Piramide esagonale
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- 1973
- 602
- Rosolino Santoro
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Cos'è una piramide esagonale?
Una piramide esagonale è una figura geometrica tridimensionale, la cui base È un esagono (poligono a sei lettere) e ne ha anche sei volti triangolare, che sono raccolti ad una certa altezza della base, in un punto chiamato apice O vertice.
In totale, la piramide esagonale ha sette facce se la base è il lato del lato, quindi è anche un poliedro a forma di Eptaedro, parola derivata dalla lingua greca ("hept" significa sette).
Se i triangoli che formano i lati sono isosceli, cioè hanno due lati uguali e uno diverso, è un piramide dritto. E se, a parte questo, l'esagono della base è regolare, allora è un Piramide esagonale regolare, come mostrato nella Figura 1.
Quando l'esagono della base non è regolare o i triangoli che formano i volti non sono isosceli, c'è un Pyramide esagonale oblicuale.
Caratteristiche della piramide esagonale
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Le caratteristiche principali ed elementi della piramide esagonale sono le seguenti:
-Base, È un esagono che può essere regolare o irregolare.
-Volti, Hanno una forma del triangolo e totale 6.
-Vertice o apice della piramide, punto di coincidenza delle sei facce triangolari.
-Bordo, Segmento in cui due volti piramide coincidono. IL bordi laterali Sono i segmenti di coincidenza delle facce laterali, mentre i bordi della base sono i segmenti in cui un lato dell'esagono coincide e un lato del triangolo adiacente. Nella Figura 2, il bordo è indicato dalla lettera "A".
Può servirti: divisioni in cui il residuo è 300-Altezza, indicato come "h", è la distanza misurata dal vertice alla base della piramide.
-Pyramid Apotheme, segmento che unisce il vertice con il punto medio su un lato della base.
-Base Apotheme, È definito solo quando l'esagono è regolare. È costituito da un segmento che si unisce al centro dell'esagono con il centro di uno dei suoi lati.
Formule per l'area e il volume
La superficie della piramide esagonale, regolare o irregolare, viene calcolata aggiungendo le aree delle facce laterali e l'area della base esagonale:
A = abase + ∑acostoso lato
Nella formula, il simbolo "∑" rappresenta una somma, per riassumere la somma delle sei aree delle facce laterali.
Per la normale piramide esagonale c'è una formula per trovare l'area:
A = 3L ∙ (APbase + Appiramide)
Dove:
- L è un bordo della base (il lato dell'esagono).
- Apbase È l'apothem della base
- Appiramide È l'apothem della piramide.
Se la piramide non è regolare, sia perché la base non è un esagono normale o perché la piramide è obliqua, è necessario calcolare le aree di ciascuna separatamente e quindi aggiungere.
La normale piramide esagonale ha anche una formula per il volume:
V = l ∙ apbase∙ h
Qui "H" rappresenta l'altezza della piramide.
E se la piramide esagonale non è regolare, c'è una formula generale, applicabile a tutte le piramidi, per calcolare il suo volume:
V = ⅓ ∙ abase ∙ h
Può servirti: decomposizione di numeri naturali (esempi ed esercizi)Esempio numerico
Per la normale piramide esagonale le cui dimensioni sono:
Base Apothem: 4 cm
Lunghezza del bordo di base: 7 cm
Pyramid Apotheme: 15 cm
Altezza: 10 cm
Calcola quanto segue:
A) Area base esagonale.
b) superficie della piramide.
c) il volume
Soluzione a
L'area di un normale esagono è:
A = ½ (perimetro × apothema) = ½ (6L × APbase)
A = 3L ∙ APbase = 3 × 7 cm × 4cm = 84 cm2
Soluzione b
A = 3L ∙ (APbase + Appiramide) = 3L ∙ APbase + 3l ∙ appiramide = 84 cm2 + (3 × 7 cm × 15 cm) = 399 cm2.
Soluzione c
Il volume può essere trovato dalla formula generale:
V = ⅓ ∙ abase ∙ h = ⅓ ∙ 84 cm2 ∙ 10 cm = 280 cm3
Come fare una piramide esagonale?
Materiali
- Carta, cartone o cartone.
- Regola e squadra
- Matita di grafite e marcatori colorati
- Forbici
- Colla per artigianato.
Procedura
- Trasferisci il modello mostrato di seguito, nella scala desiderata, su cartone o cartone, con l'aiuto di matita, regola e squadra di grafite. Un'altra opzione è quella di copiare la figura in un tipo di documento o disegno modificabile e ingrandosi fino a quando non hai le dimensioni desiderate.
- Una volta che il modello è passato su carta o cartone, deve essere tagliato con grande cura.
- Ora piegati dalle linee tratteggiate per modellare la piramide, assicurandoti che i lati si adattino correttamente.
- Piega anche le ciglia, verificano che si adattano bene e poi aggiungono colla, premendole attentamente in modo che siano in posizione, modellando la figura.
- Decorare la piramide con pennarelli colorati.
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Esempi di piramidi esagonali
Secondo l'esagono base, le piramidi esagonali possono essere:
Può servirti: lingua algebrica: concetto, a cosa serve, esempi, esercizi-Convesso, Se tutti gli angoli interni dell'esagono sono inferiori a 180º.
-Concavo, Se uno o più degli angoli interni dell'esagono misura più di 180º.
La normale piramide esagonale della Figura 1 è convessa, poiché tutti gli angoli interni della base misurano meno di 180º. Per l'esattezza, gli angoli interni del normale esagono misurano tutti i 120º.
Secondo questo, la forma delle piramidi esagonali varia, come mostrato allora.
Pyramide esagonale oblicuale
Nell'immagine della Figura 4 si osserva una piramide esagonale obliqua, la cui base è regolare. Nota Il triangolo che forma il viso in primo piano, è un triangolo con i suoi tre diversi lati (triangolo scalene), a differenza della piramide nella Figura 1, i cui volti sono triangoli isosceli. Se una linea viene tracciata dal vertice al centro dell'esagono, risulta inclinare rispetto al verticale.
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Pyramide esagonale concava e obliqua
La base di questa piramide esagonale contiene un angolo interno la cui misura è maggiore di 180º, quindi è una piramide concava, oltre ad essere oblique.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_3/pirmide-hexagonal_5.jpg)