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Numero di frow come viene calcolato e esempi

Numero di frow come viene calcolato e esempi

Lui Numero di Frice In idraulica, sottolinea la relazione tra forze inerziali e forze gravitazionali per un fluido. Pertanto, è un modo per designare il seguente quoziente:

DoveF È la notazione per il numero di Froduce, una quantità senza dimensioni a cui è stato dato questo nome per onorare l'ingegnere idraulico e il notevole architetto navale britannico William Froude (1810-1879). Froe.

Figura 1. Il numero di sfregamento è necessario per caratterizzare il flusso di acqua attraverso un canale aperto, come un fossato. Fonte: Pixabay.

Nell'azione delle onde causate da una nave durante la navigazione o la corrente sul pilastro di un ponte, sono presenti le forze di inerzia e gravità.

Il numero di Rubb è particolarmente importante per caratterizzare il flusso di fluidi in un canale aperto. Un tubo o un canale aperto è un condotto la cui superficie superiore è aperta all'atmosfera. In natura, gli esempi abbondano, sotto forma di fiumi e correnti d'acqua.

E nelle costruzioni fatte dall'uomo abbiamo:

-Grondaie e scarichi in strade e edifici per guidare l'acqua piovana.

-Atti per l'irrigazione.

-Discariche e scarichi.

-Canali di raffreddamento per macchinari industriali.

Questi sono tutti esempi di tubi aperti all'atmosfera, in cui il numero di sfregamento deve essere sempre preso in considerazione quando si caratterizza il flusso.

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FROCE Calcolo del numero

Il rapporto indicato all'inizio, tra le forze di inerzia e quelle di gravità, assume la forma seguente, a seconda dei parametri del fluido:

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 In questa equazione, ρ rappresenta la densità del fluido, V la sua velocità, g Il valore dell'accelerazione della gravità e L è un'importante dimensione lineare del sistema analizzato.

L'equazione precedente o la sua radice quadrata è il numero di sfregamento:

Nel caso di una navigazione della nave, L è la lunghezza della linea di galleggiamento e per il flusso in un canale aperto, L è la profondità del flusso o della profondità idraulica.

Frompo il numero per il tubo aperto

Come spiegato all'inizio, il flusso d'acqua per canali aperti all'atmosfera è molto frequente. Per questi casi, il calcolo del numero di sfregamento viene effettuato applicando la seguente formula:

 O equivalentemente:

NF = V /(GyH) ½

Dove  EH È la profondità idraulica, v È la velocità media del flusso e G È il valore dell'accelerazione della gravità. A sua volta, la profondità idraulica viene calcolata come segue:

EH = A/T

In questa formula, A rappresenta l'area della sezione trasversale netta e T è la larghezza della superficie libera del fluido, che è esposta all'atmosfera, nella parte superiore del canale o del tubo. È valido per un canale rettangolare o una profondità abbastanza costante e costante.

È importante evidenziare il fatto che, poiché NF è privo di dimensioni, quindi il prodotto GyH Deve essere il quadrato di una velocità. In effetti, si può dimostrare che:

CO2 = GyH

Con cO Come velocità di propagazione di un'onda superficiale, analoga alla velocità del suono in un fluido. Pertanto il numero di Rubb è anche analogo al numero Mach, ampiamente utilizzato per confrontare la velocità degli aeroplani con quella del suono.

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Tipi di flusso in base al numero di Froce

Il flusso fluido in un canale aperto è classificato in tre regimi, in base al valore di nF:

-Quando nF < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o subcritico.

-SenzaF = 1 il flusso è chiamato Flusso critico.

-Finalmente se hai nF > 1 Il movimento viene effettuato in un rapido regime o supercritico.

Numero frow e numero di Reynolds

Il numero di Reynolds NR È un'altra quantità molto importante senza dimensioni nell'analisi del flusso di fluidi, attraverso la quale è noto quando il fluido ha un comportamento laminato E quando è turbolento. Questi concetti sono applicabili a entrambi i flussi in canali chiusi e aperti.

Un flusso è laminare quando il fluido si muove dolcemente e ordinato in strati che non sono miscelati. D'altra parte, il flusso turbolento è caratterizzato dall'essere caotico e disordinato.

Un modo per scoprire se un flusso d'acqua è laminare o turbolento sta iniettando una corrente di inchiostro. Se il flusso è laminario, la corrente di inchiostro scorre separatamente da quella dell'acqua, ma se si tratta di un flusso turbolento, l'inchiostro viene miscelato e dissipato rapidamente nell'acqua.

figura 2. Flusso laminare e flusso turbolento. Fonte: Wikimedia Commons. SeraLepova [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/4.0)]

In questo senso, quando si combinano gli effetti del numero di flusso con quelli dei Reynolds numero uno:

-Laminario subcritico: nR < 500 y NF < 1

-Turbolento subcritico: nR > 2000 e nF < 1

-Laminario supercritico: nR < 500 y NF > 1

-Turbolento supercritico: nR > 2000 e nF > 1

Quando i flussi si verificano nelle regioni di transizione, è più complicato caratterizzarli, a causa della loro instabilità.

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Esempio risolto

Un fiume largo 4 m e profondo 1 m ha un flusso di 3 m3 /S. Determina se il flusso è subcritico o supercritico.

Soluzione

Per trovare il valore di nF È necessario conoscere la velocità della corrente del fiume. L'istruzione ci dà il flusso, noto anche come portata di velocità, che dipende dall'area cross -sezione e dalla velocità del flusso del flusso. È calcolato in questo modo:

Q = a.v

Dove Q È il flusso, A È l'area di sezione trasversale e V è la velocità. Supponendo un'area della sezione trasversale rettangolare:

A = larghezza x profondità = 4 m x 1 m = 4 m2

Quindi la velocità V è:

v = q/a = 3 m3 / s / 4 m2= 0.75 m/s

La profondità idraulica nel caso del tubo della sezione rettangolare coincide con la profondità, quindi, in sostituzione dei valori nell'equazione NF, con EH = 1 m E G = 9.8 m/s2 Hai:

NF = V /(GyH) ½ = 0.75 m / s / (9.8 m/s2 x 1m) ½ = 0.24

Da nF È inferiore a 1, il flusso ha un comportamento subcritico, cioè di regime lento.

Riferimenti

  1. Cimbala, c. 2006. Meccanica di fluidi, fondamenti e applicazioni. MC. Graw Hill.
  2. Franzini, j. 1999. La meccanica dei fluidi con applicazione è in ingegneria. MC. Graw Hill.
  3. Mott, r.  2006. Meccanica dei fluidi. 4 °. Edizione. Pearson Education. 
  4. Bianco, f. 2004. Meccanica dei fluidi. 5a edizione. Mc Graw Hill. 
  5. Wikipedia. Numero di Frice. Recuperato da: è.Wikipedia.org.