Induttanza

Cos'è l'induttanza?

IL induttanza È la proprietà dei circuiti elettrici con cui si verifica una forza elettromotrice, a causa del passaggio della corrente elettrica e della variazione del campo magnetico associato. Questa forza elettromotiva può generare due fenomeni molto differenziati l'uno dall'altro.

Il primo è la propria induttanza nella bobina e il secondo corrisponde all'induttanza reciproca, se si tratta di due o più bobine accoppiate l'una con l'altra. Questo fenomeno si basa sulla legge di Faraday, nota anche come legge sull'induzione elettromagnetica, il che indica che è possibile generare un campo elettrico da un campo magnetico variabile.

Il 1886 il fisico, il matematico, l'ingegnere elettrico e il radiotegrafo inglese Oliver Heaviside diede le prime indicazioni sull'autoinduzione. Quindi, anche il fisico americano Joseph Henry ha dato importanti contributi all'induzione elettromagnetica; Pertanto, l'unità di misurazione dell'induttanza porta il suo nome.

Allo stesso modo, il fisico tedesco Heinrich Lenz ha postulato la legge di Lenz, in cui è dichiarata la direzione della forza elettromotrice indotta. Secondo Lenz, questa forza indotta dalla differenza di tensione applicata a un driver è nella direzione opposta alla direzione della corrente che circola attraverso questo.

L'induttanza fa parte dell'impedenza del circuito; Cioè, la sua esistenza implica una certa resistenza alla circolazione della corrente.

Formule matematiche

L'induttanza è di solito rappresentata con la lettera "L", in onore dei contributi del fisico Heinrich Lenz sull'argomento. 

La modellazione matematica del fenomenone fisico comporta variabili elettriche come il flusso magnetico, la differenza potenziale e la corrente elettrica del circuito di studio.

Formula per l'intensità della corrente

Matematicamente, la formula dell'induttanza magnetica è definita come il rapporto tra il flusso magnetico nell'elemento (circuito, bobina elettrica, spirale, ecc.) e la corrente elettrica che circola attraverso l'elemento.

In questa formula:

• L: induttanza [H].
• Φ: flusso magnetico [WB].
• I: intensità della corrente elettrica [a].
• N: numero di bobine di avvolgimento [senza unità].

Il flusso magnetico a cui viene fatto menzione in questa formula è il flusso prodotto solo a causa della circolazione della corrente elettrica.

Perché questa espressione sia valida, altri flussi elettromagnetici generati da fattori esterni come magneti o onde elettromagnetiche al di fuori del circuito di studio non devono essere considerati.

Il valore di induttanza è inversamente proporzionale all'intensità della corrente. Ciò significa che maggiore è l'induttanza, minore è la circolazione di corrente attraverso il circuito e viceversa.

Da parte sua, l'entità dell'induttanza è direttamente proporzionale al numero di giri (o giri) conformi alla bobina. Più spirali hanno l'induttore, maggiore è il valore della sua induttanza.

Questa proprietà varia anche a seconda delle proprietà fisiche del filo conduttivo che forma la bobina, nonché la lunghezza di questo.

Formula per tensione indotta

Il flusso magnetico correlato a una bobina o driver è una variabile difficile da misurare. Tuttavia, è possibile ottenere il differenziale potenziale elettrico causato dalle variazioni di detto flusso.

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Quest'ultima variabile non è altro che la tensione elettrica, che è una variabile misurabile attraverso strumenti convenzionali come un voltmetro o un multimetro. Pertanto, l'espressione matematica che definisce la tensione nei terminali induttori è la seguente:

In questa espressione:

• V_L: Differenza potenziale nell'induttore [V].
• L: induttanza [H].
• ∆I: differenziale corrente [i].
• ∆t: differenziale temporale [s].

Se è una singola bobina, allora il V_L È la tensione autoin indotta dell'induttore. La polarità di questa tensione dipenderà dal fatto che l'entità della corrente aumenti (segno positivo) o diminuisca (segno negativo) circolando da un polo a un altro.

