Quanto costa x per x?

Moltiplicare x di x ottieni x².

X² si legge come "X Squared"O semplicemente"X Squared".

Perché x per x è x²?

Il risultato di X di X è X².

È un risultato molto semplice da verificare, grazie al Proprietà della moltiplicazione dei poteri di uguale base.

In algebra la lettera x viene utilizzata come un modo per chiamare un importo che richiede valori sconosciuti, sebbene possano anche essere utilizzate altre lettere.

La proprietà della moltiplicazione dei poteri della stessa base afferma che "Quando si moltiplicano due basi identiche, viene scritta la stessa base e vengono aggiunti gli esponenti".

X^A∙ x^B = x^A+b

L'esponente pari a 1 della X viene generalmente omesso, in modo che X¹ = x.

Se vogliamo sapere quanto x per x:

IL La base è x (Lo stesso è scritto) e Gli esponenti vengono aggiunti a+B (I suoi valori sono uguali a 1):

x ∙ x = x¹⁺¹ = x²

Esempi della proprietà della moltiplicazione dei poteri di uguale base

Diamo un'occhiata ad alcuni esempi numerici molto semplici:

2 × 2 = 2² = 4

3 × 3 = 3² = 9

4 × 4 = 4² = 16

(−2) × (−2) = 2² = 4

Si noti che il segno negativo sopra non cambia il risultato, poiché in base alla legge dei segni, moltiplicando due importi negativi si ottengono risultati positivi.

Negli esempi precedenti sono stati usati numeri interi, ma l'operazione è ugualmente valida per numeri decimali, frazionari, reali e complessi.

L'area di un quadrato

Il quadrato di un numero appare frequentemente nel calcolo delle aree di figure geometriche regolari. Ad esempio, quello del quadrato, che è un singolo poligono a quattro laterali, che ha la stessa misura.

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L'area di un quadrato è data dal quadrato del suo lato, se viene chiamata "x", allora l'area A del quadrato vale x².

Esempio dell'area di un quadrato

Area quadrata A la cui lato è x = 5 unità è uguale a:

A = 5² = 5 × 5 = 25 unità di area

Un quadrato sul lato pari a 5 unità arbitrarie di lunghezza ha un'area di 25 unità di area. Fonte: f. Zapata.

Questo risultato ha senso, poiché il quadrato è composto da 5 file e 5 colonne di quadrati più piccoli, dal lato pari a 1. Se il lettore osserva attentamente la figura, si renderà conto che la piazza rossa è composta da 25 piccoli quadrati di area unitaria.

Importante:

Le unità in questo esempio sono arbitrarie, possono essere contatori, centimetri, pollici o altro. Qui non erano specificati, ma in ogni caso, la rispettiva area sarebbe stata data in metri quadrati, quadrati, pollici quadrati o altro. L'area è sempre data in unità di lunghezza quadrata.

Il quadrato di numeri frazionari e decimali

Per trovare il quadrato di un numero frazionario, che è quello che consiste in un numero numerato e un denominatore, separato dalla linea della frazione, è necessario moltiplicare il numeratore con se stesso, nonché il denominatore, ottenendo un nuovo numero frazionario.

Esempi di quadrati di numeri quadrati

Esempi di numeri quadrati

Per quanto riguarda il quadrato di un numero decimale, dobbiamo seguire le regole di moltiplicazione per i numeri decimali.

a) 0.6² = 0.6 × 0.6 = 0.36

b) (−0.4)² = (−0.4) × (−0.4) = 0.16

Sia in questo esempio che in quello corrispondente della sezione precedente, si osserva che il quadrato di un numero negativo è sempre positivo. Questo è vero per i poteri pari, non solo per la piazza.

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