Famiglia Jakob Bernoulli, Studi, Contributi alla matematica

Jakob Bernoulli (6 gennaio 1655 - 16 agosto 1705), era un matematico riconosciuto di origine svizzera. Insieme a suo fratello Johann Bernoulli, ha postulato e introdotto i primi principi relativi al calcolo delle variazioni.

Tra gli altri contributi significativi c'è la scoperta della costante matematica fondamentale "E"E la dimostrazione della" legge di grandi numeri "nel campo della probabilità.

Ritratto di Jakob Bernoulli
Bernoulli [dominio pubblico]

All'interno della sua famiglia, Jakob Bernoulli è stato il primo membro a intraprendere lo studio della matematica, seguito da suo fratello. Da qui c'erano le due generazioni di matematici che distinguono la famiglia Bernoulli nella storia di questa scienza.

Tra gli altri studi, Bernoulli ha ottenuto una formazione accademica in teologia per l'opinione dei suoi genitori, inoltre, ha studiato matematica e astronomia. Era un difensore del calcolo infinitesimale Leibniziano durante il periodo di grande dibattito tra Isaac Newton e Gottfried Leibniz per determinare la priorità rispetto alla scoperta del calcolo infinitesimale. 

Una delle pubblicazioni più rilevanti nella carriera di Bernoulli era il suo lavoro nel campo della probabilità, noto come "Ars Conjectandi", con cui dà vita a ciò che in seguito sarebbe chiamato "Numeri di Bernoulli" e la suddetta "Legge di gran numero". 

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Famiglia e studi

I genitori di Jakob Bernoulli facevano parte della portata del commercio di spezie a Basilea, in Svizzera, sebbene il legame dei loro genitori nei mercati della droga sia commentato anche.

Originale dal Belgio, i nonni della famiglia Bernoulli divennero rifugiati della persecuzione della tirannia antiprotelo, stabilendo permanentemente a Basilea, un grande capitale del commercio dell'Europa centrale per il momento. È qui che sono nati sia i genitori di Jakob Bernoulli che i suoi fratelli.

Jakob Bernoulli inizia la sua vita accademica nel campo della teologia che soddisfa il desiderio dei suoi genitori, tuttavia, dopo aver ottenuto la laurea nel 1676, ha dedicato gli anni seguenti della sua vita all'apprendimento della matematica, opporsi alla sua famiglia.

Ha fatto una diversità di viaggio continua per conoscere le nuove scoperte delle scienze dai personaggi più importanti del momento. 

Aveva casi a Ginevra, Francia, Paesi Bassi e Inghilterra, dove fece vari legami con matematici e scienziati come Johannes Hudde, un matematico che studiava equazione massima e minima; Robert Boyle, partner fondatore della Royal Society; e Robert Hooke, famoso scienziato inglese. In questo modo ha tenuto una lunga corrispondenza con personaggi legati al suo ambito di interesse.

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Dopo il suo ritorno in Svizzera, iniziò a lavorare come professore di meccanica dal 1687 all'Università di Basilea. È apparso anche come tutor di suo fratello, Johann Bernoulli, 12 anni più giovane di lui, che sarebbe stato anche il membro più importante della famiglia in matematica.

Da questo momento in poi, entrambi i fratelli hanno iniziato a lavorare nell'ambito del calcolo, usando come grandi studi Leibniz sul calcolo. Avevano anche come riferimento le opere di von Tschirnhaus. Va notato che i fratelli Bernoulli furono tra i primi a cercare di comprendere la complessità delle proposte di Leibniz. 

Contributo alla matematica

Scoperta della costante matematica "E" 

Attraverso lo studio dell'interesse composto, nel 1683, Jakob Bernoulli riuscì a scoprire il valore della costante "E", cercando di ridurre al minimo i periodi di capitalizzazione. Al momento appare come un numero irrazionale di grande importanza. È anche noto come "numero di Euler". È la base del logaritmo naturale. Il suo valore è uguale o approssimativo a 2.71828 ..

Il numero "E" fa parte di una funzione esponenziale che si riferisce alla "crescita", per questo motivo può essere utilizzato in vari modi. Permette, ad esempio, di descrivere la crescita o la diminuzione delle cellule, aiuta la datazione fossile e viene utilizzato nelle statistiche all'interno della funzione esponenziale.

Il numero "e" è irrazionale, non può essere riflesso come una frazione ed è trascendente, il che significa che non è radice o risultato di equazioni polinomiali. 

Legge dei grandi numeri

È un teorema applicato all'interno della teoria della probabilità e ha un ruolo fondamentale. La legge stabilisce che un esperimento si è ripetuto molte volte con una tendenza all'infinito, comporterà la frequenza di questo evento specifico quasi costante.

Questa costante risultante diventa la probabilità di occorrenza. Jakob Bernoulli è stato quello che è riuscito a dimostrare nella sua pubblicazione "Ars congettudi"(1713) Questa legge, aiutando lo sviluppo della teoria probabilistica. Va notato che la pubblicazione è stata fatta una volta che Bernoulli è morta, essendo suo nipote Nicholas che l'ha portata alla luce.

La legge indica che la frequenza con cui sta avvenendo un evento è instabile in primo luogo, ma che l'aumento del verificarsi di eventi può generare una stabilizzazione nella frequenza del fenomeno studiato.

Ad esempio, il lancio di un dado per lasciare il numero 1 ha una probabilità di ⅙. La legge afferma che più rilasci vengono effettuati i dadi, più si avvicina la frequenza di quell'evento sarà una costante. La costante ha un valore pari alla probabilità che sarebbe ⅙ o il 16,66% dei lanci.

