Caratteristiche del modello atomico Sommerfeld, postulati, vantaggi e svantaggi

Lui Modello atomico Sommerfeld Fu creato dal fisico tedesco Arnold Sommerfeld tra il 1915 e il 1916, per spiegare i fatti che il modello Bohr, rilasciato poco prima nel 1913, non poteva spiegare in modo soddisfacente. Sommerfeld ha presentato i suoi risultati prima alla Baviera Academy of Sciences e poi li ha pubblicati nella rivista Annalen der Phicik.

Il modello Atom proposto dal fisico danese Niels Bohr descrive.

Figura 1. Nei modelli semi-classici, le orbite sono newtoniane, ma solo quelli il cui perimetro è un numero intero di volte in cui la lunghezza d'onda di Broglie è consentita. Fonte: f. Zapata.

Nella teoria proposta da Bohr, l'elettrone che le orbite attorno al nucleo possono avere solo alcuni valori del suo momento angolare orbitale, e quindi non può essere in nessuna orbita.

Bohr ha anche considerato che queste orbite fossero circolari e un singolo numero quantico chiamato numero quantico principale n = 1, 2, 3 ... servito per identificare le orbite consentite.

La prima modifica introdotta da Sommerfeld al modello Bohr consisteva nel presumere che l'orbita elettronica possa anche essere ellittica.

Una circonferenza è descritta dal suo raggio, ma per un'ellisse devi dare due parametri: semi -senije e mezze minori, oltre all'orientamento spaziale dello stesso. Con questo ha introdotto altri due numeri quantici.

La seconda modifica principale apportata da Sommerfeld è stata quella di aggiungere effetti relativistici al modello atomico. Non c'è nulla di più veloce della luce, tuttavia Sommerfeld aveva trovato elettroni con velocità apprezzabili, quindi era necessario incorporare gli effetti relativistici in qualsiasi descrizione dell'atomo.

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Postulati del modello atomico Sommerfeld

Gli elettroni seguono orbite circolari ed ellittiche

Gli elettroni nell'atomo seguono l'orbita ellittica (le orbite circolari sono un caso particolare) e il loro stato di energia può essere caratterizzato da 3 numeri quantici: il numero quantico principale N, Il numero quantico secondario o il numero azimutale l e il numero quantico magnetico M_L.

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A differenza della circonferenza, un'ellisse ha una semije più grande e una metà minore.

Ma le ellissi con lo stesso semi -asse principale, possono avere una metà minore diversa, a seconda del grado di eccentricità. Un'eccentricità pari a 0 corrisponde a un cerchio, quindi non esclude traiettorie circolari. Inoltre, nelle ellissi spaziali possono avere inclinazioni diverse.

Ecco perché Sommerfeld ha aggiunto al suo modello il numero quantico secondario L per indicare la metà minore e il numero quantico magnetico M_L. Così ha sottolineato quali sono gli orientamenti spaziali consentiti dell'orbita ellittica.

figura 2. Le orbite corrispondenti al livello di energia n = 5 sono mostrate per un diverso momento angolare l che hanno lunghezze d'onda complete di de broglie. Fonte: Wikimedia Commons.

Si noti che non aggiunge nuovi numeri quantici principali, quindi l'energia totale dell'elettrone nell'orbita ellittica è la stessa del modello Bohr. Pertanto non ci sono nuovi livelli di energia, ma uno sviluppo dei livelli forniti dal numero n.

Zeeman Effect e Stark Effect

In questo modo è possibile specificare completamente un'orbita data, grazie ai 3 numeri quantici menzionati e quindi spiegare l'esistenza di due effetti: l'effetto Zeeman e l'effetto stark.

E così spiega lo sviluppo dell'energia che appare nel normale effetto Zeeman (c'è anche un effetto zeeman anomalo), in cui una linea spettrale è divisa in diversi componenti quando è in presenza di un campo magnetico.

Questo sviluppamento delle linee si verifica anche in presenza di un campo elettrico, noto come Effect Stark, che ha portato Sommerfeld a pensare alla modifica del modello Bohr per spiegare questi effetti.

Il nucleo atomico e gli elettroni si muovono attorno al suo centro di massa

Dopo che Ernest Rutherford ha scoperto il nucleo atomico e che il fatto che quasi l'intera massa dell'atomo fosse concentrato lì, gli scienziati credevano che il nucleo fosse più o meno stazionario.

