Un altro modo per porre la stessa domanda sul titolo è: quanto dovrebbe essere rimosso 6/7 per ottenere 3/4?

L'equazione che risponde a questa domanda è: 6/7 - x = 3/4.

Se nell'equazione precedente la "X" viene passata al lato destro, l'equazione con cui si lavorava prima.