Infine, quando si cancella l'induttanza della precedente espressione matematica, quanto segue è:

L'entità dell'induttanza può essere ottenuta dividendo il valore della tensione auto -indotta per il differenziale della corrente rispetto al tempo.

Formula per le caratteristiche dell'induttore

Le operazioni di produzione e geometria dell'induttore svolgono un ruolo fondamentale nel valore dell'induttanza. Cioè, oltre all'intensità della corrente, ci sono altri fattori che la influenzano.

La formula che descrive il valore dell'induttanza in base alle proprietà fisiche del sistema è la seguente:

In questa formula:

• L: induttanza [H].
• N: Numero di spese della bobina [senza unità].
• µ: permeabilità magnetica del materiale [WB/A · M].
• S: area della sezione trasversale del nucleo [M²".
• L: lunghezza della linea di flusso [M].

L'entità dell'induttanza è direttamente proporzionale al quadrato del numero di curve, all'area della sezione trasversale della bobina e alla permeabilità magnetica del materiale.

Da parte sua, la permeabilità magnetica è la proprietà che il materiale deve attrarre campi magnetici ed essere attraversato da questi. Ogni materiale ha una permeabilità magnetica diversa.

A sua volta, l'induttanza è inversamente proporzionale alla lunghezza della bobina. Se l'induttore è molto lungo, il valore di induttanza sarà inferiore.

Unità di misura

Nel sistema internazionale (SI) l'unità dell'induttanza è Henrio, in onore del fisico americano Joseph Henry.

Secondo la formula per determinare l'induttanza a seconda del flusso magnetico e dell'intensità della corrente, deve:

D'altra parte, se determiniamo le unità di misurazione che compongono Henrio in base alla formula di induttanza in base alla tensione indotta, abbiamo:

Vale la pena notare che, in termini di unità di misurazione, entrambe le espressioni sono perfettamente equivalenti. Le magnitudini più comuni delle induttanze sono generalmente espresse in Milienrios (MH) e Microhenrios (μH).

Autoinduttanza

L'autoinduzione è un fenomeno che si presenta quando una corrente elettrica circola attraverso una bobina e ciò induce una forza elettromotrice intrinseca nel sistema.

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Questa forza elettromotiva è chiamata tensione o tensione indotta e nasce a seguito della presenza di un flusso magnetico variabile.

La forza elettromotiva è proporzionale alla velocità di variazione della corrente che circola attraverso la bobina. A sua volta, questo nuovo differenziale di tensione induce la circolazione di una nuova corrente elettrica che va nella direzione opposta alla corrente primaria del circuito.

L'autoinduttanza si verifica a seguito dell'influenza che l'assemblaggio esercita su se stesso, a causa della presenza di campi magnetici variabili.

L'unità di misurazione dell'autoinduttanza è anche l'Henrio [H] ed è di solito rappresentata in letteratura con la lettera L.

Aspetti rilevanti

È importante differenziarsi dove si verifica ogni fenomeno: la variazione temporale del flusso magnetico si verifica su una superficie aperta; cioè, intorno alla bobina di interesse.

D'altra parte, la forza elettromotiva indotta nel sistema è la differenza potenziale nel ciclo chiuso che delimita la superficie aperta del circuito.

A sua volta, il flusso magnetico che attraversa ogni bit di una bobina è direttamente proporzionale all'intensità della corrente che la causa.

Questo fattore di proporzionalità tra il flusso magnetico e l'intensità della corrente, è ciò che è noto come coefficiente di auto -induzione, o ciò che è lo stesso, l'autoinduttanza del circuito.

Data la proporzionalità tra i due fattori, se l'intensità della corrente varia a seconda del tempo, il flusso magnetico avrà un comportamento simile.

Pertanto, il circuito presenta un cambiamento nelle proprie variazioni di corrente e questa variazione aumenterà nella misura in cui l'intensità della corrente varia in modo significativo.

