Set equivalenti cosa sono, spiegazioni, esempi

Un paio di set sono chiamati "Set equivalenti"Se questi hanno la stessa quantità di elementi. Matematicamente, la definizione di set equivalenti è: due set A e B sono equivalenti, se hanno la stessa cardinalità, cioè se | a | = | b |.

Pertanto, non importa quali siano gli elementi dei set, possono essere lettere, numeri, simboli, disegni o qualsiasi altro oggetto.

Inoltre, i due set sono equivalenti non implica che gli elementi che compongono ciascun set siano correlati tra loro, ciò significa solo che il set A ha la stessa quantità di elementi B.

Set equivalenti

Prima di lavorare con la definizione matematica di insiemi equivalenti, il concetto di cardinalità deve essere definito.

Cardinalità: Il cardinale (o la cardinalità) indica il numero o il numero di elementi di un set. Questo numero può essere finito o infinito.

Rapporto di equivalenza

La definizione di set equivalenti descritti in questo articolo è davvero una relazione di equivalenza.

Pertanto, in altri contesti, affermare che due set sono equivalenti possono avere un altro significato.

Esempi di set equivalenti

Di seguito è riportato un piccolo elenco di esercizi su set equivalenti:

1.- Considera i set a = 0 e b = -1239. Sono equivalenti a e b?

La risposta è sì, poiché entrambi e B sono costituiti solo da un elemento. Non importa che gli elementi non abbiano alcuna relazione.

2.- Let a = a, e, i, o, u e b = 23, 98, 45, 661, -0.57. Sono equivalenti a e b?

Ancora una volta, la risposta è sì, perché entrambi i set hanno 5 elementi.

3.- Può a = -3, a,* e b = +, @, 2017 equivalente?

La risposta è sì, poiché entrambi i set hanno 3 elementi. In questo esempio si può notare che non è necessario che gli elementi di ciascun set siano dello stesso tipo, cioè solo numeri, solo lettere, solo simboli ..

4.- If a = -2, 15, / e b = c, 6, &, ?, Sono un e B equivalenti?

La risposta in questo caso è no, poiché il set A ha 3 elementi mentre il set b ha 4 elementi. Pertanto, le impostazioni A e B non sono equivalenti.

5.- Sia a = palla, scarpa, goal e b = casa, porta, cucina, sono un e b equivalenti?

In questo caso la risposta è sì, perché ogni set è formato da 3 elementi.

Osservazioni

Un fatto importante nella definizione di insiemi equivalenti è che può essere applicato a più di due set. Per esempio:

-Se a = piano, chitarra, musica, b = q, a, z e c = 8, 4, -3, allora a, b e c sono equivalenti poiché i tre hanno la stessa quantità di elementi.

-Let a = -32.7, b = ?, Q, &, c = 12, 9, $ e d %, *. Quindi imposta A, B, C e D non sono equivalenti, ma B e C se sono equivalenti, così come A e D.

Un altro fatto importante con cui si deve essere attenti è che in un insieme di elementi in cui l'ordine non equivale (tutti gli esempi precedenti), non ci possono essere elementi ripetuti. Se ce ne sono, basta posizionarlo una volta.

Pertanto, il set a = 2, 98, 2 dovrebbe essere scritto come a = 2, 98. Pertanto, è necessario prestare attenzione quando si ha intenzione di decidere se due set sono equivalenti, poiché possono essere presentati casi come i seguenti:

Sia a = 3, 34, *, 3, 1, 3 e b = #, 2, #, m, #, +. Puoi fare l'errore di dire che | a | = 6 e | b | = 7 e, quindi, concludere che A e B non sono equivalenti.

Se i set vengono riscritti come a = 3, 34, *, 1 e b = #, 2, m, +, allora si può vedere che A e B sono equivalenti, poiché entrambi hanno la stessa quantità di elementi (4).