Concetto di velocità relativa, esempi, esercizi

IL Velocità relativa di un oggetto è misurato rispetto a un determinato osservatore, poiché un altro osservatore può ottenere una misura diversa. La velocità dipende sempre dall'osservatore che la misura.

Pertanto la velocità di un oggetto misurato da una determinata persona sarà la velocità relativa rispetto ad essa. Un altro osservatore può ottenere un valore diverso per la velocità, ancora nel caso dello stesso oggetto.

Figura 1. Schema che rappresenta al punto P in movimento, visto dai sistemi di riferimento a e b. Fonte: sé realizzato.

Come due osservatori A e B che si muovono l'uno dall'altro, possono avere diverse misure di un terzo oggetto P che si muove, è necessario cercare una relazione tra le posizioni e le velocità delle viste P da parte di A e B.

La Figura 1 mostra due osservatori A e B con i rispettivi sistemi di riferimento, da cui misurano la posizione e la velocità dell'oggetto P.

Ogni osservatore A e B misura la posizione e la velocità dell'oggetto P in un determinato momento T. Nella relatività classica (o galileo) il tempo per l'osservatore A è lo stesso di Observer B indipendentemente dalle sue velocità relative.

Questo articolo riguarda la relatività classica che è valida e applicabile alla maggior parte delle situazioni quotidiane in cui gli oggetti hanno una velocità molto più bassa di quella della luce.

La posizione di osservatore B per quanto riguarda i denoti come R_Ba. Poiché la posizione è un importo vettoriale, utilizziamo grassetto per indicarla. La posizione dell'oggetto P rispetto a un denotato come R_papà e quello dello stesso oggetto P per quanto riguarda B R_Pb.

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Relazione tra posizioni e velocità relative

Esiste una relazione vettoriale tra queste tre posizioni che possono essere dedotte dalla rappresentazione della Figura 1:

 R_papà= R_Pb + R_Ba

Se l'espressione precedente viene presa rispetto al tempo T Otterremo la relazione tra le velocità relative di ciascun osservatore:

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V_papà= V_Pb + V_Ba

Nell'espressione precedente esiste la velocità relativa di p rispetto a a seconda della velocità relativa di p rispetto a B e della velocità relativa di B rispetto a.

Allo stesso modo, la velocità relativa di p può essere scritta rispetto alla velocità relativa di p rispetto a a e alla velocità relativa di b.

V_Pb= V_papà + V_Ab

Va notato che la velocità relativa di rispetto a B è uguale e contraria a quella di B rispetto a:

V_Ab = -V_Ba 

Questo è visto da un bambino di un'auto in movimento

Un'auto percorre una strada dritta, che va da ovest a questa, rapidamente da 80 km/h mentre nella direzione opposta (e sull'altra corsia) arriva una moto rapidamente 100 km/h.

Nel sedile posteriore dell'auto viaggia un bambino che vuole conoscere la velocità relativa di una moto che si avvicina a lui. Per scoprire la risposta, il bambino applicherà le relazioni che hai appena letto nella sezione precedente, identificando ogni sistema di coordinate come segue:

-A è il sistema di coordinate di un osservatore sulla strada e rispetto ad esso i rapidi di ciascun veicolo sono stati misurati.

-B è l'auto e P sarà la moto.

Se si desidera calcolare la velocità della moto P rispetto alla macchina B, verrà applicata la seguente relazione:

V_Pb= V_papà + V_Ab=V_papà - V_Ba

Prendendo come positivo la direzione occidentale-est che hai:

V_Pb= (-100 km/h - 80 km/h) Yo = -180 km/h Yo

Questo risultato è interpretato come segue: la motocicletta si muove rispetto all'auto con una velocità di 180 km/h e direzione -Yo, Questo per dire questo a West.

