Momento di torsione

Spieghiamo qual è il momento della torsione, le sue caratteristiche, le formule, le unità, le applicazioni e gli esercizi per risolvere

Qual è il momento della torsione?

Lui Momento di torsione, la coppia o il momento della forza è la capacità di una forza di causare una svolta. Etimologicamente si chiama coppia come una derivazione della parola inglese Coppia, dal latino Torquere (intrecciare).

Il tempo di torsione (rispetto a un certo punto) è la grandezza fisica che deriva dall'esecuzione del prodotto vettoriale tra i vettori di posizione del punto in cui viene applicata la forza e quella della forza esercitata (nell'ordine indicato). Questo momento dipende da tre elementi principali.

Il primo di questi elementi è l'entità della forza applicata, la seconda è la distanza tra il punto in cui si applica e il punto rispetto al corpo ruota (anche chiamato braccio a leva) e il terzo elemento è l'applicazione angolare di detto forza.

Maggiore forza, è causata una svolta maggiore. Lo stesso vale per il braccio della leva: maggiore è la distanza tra il punto in cui la forza e il punto vengono applicate rispetto a quella prodotta dal turno, maggiore sarà questo.

Logicamente, il tempo della torsione è di particolare interesse per la costruzione e l'industria, nonché presente in innumerevoli applicazioni domestiche, come quando un dado è spremuto con una chiave inglese.

Formule

L'espressione matematica del momento della torsione di una forza rispetto a un punto o è data da: m = r x f

In questa espressione r è il vettore che unisce il punto di O con il punto P dell'applicazione della forza, e F è il vettore della forza applicata.

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Le unità di misura del momento sono n ∙ m, che sebbene dimensionalmente equivalenti a luglio (j), hanno un significato diverso e non dovrebbero essere confuse.

Pertanto, il modulo del momento di coppia prende il valore dato dalla seguente espressione:

M = r ∙ f ∙ sen α

In questa espressione, α è l'angolo tra il vettore di resistenza e il braccio R o leva. Il tempo di torsione è considerato positivo se il corpo ruota nella direzione opposta agli aghi dell'orologio; Al contrario, è negativo quando si trasforma in un programma.

Unità

L'unità di misura della torsione è il prodotto di un'unità di forza da un'unità di distanza. In particolare, nel sistema internazionale delle unità viene utilizzata la metropolitana di Newton il cui simbolo è n • m.

A livello dimensionale, la metropolitana di Newton può sembrare equivalente a luglio; Tuttavia, in nessun caso luglio dovrebbe essere usato per esprimere momenti. Luglio è un'unità per misurare opere o energie che, da un punto di vista concettuale, sono molto diverse dai momenti di torsione.

Allo stesso modo, il momento della torsione presenta un carattere vettoriale, che è sia il lavoro che l'energia in scala.

Caratteristiche del momento di torsione

Dalla vista segue che il momento della torsione di una forza rispetto a un punto rappresenta la capacità di una forza o un insieme di forze di modificare la rotazione di detto corpo attorno a un asse che passa attraverso il punto.

Pertanto, il momento della torsione genera un'accelerazione angolare sul corpo ed è una grandezza di un carattere vettoriale (quindi è definito da un modulo, una direzione e un senso) presente nei meccanismi che sono stati sottoposti a torsione o flessione.

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Il tempo di torsione sarà nullo se il vettore di resistenza e il vettore r hanno la stessa direzione, poiché in quel caso il valore di sen α sarà nullo.

Coppia risultante

Dato un certo corpo su cui agisce una serie di serie, se le forze applicate agiscono nello stesso piano, il momento della torsione che risulta dall'applicazione di tutte queste forze; È la somma dei momenti di torsione come conseguenza di ogni forza. Pertanto, è soddisfatto che:

M_T = ∑ m = m₁ + M_{2 +} M₃ +..

Naturalmente, è necessario tenere conto del criterio dei segni per i momenti di torsione, come spiegato sopra.

Applicazioni

La coppia è presente in applicazioni ogni giorno come stringere un dado con una chiave inglese o aprire o chiudere un rubinetto o una porta.

Tuttavia, le tue applicazioni vanno molto oltre; Il tempo di torsione si trova anche negli assi del macchinario o nel risultato degli sforzi a cui sono sottoposti i raggi. Pertanto, le sue applicazioni nell'industria e nei meccanici sono molte e vari.

Esercizi risolti

Di seguito sono riportati un paio di esercizi per facilitare la comprensione di quanto sopra spiegata.

Esercizio 1

Data la seguente figura in cui le distanze tra il punto O e i punti A e B sono rispettivamente 10 cm e 20 cm:

a) Calcola il valore del modulo di coppia rispetto al punto o se viene applicata una forza di 20 n nel punto A.

b) Calcola quale dovrebbe essere il valore della forza applicata in B per raggiungere lo stesso tempo di torsione ottenuta nella sezione precedente.

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Soluzione

Innanzitutto, i dati per le unità di sistema internazionali dovrebbero passare.

R_A = 0,1 m

R_B = 0,2 m

a) Per calcolare il momento di torsione utilizziamo la seguente formula:

M = r ∙ f ∙ sen α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 n ∙ m

b) Per determinare la forza richiesta, procedere in modo simile:

M = r ∙ f ∙ sen α = 0,2 ∙ f ∙ 1 = 2 n ∙ m

Clearing F Si ottiene che:

F = 10 N

Esercizio 2

Una donna esegue una forza di 20 n alla fine di una chiave inglese di 30 cm di lunghezza. Se l'angolo della forza con la chiave della chiave è 30 °, qual è il tempo di torsione nel dado?

Soluzione

Viene applicata la seguente formula e funziona:

M = r ∙ f ∙ sen α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 n ∙ m