Segni di raggruppamento

Spieghiamo quali sono i segni del raggruppamento, con esempi di diverse operazioni risolte.

Quali sono i segni del raggruppamento?

IL Segni di raggruppamento Sono caratteri o simboli che indicano l'ordine in cui deve essere eseguita un'operazione matematica, come una somma, sottrazione, prodotto o divisione.

Le operazioni con segni di gruppo sono ampiamente utilizzate nella scuola elementare. IL Segni di più gruppi matematici dei dipendenti Sono la parentesi "()", parentesi "["e le chiavi"".

Quando un'operazione matematica viene scritta senza segni di raggruppamento, l'ordine in cui deve procedere è ambiguo. Ad esempio, l'espressione 3 × 5+2 è diversa dall'operazione 3x (5+2).

Sebbene la gerarchia delle operazioni matematiche indichi che il prodotto deve essere risolto per primo, in realtà dipende da come l'autore dell'espressione ci abbia pensato.

Come viene risolta un'operazione con segni di raggruppamento?

Alla luce delle ambiguità che possono verificarsi, è molto utile scrivere operazioni matematiche con i segni del raggruppamento sopra descritti.

A seconda dell'autore, i segni del gruppo di cui sopra possono anche avere una certa gerarchia.

La cosa importante che si dovrebbe sapere è che i segni di gruppo più interni vengono sempre risolti e quindi vengono compiuti progressi fino a quando l'intera operazione non viene eseguita.

Un altro dettaglio importante è che tutto ciò che è all'interno di due segni di gruppo deve essere sempre risolto, prima di passare al passaggio successivo.

Esempio

L'espressione 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] è risolta come segue:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Operazioni con segnali di raggruppamento

Di seguito è riportato un elenco di esercizi con operazioni matematiche in cui dovrebbero essere utilizzati i segni del raggruppamento.

Esercizio 1

Risolvi l'espressione 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Soluzione

Seguendo i passaggi sopra descritti, ogni operazione che si trova tra due segni di raggruppamento dall'interno dall'esterno deve essere risolta prima. Perciò,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Esercizio 2

Quale delle seguenti espressioni provoca 3?

(a) 10 - [3x (2+2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Soluzione

Ogni espressione deve essere osservata con molta attenzione, quindi risolvendo ogni operazione tra un paio di segni di gruppo interni e andando avanti.

L'opzione (a) mostra come risultato -11, l'opzione (c) risulta 6 e l'opzione (b) risulta 3. Pertanto, la risposta corretta è l'opzione (b).

Come si può vedere in questo esempio, le operazioni matematiche che vengono eseguite sono le stesse nelle tre espressioni e sono nello stesso ordine, l'unica cosa che cambia è l'ordine dei segni del raggruppamento e quindi l'ordine in cui sono eseguito queste operazioni.

Questo cambiamento di ordine influisce sull'intera operazione, al punto che il risultato finale è diverso dal corretto.

Esercizio 3

Il risultato dell'operazione 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) è:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Soluzione

In questa espressione sembrano solo le parentesi, pertanto, è necessario prestare attenzione per identificare quali sono i coetanei che devono essere risolti per primi.

L'operazione viene risolta come segue:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

In questo modo, la risposta corretta è l'opzione (c).

Esercizio 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Soluzione

1 = 8 + 8

1 = 16.

Esercizio 5

Risolvi la seguente operazione

- 2 [ - 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Soluzione

Le parentesi vengono prima risolte e poi le staffe quadrate:

= -2 [ - 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [ - 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6