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Velocità relativa tra la moto e l'auto

La motocicletta e l'auto hanno attraversato ognuno dopo la corsia. Il ragazzo che va sul sedile posteriore dell'auto vede via la moto e ora vuole sapere a quale velocità si allontana da lui, supponendo che sia la moto che l'auto mantengano gli stessi rapidi di prima di attraversare.

Per conoscere la risposta, il bambino applica la stessa relazione precedentemente utilizzata:

V_Pb= V_papà + V_Ab=V _papà - V_Ba

V_Pb= -100 km/h Yo - 80 km/h Yo = -180 km/h Yo

E ora la moto si allontana dall'auto con la stessa velocità relativa con cui si sono avvicinati prima di attraversare.

La stessa moto della parte 2 ritorna mantenendo la stessa velocità di 100 km/h ma cambiando il suo indirizzo. Vale a dire che l'auto (che continua rapidamente 80 km/h) e la moto si muove entrambi in una direzione positiva.

Ad un certo punto la moto supera l'auto e il bambino che va sul sedile posteriore dell'auto vuole conoscere la velocità relativa della moto rispetto a lui quando la vede passare al suo fianco.

Per ottenere la risposta, il bambino applica di nuovo le relazioni del movimento relativo:

V_Pb= V_papà + V_Ab=V_papà - V_Ba

V_Pb= +100 km/h Yo - 80 km/h Yo = 20 km/h Yo 

Il bambino dal sedile posteriore osserva la moto che fa avanzare l'auto con una velocità di 20 km/h.

-Esercizio risolto

Esercizio 1

Una barca a motore attraversa un fiume di 600 m di larghezza e scorre da nord a sud. La velocità del fiume è di 3 m/s. La velocità della barca rispetto all'acqua del fiume è di 4 m/s a est.

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(i) Trova la velocità della barca rispetto alla riva del fiume.

(ii) indicare la velocità e la direzione della barca rispetto alla terra.

(iii) Calcola il tempo di attraversamento.

(iv) quanto si sarà spostato a sud rispetto al punto di partenza.

Soluzione 

figura 2. Barca che attraversa il fiume (esercizio 1). Fonte: sé realizzato.

Esistono due sistemi di riferimento: il sistema di riferimento di solidarietà sulla riva del fiume che chiameremo 1 e il sistema di riferimento 2 che è un osservatore che galleggia sull'acqua del fiume. L'oggetto di studio è la barca B.

La velocità della barca rispetto al fiume è scritta in una forma vettoriale come segue:

VB2 = 4 Yo SM

La velocità di Observer 2 (zattera sul fiume) rispetto all'osservatore 1 (a terra):

Vventuno = -3 J SM

Vuoi trovare la velocità della barca rispetto alla terra VB1.

VB1 = VB2 + Vventuno

Risposta i

VB1 = (4 Yo - 3 J) SM   

La velocità della barca sarà il modulo di velocità precedente:

|VB1| = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m/s

Risposta ii

E l'indirizzo sarà:

θ = arcan (-¾) = -36,87º 

Risposta III

Il tempo di attraversamento della barca è il rapporto tra la larghezza del fiume e il componente X della velocità della barca rispetto alla terra.

t = (600m)/(4 m/s) = 150 s 

Risposta IV

Per calcolare la deriva che la barca aveva a sud, il componente e la velocità della barca rispetto al terreno vengono moltiplicati al tempo di attraversamento:

D = -3 J m/s * 150 s = -450 J M

Lo spostamento a sud rispetto al punto di partenza è di 450 m.

Riferimenti

1. Giancoli, d. Fisica. Principi con applicazioni. 6a edizione. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Fisico. Volume 1. Terza edizione in spagnolo. Messico. Azienda editoriale continentale S.A. di c.V. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7 °. Edizione. Messico. Editori di apprendimento di Cengage. 95-100.
4. Wikipedia. Velocità relativa. Recuperato da: Wikipedia.com
5. Wikipedia. Metodo di velocità relativa. Recuperato da: Wikipedia.com