Spiegazione della legge AMAGAT, esempi, esercizi

IL Legge di Amagat afferma che il volume totale di una miscela di gas è uguale alla somma del volume parziale.

È anche noto come la legge di volumi o additivi parziali e il suo nome è dovuto al fisico e chimico francese Emile Hilaire Amagat (1841-1915), che lo ha formulato per la prima volta nel 1880. È analogo in volume alla legge delle pressioni parziali di Dalton.

L'aria nell'atmosfera e i palloncini possono essere trattati come una miscela di gas ideali, a cui è possibile applicarsi la legge Amagat. Fonte: pxhere.

Entrambe le leggi sono soddisfatte esattamente nelle miscele di gas ideali, ma sono approssimative se applicate a gas reali, in cui le forze tra le molecole hanno un ruolo di primo piano. D'altra parte, quando si tratta di gas ideali, le forze di attrazione molecolare sono spregevoli.

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Formula

In forma matematica, la legge di Amagat acquisisce forma:

V_T = V₁ + V₂ + V₃ +.. . = ∑ v_Yo (T_M, P_M)

Dove la lettera V rappresenta il volume, essendo v_T Il volume totale. Il simbolo della somma funge da notazione compatta. T_M E p_M La temperatura e la pressione della miscela sono rispettivamente.

Il volume di ogni gas è V_Yo e si chiama Volume dei componenti. È importante notare che questi volumi parziali sono astrazioni matematiche e non corrispondono al volume reale.

In effetti, se lasciassimo uno dei gas di gas nel contenitore, si espanderebbe immediatamente per occupare il volume totale. Tuttavia, la legge di Amagat è molto utile, perché facilita alcuni calcoli nelle miscele di gas, dando buoni risultati soprattutto alle alte pressioni.

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Esempi

Le miscele di gas abbondano di natura, per iniziare gli esseri viventi che respiriamo una miscela di azoto, ossigeno e altri gas in misura minore, quindi questa è una miscela molto interessante di gas da caratterizzare.

Sotto alcuni esempi di miscele gassose:

-L'aria nell'atmosfera terrestre, la cui miscela può essere modellata in vari modi, sia come gas ideale che con uno qualsiasi dei modelli per i gas reali.

-Motori a gas, che sono combustione interna, ma invece di usare la benzina usano una miscela di gas naturale -aire.

-La miscela di monossido di anidride carbonica che espelle i motori a benzina dal tubo di scarico.

-La combinazione idrogeno-metodo che abbonda nei pianeti giganti giganti.

-Gas interstellare, una miscela che consiste principalmente di idrogeno ed elio che riempie lo spazio tra le stelle.

-Diverse miscele di gas a livello industriale.

Naturalmente, queste miscele gassose generalmente non si comportano come gas ideali, poiché le condizioni di pressione e temperatura si allontanano da quelle stabilite in quel modello.

I sistemi astrofisici come il sole sono lungi dall'essere considerati ideali, poiché le variazioni di temperatura e pressione appaiono negli strati della stella e le proprietà della materia cambiano mentre si evolve nel tempo.

Le miscele di gas sono determinate sperimentalmente con dispositivi diversi, come l'analizzatore ORSAT. Per i gas di scarico ci sono speciali analizzatori portatili che lavorano con sensori a infrarossi.

Ci sono anche dispositivi che rilevano perdite di gas o sono progettati per rilevare in particolare determinati gas, utilizzati principalmente nei processi industriali.

Può servirti: olio: caratteristiche, struttura, tipi, ottenimento, usi figura 2. Analizzatore di gas non cancellato per rilevare le emissioni del veicolo, in particolare le emissioni di monossido di carbonio e idrocarburi. Fonte: Wikimedia Commons.

