Proprietà clausurativa

Qual è la proprietà di chiusura?

IL Proprietà clausurativa È una proprietà matematica di base che viene soddisfatta quando un'operazione matematica viene eseguita con due numeri che appartengono allo stesso set specifico e il risultato di questa operazione è un altro numero che appartiene allo stesso set.

Se aggiungiamo il numero -3, che appartiene ai numeri reali, con il numero 8, che appartiene anche a quelli reali, otteniamo come numero 5, che è anche un numero reale. In questo caso diciamo che la proprietà clausurativa è soddisfatta.

In generale, questa proprietà è specificamente definita per l'insieme di numeri reali (ℝ). Tuttavia, può anche essere definito in altri set, come numeri complessi o l'insieme di spazi vettoriali, tra gli altri.

Nell'insieme di numeri reali, le operazioni matematiche di base che soddisfano questa proprietà sono la somma, la sottrazione e la moltiplicazione.

Nel caso della divisione, solo la proprietà di chiusura è soddisfatta la condizione di avere un denominatore con un valore diverso di zero. Quello che succede è che nella divisione, molte volte, il quoziente dei numeri interi non è un numero intero: 25/3 = 8.333333.  

Si dice che sia clausurativo perché le operazioni (somma, sottrazione, moltiplicazione o divisione, con le loro condizioni) sono chiuse su tutto il reais.

Proprietà clausurativa

La somma è un'operazione con cui due numeri sono uniti in uno. Vengono chiamati i numeri da aggiungere, mentre il suo risultato è chiamato somma.

La definizione della proprietà di chiusura per la somma è:

• Essendo numeri A e B che appartengono a ℝ, il risultato di A+B è un singolo in ℝ.

Esempi:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

(-10) + (-4) = 14

Proprietà clausurativa

La sottrazione è un'operazione in cui esiste un numero chiamato minuendo, che viene estratto un importo rappresentato da un numero noto come sottrazione.

Il risultato di questa operazione è noto come sottrazione o differenza.

La definizione di proprietà di chiusura per la sottrazione è:

• Essendo numeri A e B che appartengono a ℝ, il risultato di A-B è un singolo elemento in ℝ.

Esempi:

(0) - (3) = 3

(72) - (18) = 54

Proprietà clausurativa della moltiplicazione

La moltiplicazione è un'operazione in cui, da due quantità, una chiamata multiplica e un'altra chiamata moltiplicatore, c'è un terzo importo chiamato prodotto.

In sostanza, questa operazione implica la somma consecutiva di moltiplicare tutte le volte quanto il moltiplicatore indica.

La proprietà clausurativa per la moltiplicazione è definita da:

• Essendo numeri A e B che appartengono a ℝ, il risultato di A*B è un singolo elemento in ℝ.

Esempi:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Proprietà clausurativa della divisione

La divisione è un'operazione in cui, da un numero noto come dividendo e un altro chiamato divisore, si trova un altro numero noto come quoziente.

In sostanza, questa operazione implica la distribuzione del dividendo in altrettanti parti uguali come indicato dal divisore.

La proprietà clausurativa per la divisione si applica solo quando il denominatore è diverso da zero. Secondo questo, la proprietà è definita come segue:

• Essendo numeri A e B che appartengono a ℝ, il risultato di A/B è un singolo elemento in ℝ, se B ≠ 0.

Esempi:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

(25) / (5) = 5

In altri casi: (18) / (5) = 3.6 (non soddisfa la proprietà clausurativa perché il quoziente è un numero decimale).

Esempi di proprietà clausurativa

• 149 + 43 + 67 = 326 (somma)
• -98 + 78 = -20 (somma)
• 125 - 75 = 50 (Sottrazione)
• 12*4 = 48 (moltiplicazione)
• 100/50 = 2 (divisione)

Riferimenti

1. Algebra. Gruppo editoriale di Patria. Messico. 
2. Alfa 8 con standard. Editoriale Norma s.A. Colombia.