Simbolizzazione delle espressioni

I simboli di base sono fondamentali, ma altri sono tipici di alcuni rami della matematica

Qual è la simbolizzazione delle espressioni?

IL Simbolizzazione delle espressioni Algebraic consiste nello scrivere frasi date verbalmente, usando vari simboli e segni matematici. Tra questi simboli ci sono quelli delle operazioni aritmetiche fondamentali (+, -, ×, ÷ ...), ma ce ne sono molti altri.

I simboli includono anche tutte le lettere dell'alfabeto, quelle dell'alfabeto greco, radicali, frecce e altro ancora.

Le antiche culture come Babilonia, egiziana e greca, possedevano il loro insieme di simboli particolari, ma i simboli che vengono insegnati oggi nelle scuole, iniziarono ad essere usati progressivamente alla fine del XV secolo, come un modo per abbreviare le operazioni e renderli abbreviati Più semplice e veloce. Quindi questi simboli divennero presto un linguaggio universale, promuovendo la crescita della matematica.

Un esempio di simbolizzazione è nella seguente espressione: Due volte un numero è maggiore di 9.

Per indicare qualsiasi numero, sconosciuto, viene solitamente usata una lettera dell'alfabeto, che di norma è la "X". Come dice la preghiera che è due volte un numero, è simboleggiato dall'insieme di un punto per media altezza per indicare la moltiplicazione: "2 ∙ x". L'altro simbolo usato per la moltiplicazione che è l'equis non viene utilizzato in questo caso, poiché la "X" è stata utilizzata per indicare il numero, che è quasi identico. In questo modo vengono evitate le confusioni.

L'affermazione "maggiore di" ha un simbolo, che è ">". Pertanto, la simbolizzazione dell'espressione "due volte un numero è maggiore di 9", provoca 2 ∙ x> 9. Anche il punto può essere omesso, nella consapevolezza che si tratta di una moltiplicazione:

Può servirti: quali sono i divisori di 30? (Spiegazione)

2x> 9

Simboli frequenti

La simbologia matematica è piuttosto estesa e alcuni sono specifici per alcune aree. Naturalmente, i simboli delle operazioni aritmetiche elementari sono i più utilizzati, l'uso più frequente è mostrato di seguito:

• Somma o aggiunta + (attraverso)

• Differenza o sottrazione - (script)

• Moltiplicazione o prodotto × (equis), ∙ (altezza media), *(Asterisco), uno dei tre serve a indicare una moltiplicazione.

• Divisione o quoziente ÷, /,: (due punti), uno dei tre viene utilizzato.

• Maggiore di>, Indica che l'importo a sinistra è maggiore della destra a destra.

• Più piccolo di <, sottolinea che l'importo a sinistra è inferiore a quello a destra.

• Maggiore o uguale a ≥, Viene utilizzato quando la quantità a sinistra è maggiore o uguale a quella a destra.

• Meno o uguale a ≤, Quando l'importo di sinistra è inferiore o uguale all'importo giusto.

• Più/meno ±, Viene utilizzato quando la quantità di sinistra può essere aggiunta o sottratta con la giusta quantità.

• Uguaglianza =, sottolinea che due quantità sono uguali.

• Radice quadrata √

• Diverso da ≠, È usato per indicare che due quantità sono diverse.

• Infinito ∞, indica una quantità molto grande, che non è nota con precisione.

• Proporzionalità ∝, usato quando due importi A e B sono proporzionali tra loro, cioè il loro quoziente è una costante.

• Sumory ∑, È usato per scrivere una somma di quantità compatte.

• Valore assoluto ||, Due barre parallele, tra cui è posizionata la quantità il cui valore assoluto.

• Variazione Δ, Legge "delta", è una lettera greca usata per indicare la differenza tra il valore finale e il valore iniziale di una certa grandezza.

• Segni di raggruppamento (), [], , Sono abituati a raggruppare e ordinare operazioni aritmetiche e algebriche, al fine di applicare la gerarchia delle operazioni.

Altri simboli

In varie aree di matematica superiore e logica, i simboli precedenti e nuovi vengono utilizzati per indicare operazioni diverse come derivati, fattoriali e altro ancora. Il seguente elenco non è esaustivo, ci sono molti più simboli, ma quelli descritti appaiono frequentemente:

• Productory ∏, Viene utilizzato per indicare la moltiplicazione continua delle quantità.

• Fattoriale !, È il segno di esclamazione, utilizzato per indicare la successiva moltiplicazione di un numero intero e ciascuno dei numeri interi più piccoli che lo seguono, fino a raggiungere 1.

• Set numerici R, I, Q, Z e N, Le lettere maiuscole vengono utilizzate per indicare i seguenti set di numeri, in questo ordine: numero reale, irrazionale, razionale, intero e naturale.

• Coinvolgimento, ⇒ O → Se l'affermazione della sinistra è vera, anche quello a destra.

• Doppio coinvolgimento ⇔ Quando L'istruzione sinistra è vera, anche quella a destra e viceversa.

• Congiunzione logica ∧, Viene utilizzato per collegare due semplici proposizioni logiche, che hanno origine una proposta logica composta. Entrambe le proposizioni sono soddisfatte.

• Disgiunzione logica ∨, Collega anche due proposizioni logiche, indicando che l'uno o l'altro è soddisfatto.

• Unione ∪, Viene utilizzato per indicare l'unione di due set, ad esempio, set numerici.

• Intersezione ∩, Indica l'intersezione tra due set.

• Funzione F o f (x), è la notazione per le funzioni.

• Derivata parziale ∂, indica il derivato di una funzione di diverse variabili, rispetto a una di esse.

Esempi semplici

Successivamente, ci sono alcune espressioni algebriche descritte verbalmente, che devono essere scritte simbolicamente:

Può servirti: 6 esercizi di densità risolti

Esempio 1

Il valore assoluto di un numero meno 4 è pari a 25.

Un numero sconosciuto è "x", il simbolo di sottrazione è uno script, quindi c'è x - 4. Quindi devi esprimere il valore assoluto di questo importo, per il quale è racchiuso l'importo tra le barre, in questo modo:

| X - 4 |

Infine, questo valore assoluto è pari a 25:

| X - 4 | = 25

Esempio 2

Il triplo di un numero aggiunto con il doppio del numero, è maggiore o uguale a 5

Un numero sconosciuto è indicato come "x", "y", "a", "b" o qualsiasi altra lettera di alfabeto, quasi sempre minuscole. Il triplo di un numero può essere 3x e il doppio del numero di un altro numero è 2y, quando li aggiungi, 3x + 2y.

Poiché l'espressione indica che questa somma è maggiore o uguale a 5, viene utilizzato il simbolo ≥:

3x + 2y ≥ 5

Esempio 2

Un numero in meno La radice quadrata di un altro numero è inferiore a 10.

Questa espressione è così:

Soluzione

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = −12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) dom f (x) = (1, ∞)

f) A ∝ B