Gas ideali e volumi di componenti

Le relazioni importanti tra le variabili della miscela possono essere derivate usando la legge AMAGAT. A partire dallo stato dei gas ideali:

P.V = nrt

Quindi il volume di un componente viene cancellato Yo della miscela, che può quindi essere scritta come segue:

V_Yo = n_YoRt_M / P_M

Dove N_Yo rappresenta il numero di moli di gas presenti nella miscela, R È la costante del gas, T_M È la temperatura della miscela e P_M la pressione dello stesso. Il numero di moli non è:

N_Yo = P_M V_Yo / Rt_M

Mentre per la miscela completa, N È dato da:

n = p_MV/rt_M

Dividendo l'espressione per o tra questi:

N_Yo /n = v_Yo /V

Clearing v_Yo:

V_Yo = (n_Yo /n) v

Perciò:

V_Yo = x_Yo V

Dove X_Yo È chiamato Frazione molare Ed è un importo non dimensionale.

La frazione molare è equivalente alla frazione di volume V_Yo /V E si può dimostrare che è anche equivalente alla frazione di pressione P_Yo /P.

Per i gas reali, è necessario utilizzare un'altra equazione di stato appropriata o utilizzare il fattore di compressibilità o il fattore di compressione Z. In questo caso, lo stato dei gas ideali deve essere moltiplicato per detto fattore:

P.V = z.Nrt

Esercizi

Esercizio 1

Viene preparata la seguente miscela di gas per un'applicazione medica: 11 moli di azoto, 8 moli di ossigeno e 1 moli di anidride carbonica. Calcola i volumi parziali e le pressioni parziali di ciascun gas presente nella miscela, se deve avere una pressione di 1 atmosfera in 10 litri.

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1 atmosfera = 760 mm Hg.

Soluzione

La miscela è considerata conforme al modello di gas ideale. Il numero totale di talpe è:

N = 11 + 8 + 1 moli = 20 moli

La frazione molare di ogni gas è:

-Azoto: x _Azoto = 20/10

-Ossigeno: x _Ossigeno = 8/20

-Anidride carbonica: x _{Anidride carbonica} = 1/20

La pressione e il volume parziale di ciascun gas sono calcolati rispettivamente in questo modo:

-Azoto: p_N = 760 mm Hg.(11/20) = 418 mm Hg; V_N = 10 litri. (20/10) = 5.5 litri.

-Ossigeno: p_O = 760 mm Hg.(8/20) = 304 mm Hg; V_N = 10 litri. (8/20) = 4.0 litri.

-Anidride carbonica: P_AC = 760 mm Hg.(1/20) = 38 mm Hg; V_N = 10 litri. (1/20) = 0.5 litri.

In effetti, si può vedere che ciò che viene detto all'inizio è soddisfatto: che il volume della miscela è la somma dei volumi parziali:

10 litri = 5.5 + 4.0 + 0.5 litri.

Esercizio 2

50 moli di ossigeno sono miscelate con 190 moli di azoto a 25 ºC e un'atmosfera di pressione.

Applicare la legge di Amagat per calcolare il volume totale della miscela, utilizzando l'equazione di gassa ideale.

Soluzione

Sapendo che 25 ºC = 298.15 K, 1 atmosfera di pressione è equivalente a 101325 pa e la costante di gas nel sistema internazionale è r = 8.314472 J/mol. K, volumi parziali sono:

V _Ossigeno = n _Ossigeno. Rt_M /P_M = 50 mol × 8.314472 J/mol. K × 298.15 K/101325 PA = 1.22 m³.

V _Azoto = n _Azoto. Rt_M /P_M = 190 × 8.314472 J/mol. K × 298.15 K/101325 PA = 4.66 m³.

In conclusione, il volume della miscela è:

V_T = 1.22 + 4.66 m³ = 5.88 m³.

Riferimenti

1. Borgnakke. 2009. Fondamenti della termodinamica. 7a edizione. Wiley e figli.
2. Cengel, e. 2012. Termodinamica. 7a edizione. McGraw Hill.
3. Chimica librettexts. La legge di Amagat. Recuperato da: Chem.Librettexts.org.
4. Engel, t. 2007. Introduzione alla fisicoChimica: Termodinamica. Pearson.
5. Pérez, s. Gas reali. Recuperato da: Depa.Fquim.UNAM.MX.