Carico radiale Come viene calcolato, risolti esercizi

IL Carico radiale È la forza che viene esercitata perpendicolarmente all'asse della simmetria di un oggetto e la cui linea di azione passa attraverso questo asse. Ad esempio, una cintura su una puleggia impone un carico radiale sul cuscinetto o sul cuscinetto dell'asse dello stesso.

Nella Figura 1 le frecce gialle rappresentano le forze radiali sugli assi a causa della tensione della cinghia che passa attraverso le pulegge.

Figura 1. Carico radiale sugli assi della puleggia. Fonte: sé realizzato.

L'unità di misura del carico radiale nel sistema internazionale o se è il Newton (N). Ma anche altre unità di forza sono usate per misurarlo, come il chilogrammo-force (KG-F) e la resistenza al chilo (LB-F).

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Come viene calcolato? 

Per calcolare il valore del carico radiale negli elementi di una struttura, è necessario seguire i seguenti passaggi:

- Crea il diagramma delle forze su ogni elemento.

- Applicare le equazioni che garantiscono il saldo traslazionale; cioè, la somma di tutte le forze è nullo.

- Considera l'equazione di coppie o momenti in modo che l'equilibrio rotazionale sia soddisfatto. In questo caso la somma di tutte le coppie deve essere nulla.

- Calcola le forze per identificare i carichi radiali che agiscono in ciascuno degli elementi.

Esercizi risolti

-Esercizio 1

La figura seguente mostra una puleggia attraverso la quale una puleggia tesa passa con tensione t. La puleggia è montata su un asse che poggia su due chumaceras. Il centro di uno di loro è a distanza l₁ Dal centro della puleggia. All'altra estremità c'è l'altro chumacera, a distanza l₂.

Può servirti: higroscopicità: concetto, sostanze igroscopiche, esempifigura 2. Puleggia attraverso la quale passa una cinghia tesa. Fonte: sé realizzato.

Determinare il carico radiale su ciascuno dei chumaceras, supponendo che il peso dell'asse e della puleggia siano piuttosto inferiori alla tensione applicata.

Prendi il valore per la tensione del cinturino da 100 kg-F e per le distanze L₁= 1 m e l₂= 2 m.

Soluzione

In primo luogo, viene realizzato un diagramma delle forze che agisce sull'asse.

Figura 3. Diagramma delle forze di allenamento 1.

La tensione della puleggia è t, ma il carico radiale sull'asse nella posizione della puleggia è 2T. Il peso dell'asse e della puleggia non viene preso in considerazione perché la dichiarazione del problema ci dice che è molto inferiore alla tensione applicata alla cinghia.

La reazione radiale dei supporti di supporto è causata dalle forze radiali o dai carichi T1 e T2. Le distanze L1 e L2 dei supporti al centro della puleggia sono anche indicate nel diagramma.

Viene anche mostrato il sistema di coordinate. La coppia o il momento totale sull'asse verranno calcolati prendendo come centro l'origine del sistema di coordinate e sarà positivo nella direzione z.

Condizioni di equilibrio

Le condizioni di equilibrio sono ora stabilite: somma dello stesso zero e somma delle coppie uguali zero.

Dalla seconda equazione la reazione radiale sull'asse su supporto 2 (t₂), sostituendo nel primo e cancellando la reazione radiale sull'asse in Support 1 (T₁).

Se sostituiamo i dati numerici otteniamo che il carico o la forza radiale sull'asse nella posizione del supporto 1 è:

T₁= (2/3) t = 66,6 kg-f

Può servirti: curva di calibrazione: a cosa serve, come farlo, esempi

E il carico radiale sull'asse nel supporto del supporto 2 è:

T₂= (4/3) t = 133,3 kg-f.

Esercizio 2

La figura seguente mostra un sistema composto da tre pulegge a, b, c tutta la radio r. Le pulegge sono collegate da una cinghia che ha una tensione T.

Axes A, B, C Pass cuscinetti lubrificati. La separazione tra i centri degli assi A e B è 4 volte il raggio R. Allo stesso modo, la separazione tra gli assi B e C è anche 4R.

Determinare il carico radiale sugli assi delle pulegge A e B, supponendo che la tensione della cinghia sia 600N.

Figura 4. Sistema della puleggia. Esercizio 2. (Elaborazione proprie)

Soluzione

Inizia disegnando un diagramma delle forze che agiscono sulla puleggia A e B. Il primo hai entrambe le tensioni₁ e T₂, così come la forza f_A Che il cuscinetto esercita sull'asse della puleggia.

Allo stesso modo, sulla puleggia B hai tensioni t₃ , T₄ e la forza f_B che il cuscinetto esercita sull'asse dello stesso. Il carico radiale sull'asse della puleggia A è la forza f_A e il carico radiale sulla B è la forza f_B.

Figura 5. Diagramma delle forze, esercizio 2. (Elaborazione proprie)

Mentre gli assi A, B, C formano un triangolo isorettangolo, l'angolo ABC è di 45 °.

Tutte le tensioni t₁ , T₂ , T₃ , T₄ mostrato nella figura ha lo stesso modulo t, che è la tensione della cinghia.

Condizione di equilibrio per la puleggia a

Ora scriviamo la condizione di equilibrio per la puleggia a cui non è altro che la somma di tutta la forza che agisce sulla puleggia deve essere nullo.

Separazione dei componenti xey dalle forze e aggiungendo (vettorialmente) si ottiene la seguente coppia di equazioni scalari:

Può servirti: titan (satellite)

F_AX - T = 0; F_AE - T = 0

Queste equazioni portano alla seguente uguaglianza: F_Ascia = F_OH = T.

Pertanto il carico radiale ha grandezza data da:

F_A = (T² + T²)^1/2 = 2^1/2∙ t = 1.41 ∙ t = 848,5 n. 45 ° Direzione. 

Condizione di equilibrio per la puleggia B

Allo stesso modo, scriviamo la condizione di equilibrio per la puleggia B. Per il componente x hai: f_BX + T + t ∙ cos45 ° = 0

E per il componente y: f_BE + T ∙ sen45 ° = 0

Così:

F_BX = - t (1+2^-1/2) e f_Di = -T ∙ 2^-1/2

Cioè, l'entità del carico radiale sulla puleggia B è:

F_B = ((1+2^-1/2) ² + 2^-1)^1/2∙ t = 1,85 ∙ t = 1108,66 n e il suo indirizzo è 135 °.

Riferimenti

1. Beer F, Johnston E, Dewolf J, Mazurek, D. Meccanica dei materiali. Quinta edizione. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Meccanica dei materiali. Ottava edizione. Apprendimento del Cengage. 4-220.
3. Giancoli, d. 2006. Fisica: principi con applicazioni. 6^TTH Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler R. Meccanica dei materiali. Ottava edizione. Prentice Hall. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Note di fisica generale. UNAM. 87-98.