Pascalina o Pascal Machine

Spieghiamo cosa sono Pascalina, la sua storia, le sue caratteristiche e il funzionamento

Pascal de Pascal (1652). Fonte: Rama, CC BY-SA 3.0 fr, via Wikimedia Commons

Cos'è la Pascalina?

IL Pascalina È un calcolatore meccanico, creato dallo scienziato e filosofo francese Blaise Pascal (1623-1661), intorno al 1642, con soli 19 anni di età. Il nome "Pascalina" è stato dato in suo onore, sebbene fosse anche chiamato "macchina aritmetica".

Grazie a un sistema di ingranaggi realizzato in ferro e accuratamente articolato, la Pascalina è in grado di aggiungere e sottrarre, essendo quindi il precursore degli attuali calcolatori. E proprio come questi, Pascalina ha un'interfaccia per l'ingresso di dati che, anziché le chiavi, utilizza una serie di dischi rotanti numerati, per indicare il valore posizionale di ogni cifra: unità, decine, centinaia e altro.

I dischi numerati sono forniti di buchi, in cui viene introdotta una canna o uno stiletto per girarli attraverso i passaggi.

Il meccanismo interno è costituito da una serie di ruote dentate delicatamente accoppiate, che si muovono, passo dopo passo, cilindri con due giochi di numeri da 0 a 9. Alcune finestre situate sui dischi consentono di osservare i valori che questi numeri acquisiscono, quando si eseguono un'operazione di sottotage o sottrazione.

Storia

Dalla sua infanzia, Pascal aveva già dimostrato le sue grandi capacità intellettuali, quindi suo padre, magistrato e matematico Etienne Pascal, ha deciso di dargli la migliore istruzione possibile. Nel 1642, Etienne Pascal fu inviata per aumentare le tasse a Rouen, in Normandia, a nord della Francia, un'opera che non era facile.

Blaise Pascal, determinato ad aiutare suo padre, progettato e costruito una macchina che, usando gli ingranaggi meccanici, era in grado di ruotare alcune ruote per eseguire e mostrare operazioni di somme e sottrazioni. Questo dispositivo era chiamato "Pascalina".

Blaise Pascal

Con Pascalina, anche molteplicazioni e divisioni potrebbero essere realizzate, ma non direttamente, ma attraverso somme e sottrazioni successive.

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Il costo della produzione di Pascalina era, tuttavia, molto elevato, quindi l'invenzione è passata inosservata alla maggioranza in quel momento. Coloro che potevano permetterselo, preferivano lasciarlo a casa e non usarlo per il lavoro di routine, quindi quasi tutti hanno continuato a risolvere le loro operazioni in modo tradizionale.

Il meccanismo di Pascalina dovrebbe essere molto preciso, in modo che il calcolatore abbia funzionato correttamente, ma spesso ha smesso di funzionare. E Pascal era l'unico che poteva ripararlo ogni volta che accadeva.

Pascal ha continuato a migliorare il suo design nei prossimi 10 anni, raggiungendo circa 50 Pascalinas, di cui due sono preservati: uno è in Germania, nel Museo Zwinger, a Dresde, in Germania, e un altro nella Musée des Arts et Métiers, a Parigi, a Parigi, a Parigi.

Caratteristiche e funzione di Pascalina

Pascalina ha caratteristiche comuni ai calcolatori di oggi, come affermato all'inizio. L'ovvia differenza è che Pascalina lavora con elementi meccanici, la cui regolazione deve essere perfetta, mentre i calcolatori di oggi funzionano con l'elettronica.

Fondamentalmente, Pascalina ha:

• Un'interfaccia per inserire i dati, costituita da quadranti gestiti da uno stiletto.
• Il meccanismo interno utilizzato per elaborare questi dati, in base a ingranaggi e dentani mobili.
• Un pannello che mostra i risultati, con finestre di registrazione, per apprezzare il movimento introdotto nei quadranti e osservare i risultati.

Le somme vengono eseguite direttamente, spostando i quadranti per introdurre ogni cifra delle aggiunte. Tuttavia, la sottrazione non viene eseguita direttamente, ma in un modo che, in linea di principio, è abbastanza curioso: il complemento Pascalino, che è spiegato di seguito:

Complemento al complemento 9 o Pascalino

Il complemento a 9 è una tecnica numerica che converte le subtrazioni in somme, più facile da risolvere con il sistema meccanico implementato da Pascal.