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Immagine di Willi Heidelbach di Pixabay

Ogni lancio dei dadi è un fenomeno indipendente che non influisce né influenza i lanci precedenti o successivi, quindi dopo 30 numeri vi sia una frequenza del 6%, ma forse dopo 100 lanci, la probabilità si avvicinerà al 16,66%.

È probabile che dopo migliaia di lanci, la frequenza sia abbastanza vicina alla probabilità di verificare la legge di grandi numeri. 

Calcolo delle variazioni

Jakob Bernoulli, insieme a suo fratello, ha sviluppato il primo risultato del calcolo delle variazioni con la curva Brachistocron, suggerita in primo luogo da Johann Bernoulli. Questo è stato uno dei contributi che la famiglia Bernoulli ha dato all'interno del ramo del calcolo variazionale. Successivamente, è stato il matematico svizzero Leonhard Euler, che ha formulato la prima teoria del calcolo della variazione.

Commemorazioni

- Bernoulli Cratere lunare, è un cratere situato a nord -est della superficie lunare. Commemora i matematici della famiglia Bernoulli tra cui Jakob Bernoulli. 

- "2034 Bernoulli". Questo è un asteroide scoperto all'Osservatorio di Bern-Zimmerwald in Svizzera. Il suo nome svolge anche la funzione di onorare i fratelli Jakob e Johann Bernoulli. Questo asteroide fu scoperto nel 1973 da Paul Wild, astronomo svizzero.

- Jakob Bernoulli era membro della Royal Academy di Parigi e Berlin. 

Morte

Jakob Bernoulli ha ricoperto la sua posizione di professore all'Università di Basilea fino alla fine dei suoi giorni. Muore nel 1705 all'età di 50 anni. All'interno delle sue fasciazioni c'erano le spirali logaritmiche, di cui chiese di avere un'incisione sulla sua lapide. A parte, includeva la frase "Eaadem mutata resurgo" (mi alzerò lo stesso, anche se sono cambiato). Dopo la sua morte, suo fratello Johann avrebbe preso la sua posizione di professore.

La famiglia Bernoulli

L'ingresso della scienza nella famiglia Bernoulli è iniziata da Jakob. Fu il primo a opporsi ai desideri dei suoi genitori e dedicarsi allo studio della matematica. Successivamente, sia suo fratello Johann che suo nipote Daniel.

Grazie alla diversità di studi, contributi e riconoscimenti, Bernoulli è ricordato come una famiglia matematica evidenziata. 

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Johann Bernoulli

Dodici anni più giovane di suo fratello Jakob, decise Johann.

A causa della differenza di età con suo fratello, Johann stava persino tutorando da Jakob, e da quel momento hanno iniziato a lavorare insieme negli studi del calcolo di Leibnizian.

Johann è stato uno dei membri più eccezionali della sua famiglia per i suoi vari contributi, come il suo lavoro sul calcolo delle variazioni fatte con suo fratello. È inoltre riconosciuto per la soluzione del problema della catenaria, attraverso un'equazione da lui ottenuta insieme a Gottfried Leibniz e Christian Huygens nell'anno 1691.

Daniel Bernoulli

È apparso come uno dei principali rappresentanti della seconda generazione di matematici all'interno della sua famiglia. Era il secondo figlio di Johann Bernoulli. Oltre alle scienze matematiche, ha anche studiato medicina, filosofia e logica. Ha ottenuto una posizione all'interno dell'Accademia delle scienze russe. 

Nel 1738 pubblica Idrodinamica, dove ha studiato le proprietà del flusso fluido e ha stabilito la connessione fondamentale tra pressione, densità e velocità. Ha stabilito il "principio di Bernoulli", con il quale ha affermato che l'aumento della velocità di un fluido riduce la sua pressione. 

Ha vinto dieci premi tra il 1720 e il 1750, assegnato dalla Royal Academy of Sciences di Parigi per la loro diversità di lavoro in campi come astronomia, gravità, magnetismo, correnti oceaniche e altro ancora. Ha anche condiviso con suo padre il premio per il suo lavoro su orbite planetarie.

Riferimenti

1. I redattori di Encyclopedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Recuperato dalla Britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, l'enciclopedia libera. Recuperato da.Wikipedia.org
3. Johann Bernoulli. Wikipedia, l'enciclopedia libera. Recuperato da.Wikipedia.org
4. Roldán n. Legge dei grandi numeri. Economipedia. Recuperato da Economipedia.com
5. E (costante matematica). Wikipedia, l'enciclopedia libera. Recuperato da.Wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Il numero di Euler, l'altra costante che è ovunque. Scienze ABC. Estratto da ABC.È
7. Ascencio T (2016). Il numero e. C2 Scienza e cultura. Recuperato da Revistac2.com
8. Simeone, g. (2015). Legge di grandi numeri, esempi e incomprensioni. Alternvist. Recuperato da ilcolibri.Alternvist.org
9. O'Connor. J, Robertson e. Johann Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. Università di St Andrews, Scozia. Estratto dai gruppi.DCS.In piedi.AC.UK
10. O'Connor. J, Robertson e. Jakob Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. Università di St Andrews, Scozia. Estratto dai gruppi.DCS.In piedi.AC.UK
11. Jacob Bernoulli. Matematici famosi. Estratto da famosi matematici.com
12. I redattori di Enyclopedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Recuperato dalla Britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson e. Daniel Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. Università di St Andrews, Scozia. Estratto dai gruppi.DCS.In piedi.AC.UK