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Tuttavia, Sommerfeld ha postulato che sia il nucleo che gli elettroni in orbita si muovono attorno al centro di massa del sistema, che ovviamente è molto vicino al nucleo. Il suo modello utilizza la massa ridotta del sistema di nucleo elettronico, anziché la massa elettronica.

Nelle orbite ellittiche, come con i pianeti intorno al sole, ci sono momenti in cui l'elettrone è più vicino e in altri più lontano dal nucleo. Pertanto la sua velocità è diversa in ogni punto della sua orbita.

Figura 3.- Arnold Sommerfeld. Fonte: Wikimedia Commons. Gfhund [cc di 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/di/3.0)].

Gli elettroni possono raggiungere velocità relativistiche

Sommerfeld ha introdotto nel suo modello la costante di struttura fine, una costante senza dimensioni legate alla forza elettromagnetica:

α = 1/137.0359895

È definito come il quoziente tra il carico di elettroni E Io quadrato e il prodotto tra la costante di Planck H e la velocità della luce C Nel vuoto, tutti moltiplicati per 2π:

α = 2π (E²/H.c) = 1/137.0359895

La costante di struttura fine mette in relazione tre delle costanti più importanti della fisica atomica. L'altro è la massa dell'elettrone, che non appare qui.

In questo modo è collegato agli elettroni con i fotoni (che si muovono a velocità C nel vuoto), e quindi spiegano le deviazioni di alcune linee spettrali dell'atomo di idrogeno delle previsioni da parte del modello Bohr.

Grazie alle correzioni relativistiche, livelli di energia con uguale N Ma diverso l Si separano, dando origine alla struttura della struttura fine, da lì il nome della costante α.

E tutte le lunghezze caratteristiche dell'atomo possono essere espresse in termini di questa costante.

Figura 4. Viene mostrata la quantizzazione del momento angolare L. A differenza delle orbite circolari, ellittiche. Fonte: f. Zapata.

Vantaggi e svantaggi

Vantaggi

-Sommerfeld ha mostrato che un singolo numero quantico era insufficiente per spiegare le linee spettrali dell'atomo di idrogeno.

-È stato il primo modello a proporre una quantizzazione spaziale, poiché le proiezioni delle orbite nella direzione del campo elettromagnetico sono, in effetti, quantizzate.

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-Il modello Sommerfeld ha spiegato in modo soddisfacente che gli elettroni con lo stesso numero quantico principale N differiscono nel loro stato energetico, poiché possono avere numeri quantici diversi L e M_L.

-Ha introdotto la costante α per sviluppare la struttura fine dello spettro atomico e spiegare l'effetto Zeeman.

-Comprendeva gli effetti relativistici, poiché gli elettroni possono muoversi con velocità abbastanza vicine a quella della luce.

Svantaggi

-Il suo modello era applicabile solo agli atomi con un elettrone e in molti modi agli atomi di metalli alcalini come Li²⁺, Ma non è utile nell'atomo di elio, che ha due elettroni.

-Non ha spiegato la distribuzione elettronica nell'atomo.

-Il modello ha permesso di calcolare le energie degli stati consentiti e le frequenze delle radiazioni emesse o assorbite nelle transizioni tra gli stati, senza fornire informazioni sui tempi di queste transizioni.

-Ora è noto che gli elettroni non seguono traiettorie con forme predeterminate come orbite, ma che occupano Orbitali, Regioni spaziali corrispondenti a Schrodinger Equation Solutions.

-Il modello ha combinato arbitrariamente aspetti classici con aspetti quantistici.

-Non è riuscito a spiegare l'effetto anomalo Zeeman, poiché questo è necessario dal modello Dirac, che in seguito ha aggiunto un altro numero quantico.

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Riferimenti

1. Brainkart. Modello atom di Sommerfeld e i suoi svantaggi. Recuperato da: Brainkart.com.
2. Come siamo arrivati ​​a conoscere il cosmo: Light & Matter. L'atomo di Sommerfeld. Estratto da: Tastargarden.co.UK
3. Parker, p. L'atom di Bohr-Sommerfeld. Recuperato da: Physnet.org
4. Angolo educativo. Modello Sommerfeld. Recuperato da: rinconcativo.com.
5. Wikipedia. Modello atomico Sommerfeld. Recuperato da: è.Wikipedia, org.