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Ad esempio, se si desidera risolvere l'operazione A - B, aggiunge "A" con il complemento Pascalino di "B" e il risultato di questa operazione è la sottrazione ricercata.

Innanzitutto viene spiegato come trovare il complemento a 9 di qualsiasi numero n. È molto semplice, viene sottratto da 9 ogni cifra di quel numero, come mostrato nei seguenti esempi:

• Sia n = 20, il suo complemento a 9 sta facendo: 99 - 20 = 79
• Per n = 347, devi fare: 999 -347 = 652
• Se n = 7, il suo complemento a 9 è 2.

Sottrazioni attraverso il complemento a 9

Ora, supponiamo che tu voglia eseguire la seguente operazione:

1246 - 822

Vengono seguiti i seguenti passaggi:

Passo 1: Trova il complemento a 9 del furto, che è 822, che è 999 - 822 = 177.

Passo 2: Eseguire la somma del minuend e il complemento a 9 precedentemente trovato: 1246 + 177 = 1423, osservare bene a sinistra nel risultato nel risultato.

Passaggio 3: L'operazione di sottrazione richiesta è 423 + 1 = 424.

Il lettore può verificare il risultato con un calcolatore comune!

Se il minuend è inferiore al sottrazione, procedere, ad esempio, a eseguire:

267 - 592

Passo 1: Trova il complemento a 9 della sottosezione 592, che è 999 - 592 = 407.

Passo 2: Aggiungi minuend e complemento a 9 del furto: 267 + 407 = 674.

Passaggio 3: Calcola il complemento a 9 del risultato: 999 - 674 = 325

Passaggio 4: Aggiungi il segno negativo al risultato: -325 e questa è la sottrazione richiesta.

A prima vista, sembra più complicato fare una sottrazione in questo modo, ma con il sistema di ruote dentate è più facile.

Come funziona la Pascalina?

Meccanismo interno di Pascalina

Pascalina è sostanzialmente costituita da un sistema di ingranaggi che ruota 10 cilindri che indicano i numeri. Ogni cilindro riunisce due serie di numeri e ogni serie va da 0 a 9.

Il cilindro della destra estrema indica le unità, che segue le dozzine, le seguenti centinaia e così via. Quando uno dei cilindri ruota una svolta completa, il meccanismo rende quello sull'anticipo sinistro. Più cifre hanno la figura, più ruote e cilindri devono muoversi, il che dà un'idea del delicato meccanismo interno di Pascalina.

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La voce dei numeri viene effettuata tramite i quadranti numerati all'esterno del dispositivo, con un ago o uno stiletto, progettato a questo scopo. Ci sono quadranti per unità, decine, centinaia e più, corrispondenti a ciascuno dei cilindri.

Ora vedrai come eseguire le operazioni.

Aggiungere

Supponiamo di voler fare la seguente operazione con una Pascalina:

25 + 14

Con tutti i quadranti inizializzati in 0, il quadrante delle decine di 2 unità o passaggi si muove e il quadrante delle unità si muove in 5 passaggi. Con questo, viene introdotta la prima aggiunta.

Quindi il quadrante dell'unità decana 1 si muove e quello delle unità a 4. Il risultato è: 39.

Quando una svolta completa viene portata a 8 e le ruote aggiungono i giri necessari alle marce per le cifre superiori, per mostrare il risultato.

Sottrarre

Per sottrarre, tutti i quadranti sono posizionati a 9, poiché il meccanismo influisce sulla sottrazione per complemento a 9, come indicato nella sezione precedente. L'utente non deve calcolare il complemento, il meccanismo lo fa da solo, inizializzando i DALS di 9.

Ad esempio, vuoi fare:

67 - 21

Procede allo stesso modo della somma, cioè il quadrante delle decine viene girato in 6 passi e quello delle unità è trasformato in 7 passaggi. In questo modo viene introdotto il valore del minuend. Quindi il quadrante delle decine di 2 passaggi e una delle unità 1 viene ruotata. Il risultato è 46, come può il lettore controllare.