Formule di velocità media, come viene calcolato e risolto

IL velocità media Per una particella mobile è definito come il motivo tra la variazione della posizione che sperimenta e l'intervallo di tempo utilizzato nel cambiamento. La situazione più semplice è quella in cui la particella si muove lungo una linea retta rappresentata dall'asse x.

Supponiamo che l'oggetto mobile occupa le posizioni X₁ e x₂ In tempi t₁ e T₂ rispettivamente. La definizione di velocità media v_M È matematicamente rappresentato come segue:

Le unità di v_M Nel sistema internazionale sono misuratori/secondi (m/s). Altre unità di uso comune che appaiono nei testi e nei dispositivi mobili sono: km/h, cm/s, miglia/h, piedi/se più, a condizione che siano il modulo di lunghezza/tempo.

La lettera greca "Δ" legge "delta" e viene utilizzata per riassumere la differenza tra due quantità.

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Caratteristiche del vettore di velocità media V_M

La velocità media è una caratteristica importante del movimento. Fonte: Pixabay

La velocità media è un vettore, poiché è correlata al cambio di posizione, che a sua volta è noto come Spostamento vettoriale.

Questa qualità è rappresentata in grassetto o da una freccia sopra la lettera che designa la grandezza. Tuttavia, in una dimensione, l'unica direzione possibile è quella dell'asse x e quindi può essere erogata con la notazione vettoriale.

Poiché i vettori hanno grandezza, direzione e significato, uno sguardo iniziale all'equazione indica che la velocità media avrà la stessa direzione e il senso dello spostamento.

Immagina la particella dell'esempio che si muove lungo una linea retta. Per descrivere il tuo movimento, è necessario indicare un punto di riferimento, che sarà l '"origine" e sarà indicato come o.

La particella può allontanarsi o avvicinarsi o, a sinistra o a destra. Puoi anche usare molto o poco tempo per raggiungere una certa posizione.

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Le magnitudini che sono state menzionate: posizione, spostamento, intervallo di tempo e velocità media, descrivono il comportamento della particella mentre si muove. Riguarda le magnitudini Cinematico.

Per distinguere le posizioni o le posizioni a sinistra o il segno (-) e quelle trovate a destra o trasportano il segno (+).

La velocità media ha un'interpretazione geometrica che può essere vista nella figura seguente. È la pendenza della linea che passa attraverso i punti P e Q. Quando si taglia in posizione vs posizione. tempo in due punti, è una linea asciugatura.

Interpretazione geometrica della velocità media, come pendenza della linea che unisce i punti P e Q. Fonte: すじにく シチュー [CC0].

I segni della velocità media

Per la seguente analisi deve essere preso in considerazione T₂ > t₁. Cioè, il momento seguente è sempre maggiore della corrente. Da questa parte T₂ - T₁ È sempre positivo, il che di solito ha senso quotidianamente.

Quindi il segno della velocità media sarà determinato da X₂ - X₁. Si noti che è importante.

O "avanti" o "schiena", come preferisce il lettore.

Se la velocità media è positiva, significa che in media il valore di "X"Aumenta nel tempo, sebbene ciò non significa che possa essere diminuito ad un certo punto nel tempo considerato - Δt -.

Tuttavia, in termini globali, alla fine dei tempi Δt, Si è conclusa con una posizione più grande di quella che aveva all'inizio. I dettagli del movimento vengono ignorati in questa analisi.

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E se la velocità media è negativa? Bene, significa che la particella termina con una coordinata più piccola di quella con cui ha iniziato. La modalità Groso è spostata all'indietro. Diamo un'occhiata ad alcuni esempi numerici:

Esempio 1: Date le posizioni iniziali e finali indicate, indicano il segno della velocità media. Dove si muoveva la particella a livello globale?

ascia₁ = 3 m; X₂ = 8 m

Risposta: X₂- X₁  = 8 m - 3 m = 5 m. Velocità media positiva, la particella è passata in avanti.

b) x₁ = 2 m; X₂ = -3 m

Risposta: X₂ - X₁ = -3 m -2 m = -5 m. Velocità negativa media, la particella è spostata all'indietro.

 c) x₁  = - 5 m; X₂ = -12 m

Risposta: X₂ - X₁   = -12 m -( -5 m) = -7 m. Velocità negativa media, la particella è spostata all'indietro.

d) x₁  = - 4 m; X₂ = 10 m

Risposta: X₂ - X₁  = 10 m - (-4m) = 14 m. Velocità media positiva, la particella è passata in avanti.

La velocità media può essere 0? Sì. Finché il punto di partenza e il punto di arrivo sono gli stessi. Questo significa che la particella era necessariamente a riposo tutto il tempo?

No, significa solo che il viaggio è stato di andata e ritorno. Forse ha viaggiato rapidamente o forse molto lentamente. Per ora non è noto.

La velocità media: una grandezza scalare

Questo ci porta a definire un nuovo termine: il Velocità media. In fisica è importante distinguere tra le magnitudini vettoriali e le magnitudini che non lo sono: gli scalari.

Per la particella che ha fatto il viaggio di andata e ritorno, la velocità media è 0, ma avrebbe potuto essere molto veloce o forse no. Per saperlo, la velocità media è definita come:

Le unità della velocità media sono le stesse di quelle della velocità media. La differenza fondamentale tra le due magnitudini è che la velocità media include informazioni interessanti sulla direzione e sulla direzione della particella.

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D'altra parte, la velocità media fornisce solo informazioni numeriche. Con lei si sa quanto velocemente o rallenta la particella si muove, ma non se la faceva avanti o indietro. Ecco perché è una grandezza scalare. Come distinguerli per indicarli? Un modo è lasciare audace per i vettori o metterli su una freccia.

Ed è importante notare che la velocità media non deve essere uguale alla velocità media. Per il viaggio di andata e ritorno la velocità media è zero, ma la velocità media no. Entrambi hanno lo stesso valore numerico quando viaggiano sempre nella stessa direzione.

Esercizio risolto

Torni a casa da scuola silenziosamente a 95 km/h per 130 km. Inizia a piovere e riduce la velocità a 65 km/h. Alla fine torna a casa dopo aver guidato per 3 ore e 20 minuti.

a) Quanto è lontana la tua scuola?

b) Qual era la velocità media?

Risposte:

a) Alcuni calcoli precedenti sono necessari:

Il viaggio è diviso in due parti, la distanza totale è:

D = d1+ d₂, Con d1 = 130 km

Il tempo totale è di 3 ore e 20 minuti = 3 + 1/3 ore = 10/3 ore = 3.33 h (è necessario posizionare le stesse unità per tempo, in questo caso è appropriato).

T2 = 3.33 - 1.37 ore = 1.96 ore

Calcolo di d_2:

D₂ = 65 km/h x 1.96 H = 125. 4 km.

La scuola è d1+ d₂ = 255.4 km da casa.

b) ora puoi trovare la velocità media:

Riferimenti

1. Giancoli, d. Fisica. Principi con applicazioni. Sesta edizione. Prentice Hall. 21-22.
2. Resnick, r. (1999). Fisico. Volume 1. Terza edizione in spagnolo. Messico. Azienda editoriale continentale S.A. di c.V. 20-21.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7Ma. Edizione. Messico. Editori di apprendimento di Cengage. 21-23.