L'autoinduttanza può essere intesa come una sorta di inerzia elettromagnetica e il suo valore dipenderà dalla geometria del sistema, a condizione che la proporzionalità tra il flusso magnetico e l'intensità della corrente sia soddisfatta.

Induttanza reciproca

L'induttanza reciproca deriva dall'induzione di una forza elettromotiva in una bobina (bobina n. 2), a causa della circolazione di una corrente elettrica in una bobina vicina (bobina n. 1).

Pertanto, l'induttanza reciproca è definita come il fattore di proporzione tra la forza elettromotrice generata nella bobina n. 2 e la variazione attuale nella bobina n. 1.

L'unità di misurazione di induttanza reciproca è l'Henrio [H] ed è rappresentata in letteratura con la lettera M. Pertanto, l'induttanza reciproca è una che si verifica tra due bobine accoppiate tra loro, poiché la circolazione corrente attraverso una bobina produce una tensione nei terminali dell'altro.

Il fenomeno a induzione di una forza elettromotiva nella bobina accoppiata si basa sulla legge di Faraday.

Secondo questa legge, la tensione indotta in un sistema è proporzionale alla velocità di variazione del flusso magnetico nel tempo.

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Da parte sua, la polarità della forza elettromotoria indotta è data dalla legge di Lenz, secondo la quale questa forza elettromotiva si opporrà alla circolazione della corrente che la produce.

Induttanza reciproca da parte di FEM

La forza elettromotoria indotta nella bobina n. 2 è data dalla seguente espressione matematica:

In questa espressione:

• FEM: Electromotive Force [V].
• M₁₂: Induttanza reciproca tra bobina n. 1 e bobina n. 2 [H].
• ∆I₁: Variazione corrente nella bobina n. 1 [A].
• ∆T: variazione temporanea [s].

Pertanto, eliminando la reciproca induttanza della precedente espressione matematica, quanto segue è:

L'applicazione più normale di induttanza reciproca è il trasformatore.

Induttanza reciproca mediante flusso magnetico

D'altra parte, è anche fattibile.

In quella espressione:

• M₁₂: Induttanza reciproca tra bobina n. 1 e bobina n. 2 [H].
• Φ₁₂: flusso magnetico tra le bobine n. 1 e n. 2 [WB].
• Yo₁: Intensità della corrente elettrica attraverso la bobina n. 1 [A].

Quando si valuta i flussi magnetici di ciascuna bobina, ognuno di questi è proporzionale all'induttanza reciproca e alla corrente di quella bobina. Quindi, il flusso magnetico associato alla bobina n. 1 è dato dalla seguente equazione:

Allo stesso modo, il flusso magnetico inerente alla seconda bobina sarà ottenuto dalla formula in basso:

Uguaglianza di induttanze reciproche

Il valore dell'induttanza reciproca dipenderà anche dalla geometria delle bobine accoppiate, a causa del rapporto proporzionale al campo magnetico che attraversa le sezioni trasversali degli elementi associati.

Se la geometria di accoppiamento rimane costante, anche l'induttanza reciproca rimarrà senza variazione. Di conseguenza, la variazione del flusso elettromagnetico dipenderà solo dall'intensità della corrente.

Secondo il principio di reciprocità dei media con proprietà fisiche costanti, le induttanze reciproche sono identiche tra loro, come dettagliato nella seguente equazione:

Cioè, l'induttanza della bobina n. 1 in relazione alla bobina n. 2 è uguale all'induttanza della bobina n. 2 in relazione alla bobina n. 1.

Applicazioni

MRI.

La circolazione di corrente attraverso l'avvolgimento primario del trasformatore induce una forza elettromotrice nell'avvolgimento secondario che, a sua volta, si traduce nella circolazione di una corrente elettrica.

Il rapporto di trasformazione del dispositivo è dato dal numero di giri di ciascun avvolgimento, che è possibile per determinare la tensione secondaria del trasformatore.

Il prodotto della tensione e della corrente elettrica (cioè l'alimentazione) rimane costante, ad eccezione di alcune perdite tecniche dovute all'inefficienza intrinseca del processo.