Caratteristiche di tiro orizzontali, formule ed equazioni, esercizi

Lui Tiro orizzontale È il lancio di un proiettile con velocità orizzontale da una certa altezza e lasciato all'azione della gravità. Senza tener conto della resistenza dell'aria, la traiettoria descritta dal cellulare avrà la forma di un arco di parabola.

Proiettare oggetti in orizzontale è abbastanza comune. I proiettili vengono lanciati con tutti i tipi di estremità: dalle pietre con cui le dighe sono state abbattute all'inizio della storia, a quelli che vengono effettuati negli sport a sfera e sono seguiti da vicino dalla folla.

Figura 1. Scatto orizzontale con componenti della velocità rossa. Si noti che il componente orizzontale rimane costante mentre verticale cresce. Fonte: Wikimedia Commons.

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Caratteristiche

Le caratteristiche principali delle riprese orizzontali sono:

-La velocità iniziale fornita al proiettile è perpendicolare alla gravità.

-Il movimento avviene su un piano, quindi sono necessarie due coordinate: X E E.

-Viene fatto da una certa altezza H sopra il livello del suolo.

-Il tempo in cui il proiettile dura in aria viene chiamato tempo di volo.

-Fattori come la resistenza all'aria o le fluttuazioni non sono presi in considerazione nel valore di G.

-La forma, le dimensioni e la massa del proiettile non influenzano il suo movimento.

-Il movimento si decompone in due movimenti simultanei: uno verticale sotto l'azione di G; L'altro, orizzontale, con velocità costante.

Formule ed equazioni

Le equazioni cinematografiche per il lancio orizzontale sono ottenute dalle equazioni per la caduta libera e quelle del movimento rettilineo uniforme.

Può servirti: energia interna

Poiché l'animazione mostra chiaramente nella Figura 1, il proiettile è fornito con una velocità iniziale orizzontale, indicata come v_O = v_bue Yo (Il grassetto nel testo stampato indica che è un vettore).

Si noti che la velocità iniziale ha grandezza v_bue ed è diretto lungo l'asse X, Qual è la direzione del vettore dell'unità Yo. Nell'animazione è anche avvertito che la velocità iniziale non ha una componente verticale, ma quando cade, questo componente sta aumentando uniformemente, grazie all'azione di G, Accelerazione della gravità.

Per quanto riguarda il componente orizzontale della velocità, rimane costante mentre il movimento dura.

Secondo ciò che è stato detto, le posizioni sono stabilite in funzione del tempo, sia sull'asse orizzontale che nell'asse verticale. La destra è presa come asse +x, mentre verso il basso è l'indirizzo e. Il valore della gravità è G = -9.8 m/s² O -32 piedi/s²:

x (t) = x_O + v_bue.t (posizione orizzontale); v_bue è costante

e (t) = y_O + v_Oy.T - ½ g.T² (posizione verticale); v_E = v_Oy - G.T (velocità verticale)

Posizione, velocità, tempo di volo e intervallo orizzontale massimo

Le equazioni sono semplificate se scelgono le seguenti posizioni iniziali: X_O = 0, E_O = 0 al luogo del lancio. Oltretutto v_Oy = 0, Poiché il cellulare è proiettato in orizzontale. Con questa scelta, le equazioni del movimento sono così:

x (t) = v_bue.T; v_X = v_bue

e (t) = - ½ g.T²; v_E = - g.T

Quando il tempo non è disponibile, l'equazione che mette in relazione velocità e spostamenti è utile. Questo è valido per la velocità verticale, poiché l'orizzontale rimane costante durante il movimento:

Può servirti: fluoruro di calcio (CAF2): struttura, proprietà, usi

v_E² = v_Oy² + 2.G .y = 2.G.E

Tempo di volo

Per calcolare il Tempo di volo t_volo, Supponiamo che il cellulare sia proiettato da un'altezza H sul pavimento. Poiché l'origine del sistema di riferimento nel punto di lancio è stata scelta, quando raggiunge il terreno è in posizione -H. Sostituire questo nell'equazione 2) si ottiene:

-H = - ½ g.T²_volo

T_volo = (2H/G)^½

Intervallo massimo

Lui Portata orizzontale Questa volta si ottiene sostituendo x (t):

X_Max = v_bue. (2h/g)^½

Esercizi risolti

-Esercizio risolto 1

Un elicottero vola in orizzontale, mantenendo una costante elevazione di 580 m quando rilascia una scatola contenente cibo in un campo profughi. La scatola atterra a una distanza orizzontale di 150 m dal punto del suo lancio. Trova: a) Il tempo di volo della scatola.

b) la rapidità dell'elicottero.

c) quanto velocemente la scatola ha toccato?

Soluzione

a) L'altezza H da cui viene rilasciato il cibo è h = 500 m. Con questi dati durante la sostituzione ottieni:

T_volo = (2H/G)^½= (2 x 580/9.8) ^½S = 10.9 s

b) L'elicottero trasporta la velocità iniziale orizzontale v_bue del pacchetto e poiché uno dei dati lo è X_max:

X_Max = v_bue. (2h/g)^½ ® v_bue = x_Max /(2h/g)^½= x_Max / T_volo = 150 m/ 10.9 s = 13.8 m/s

c) La velocità del proiettile in qualsiasi momento è:

v_E = -g.T = -9.8 m/ s² X 10.9 s = -106.82 m/s = - 384.6 km/h

Il segno negativo indica che il cellulare si sposta verso il basso.

-Esercizio risolto 2

Da un piano che vola orizzontalmente ad un'altezza H = 500 m E 200 km/h Un pacchetto cade che deve cadere su un veicolo aperto che marcia 18 km/h sulla strada. In quale posizione il piano dovrebbe lasciare cadere il pacchetto nel veicolo? Non tenere conto della resistenza all'aria o della velocità del vento.

Può servirti: analisi dimensionalefigura 2. Schema per l'esercizio risolto 2. Fonte: preparato da F. Zapata.

Soluzione

È conveniente passare prima tutte le unità al sistema internazionale:

18 km/h = 6 m/s

200 km /h = 55 m /s

Ci sono due cellulari: piano (1) e veicolo (2) ed è necessario scegliere un sistema di coordinate per individuarli entrambi. È conveniente farlo nel punto di partenza del pacchetto sul piano. Il pacchetto è proiettato in orizzontale con la velocità che il piano trasporta: v₁, mentre il veicolo si sposta a v₂ presunto costante.

-Aereo

Posizione iniziale: x = 0; y = 0

Velocità iniziale = v₁ (orizzontale)

Equazioni di posizione: e (t) = -½g.T²  ; x (t) = v₁.T

-Veicolo

Posizione iniziale: x = 0, y = -h

Velocità iniziale = v₂  (costante)

x (t) = x_O + v₂. T

Il tempo in cui dura il volo del pacchetto è:

T_volo = (2H/G)^½ = (2 × 500/9.8)^½S = 10.1 s

Al momento, il pacchetto ha sperimentato uno spostamento orizzontale di:

X_Max = v_bue . (2h/g)^½= 55 m/s x 10.1 s = 556 m.

Al momento, anche il veicolo si è spostato in orizzontale:

x (t) = v₁.T = 6 m/s x10.1 s = 60.6 m

Se il piano rilascia immediatamente il pacchetto che il veicolo vede transitare sotto di esso, non sarà in grado di cadere direttamente in esso. Perché ciò accada, deve gettarlo su:

D = 556 m - 60.6 m = 495.4 m.

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill. 74-84.
2. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 1. Cinematica. A cura di Douglas Figueroa (USB).117 - 164.
3. Moto proiettile. Recuperato da: Phys.Librettexts.org.
4. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson. 53-58.
5. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill. 126-131.