Caratteristiche ovali (figura geometrica), esempi, esercizi

Lui ovale Simmetrico è definito come una curva piatta e chiusa, che ha due assi di simmetria perpendicolare - uno maggiore e uno minore - ed è costituito da due archi circolari pari a due a due a due a due a due a due a due a due a due.

In questo modo puoi disegnare con l'aiuto di una bussola e alcuni punti di riferimento su uno degli assi di simmetria. In ogni caso, ci sono diversi modi per disegnarlo, come vedremo più avanti.

Figura 1. Visualizza del Colosseo di Roma, un esempio di una forma ovale in architettura. Fonte: Pixabay.

È una curva molto familiare, perché è riconosciuta come il contorno di un'ellisse, essendo un caso particolare dell'ovale. Ma l'ovale non è un'ellisse anche se a volte sembra molto, poiché le sue proprietà e le sue tracce differiscono. Ad esempio, l'ellisse non è costruita con bussola.

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Caratteristiche

L'ovale ha applicazioni molto varie: architettura, industria, progettazione grafica, orologeria e gioielli sono solo alcune aree in cui si distingue il suo uso.

Le caratteristiche più eccezionali di questa importante curva sono le seguenti:

-Appartiene al gruppo di curve tecniche: è rintracciato per formare archi di circonferenza con l'aiuto di una bussola.

-Tutti i suoi punti sono sullo stesso piano.

-Mancano di curve o legami.

-Il suo layout è continuo.

-La curva ovale deve essere morbida e convessa.

-Quando si disegna una linea tangente all'ovale, tutto è sullo stesso lato della linea.

-Un ovale supporta due tangenti parallele alla maggior parte.

Esempi

Esistono diversi metodi per costruire ovali che richiedono l'uso di regola, squadra e bussola. Allora ci menzioneremo alcuni dei più utilizzati.

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Costruzione di un ovale da circonferenze concentriche

figura 2. Modo per disegnare un ovale attraverso due circonferenze concentriche. Fonte: Wikimedia Commons. KMHKMH [CC di 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/di/3.0)]

La Figura 2, sopra, mostra due circonferenze concentriche con il centro all'origine. L'asse ovale principale misura lo stesso del diametro della circonferenza esterna, mentre l'asse più piccolo corrisponde al diametro della circonferenza interna.

-Un raggio arbitrario è disegnato dalla circonferenza esterna, che taglia entrambe le circonferenze nei punti P₁ E p₂.

-Quindi viene proiettato il punto P₂ Sull'asse orizzontale.

-Allo stesso modo, il punto P viene proiettato₁ Sull'asse verticale.

-L'intersezione di entrambe le linee di proiezione è il punto P e appartiene all'ovale.

-Tutti i punti in questa sezione dell'ovale possono essere disegnati in questo modo.

-Il resto dell'ovale è disegnato con la procedura analoga, eseguita in ciascun quadrante.

Esercizi

Quindi verranno esaminati altri modi per costruire ovali, data una determinata misura iniziale, che determinerà le sue dimensioni.

- Esercizio 1

Disegna con una regola e una bussola un ovale, noto il suo asse principale la cui lunghezza è di 9 cm.

Soluzione

Nella Figura 3, che è mostrato di seguito, l'ovale risultante appare in rosso. Particolare attenzione deve essere prestata alle linee tratteggiate, che sono le costruzioni ausiliarie necessarie per disegnare un ovale il cui asse principale è specificato. Indicheremo tutti i passaggi necessari per raggiungere il disegno finale.

Figura 3. Costruzione di un ovale dato il suo asse principale. Fonte: f. Zapata.

Passo 1

Disegna il segmento AB da 9 cm con una regola.

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Passo 2

Trisezione del segmento AB, cioè dividendolo in tre segmenti di uguale lunghezza. Poiché il segmento AB originale misura 9 cm, i segmenti AC, CD e DB devono misurare 3 cm ciascuno.

Passaggio 3

Con la bussola, fare l'apertura C e CA disegna una circonferenza ausiliaria. Allo stesso modo, la circonferenza ausiliaria del centro D e della radio DB è disegnata con la bussola.

Passaggio 4

Le intersezioni delle due circonferenze ausiliarie costruite nel passaggio precedente sono contrassegnate. Lo chiamiamo punti E e F.

Passaggio 5

Con la regola la semi -rea seguente.

Passaggio 6

Il semi -strato del passaggio precedente tagliato alle due circonferenze ausiliarie in punti G, H, I, J rispettivamente.

Passaggio 7

Con la bussola è fatto al centro in f e con l'apertura (o radio) FG viene disegnato l'arco GH. Allo stesso modo, è centrale su E e con la radio ei l'arco è disegnato Ij.

Passaggio 8

L'unione degli archi GJ, Ji, Ih E Hg Formano un ovale il cui asse principale misura 9 cm.

Passaggio 9

I punti ausiliari e i colpi vengono cancellati (nascondi).

- Esercizio 2

Disegna con regola e bussola un ovale, il cui asse minore è noto e la sua misura è 6 cm.

Soluzione

Figura 4. Costruzione di un ovale dato il suo asse minore. Fonte: f. Zapata.

La figura sopra (Figura 4) mostra il risultato finale della costruzione dell'ovale (in rosso), nonché le costruzioni intermedie necessarie per raggiungerlo. I passaggi che sono stati seguiti per costruire l'asse minore ovale 6 cm sono stati i seguenti:

Passo 1

Il segmento lungo 6 cm AB è disegnato con la regola.

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Passo 2

Con la bussola e la regola il mediatrix è disegnato sul segmento AB.

Passaggio 3

L'intersezione del mediatrix con il segmento AB, provoca il punto medio C del segmento AB.

Passaggio 4

Con la bussola viene disegnata la circonferenza di Centro C e Radio Ca.

Passaggio 5

La circonferenza disegnata nel passaggio precedente intercetta la mediatrix di AB nei punti E e D.

Passaggio 6

Vengono disegnati il ​​semi -diritto [ad), [ae), [bd) e [be).

Passaggio 7

Con la bussola, vengono disegnati il ​​centro A e la radio AB e il Centro B e Radio BA Radio B e Radio BA.

Passaggio 8

Le intersezioni delle circonferenze disegnate nel passaggio 7, con il semi -Straight costruito nel passaggio 6, determinano quattro punti, vale a dire: f, g, h, i.

Passaggio 9

Con Downtown in D e Radio di l'arco se viene disegnato. Allo stesso modo, con E e Radio, ad es. Viene disegnato l'arco GH.

Passaggio 10

L'unione dell'arco della circonferenza FG, GH, HI e se determina l'ovale.

Riferimenti

1. Plastica Ed. Curve tecniche: ovale, ovoidali e spirali. Recuperato da: disegna.WordPress.com.
2. Mathematische Basteleien. Curve di uova e ovali. Estratto da: Mathematische-Basteleien.
3. Università di Valencia. Curve tecniche coniche e piatte. Recuperato da: OCW.UV.È.
4. Wikipedia. Ovale. Recuperato da: è.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Ovale. Recuperato da: in.Wikipedia.org.