Cos'è un processo isotermico? (Esempi, esercizi)

Lui processo isotermico o isoterma è un processo termodinamico reversibile in cui la temperatura rimane costante. In un gas, ci sono situazioni in cui un cambiamento nel sistema non produce variazioni di temperatura, ma nelle caratteristiche fisiche.

Questi cambiamenti sono cambiamenti di fase, quando la sostanza cambia da solido a liquido, di fluido a gas o viceversa. In tali casi, le molecole di sostanza riempiono la loro posizione, aggiungendo o estraendo energia termica.

Figura 1. I caramban che si scioglieranno sono un esempio di processo isotermico. Fonte: Pixabay.

L'energia termica necessaria per un cambiamento di fase in una sostanza è chiamata calore latente o trasformazione.

Un modo per ottenere un processo isotermico è contattare la sostanza che sarà il sistema in studio con un deposito termico esterno, che è un altro grande sistema di capacità calorica. In questo modo, si verifica uno scambio di calore così lento, che la temperatura rimane costante.

Questi tipi di processi sono spesso riportati in natura. Ad esempio, negli esseri umani quando la temperatura corporea aumenta o scende, ci sentiamo male, perché nel nostro corpo numerose reazioni chimiche che mantengono la vita sono somministrate a temperatura costante. Questo è valido per il sangue caldo in generale.

Altri esempi sono quelli del ghiaccio che si scioglie di calore quando arrivano la primavera e i cubetti di ghiaccio.

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 Esempi di processi isotermici

-Il metabolismo degli animali a sangue caldo viene effettuato a temperatura costante.

figura 2. Gli animali a sangue caldo hanno meccanismi per mantenere costante la temperatura. Fonte: Wikimedia Commons.

-Quando l'acqua bolle, si verifica una variazione di fase, del fluido del gas e la temperatura rimane costante a circa 100 º C, poiché altri fattori possono influenzare il valore.

-Il ghiaccio che si scioglie è un altro processo isotermico frequente, oltre a posizionare l'acqua nel congelatore per preparare cubetti di ghiaccio.

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-I motori automobilistici, i frigoriferi e molti altri tipi di macchinari funzionano correttamente in un certo intervallo di temperatura. Per mantenere la temperatura appropriata, i dispositivi chiamati Termostati. Nel suo design, vengono utilizzati vari principi operativi.

Il ciclo di Carnot

Un motore Carnot è una macchina ideale da cui si ottiene il lavoro grazie a processi completamente reversibili. È una macchina ideale perché non considera i processi che dissipano l'energia, come una viscosità della sostanza che fa il lavoro, né l'attrito.

Il ciclo di carnot è costituito da quattro fasi, due delle quali sono precisamente isotermiche e le altre due adiabatiche. Le fasi isotermiche sono la compressione e l'espansione di un gas responsabile della produzione del lavoro utile.

Un motore dell'auto opera con principi simili. Il movimento di un pistone all'interno del cilindro viene trasmesso ad altre parti dell'auto e produce movimento. Non ha il comportamento di un sistema ideale come il motore Carnot, ma i principi termodinamici sono comuni.

Calcolo del lavoro svolto in un processo isotermico

Per calcolare il lavoro svolto da un sistema quando la temperatura è costante, deve essere utilizzata la prima legge della termodinamica, che afferma:

ΔU = Q - W

Questo è un altro modo per esprimere la conservazione dell'energia nel sistema, presentata attraverso ΔU o cambiare energia, Q come il calore fornito e infine W, che è il lavoro svolto da detto sistema.

Supponiamo che il sistema in questione sia un gas ideale contenuto nel cilindro di un pistone dell'area mobile A, Cosa funziona quando il suo volume V cambio di V₁ A V_2.

Figura 3. In un processo isotermico il gas si espande nel pistone senza cambiare la temperatura. Fonte: YouTube.

L'equazione dello stato del gas ideale è Pv = nrt, che mette in relazione il volume alla pressione P e la temperatura T. I valori di N e R sono costante: n è il numero di moli del gas e R la costante. Nel caso di un processo isotermico il prodotto Pv è costante.

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Bene, il lavoro svolto viene calcolato integrando un piccolo lavoro differenziale, in cui una forza F produce un piccolo spostamento DX:

Dw = fdx = padx

COME ADX è proprio la variazione del volume Dv, COSÌ:

Dw = pdv

Per ottenere un lavoro totale in un processo isotermico, l'espressione di DW è integrata:

La pressione P e il volume V Sono grafici in un diagramma P-v Come quello mostrato nella figura e il lavoro svolto è equivalente all'area sotto la curva:

Figura 4. Diagramma p-V di un processo isotermico. Fonte: Wikimedia Commons.

COME ΔU = 0 Poiché la temperatura rimane costante, in un processo isotermico deve:

Q = W

- Esercizio 1

Un cilindro fornito con un pistone mobile contiene un gas ideale a 127 ºC. Se il pistone si muove fino a quando il volume iniziale è ridotto 10 volte, mantenendo costante la temperatura, trova la quantità di moli contenuti nel cilindro, se il lavoro svolto sul gas è 38.180 J.

Fatto: R = 8.3 J/mol. K

Soluzione

L'affermazione afferma che la temperatura rimane costante, quindi siamo in presenza di un processo isotermico. Per il lavoro svolto sul gas hai l'equazione precedentemente detratta:

Il volume iniziale V₁ è 10 volte il volume finale v₂, Quindi v₁ = 10v₂. Molto importante: prima di sostituire i dati, si noti che la costante di gas ha unità del sistema internazionale, quindi è necessario passare i gradi Celsius a Kelvin:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

N chiaro, il numero di talpe:

N = w / rt ln (v2 / v1) = -38180 J / 8.3 J/mol.K x 400 k x ln (V₂/10v₂) = 5 moli

Un segno negativo era prima del lavoro. Il lettore attento avrà notato nella sezione precedente che W è stato definito come "il lavoro svolto dal sistema" e ha un segno +. Quindi il "lavoro svolto sul sistema" ha un segno negativo.

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- Esercizio 2

Hai aria in un cilindro fornito con uno stantuffo. Inizialmente ci sono 0.4 m³ di pressione a 100 kPa e 80 º C temperatura. L'aria è compressa a 0.1 m³ Assicurarsi che la temperatura all'interno del cilindro rimanga costante durante il processo.

Determina quanto lavoro viene svolto durante questo processo.

Soluzione

Usiamo l'equazione per il lavoro precedentemente detratto, ma il numero di moli è sconosciuto, che può essere calcolato con l'equazione dei gas ideali:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P₁V₁ = n.R.T → n = p₁V₁ /Rt = 100000 pa x 0.4 m³ /8.3 J/mol. K x 353 K = 13.65 mol

W = n.R.T ln (v₂/V₁) = 13.65 Mol X 8.3 J/mol. K x 353 k x ln (0.1/0.4) = -55.442.26 J

Ancora una volta il segno negativo indica che il lavoro è stato svolto sul sistema, che si verifica sempre quando il gas viene compresso.

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, e. 2012. Termodinamica. 7^Ma Edizione. McGraw Hill.
3. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 4. Fluidi e termodinamica. A cura di Douglas Figueroa (USB).
4. Cavaliere, r.  2017. Fisica per scienziati e ingegneria: un approccio strategico.
5. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fondamenti di fisica. 9^{n / a} Apprendimento del Cengage.
6. Wikipedia. Processo isotermico. Recuperato da: in.Wikipedia.org.