Forza risultante come esercizi calcolati e risolti

IL forza risultante È la somma di tutte le forze che agiscono sullo stesso corpo. Quando un corpo o un oggetto è soggetto all'azione di diverse forze contemporaneamente un effetto. Le forze che agiscono possono essere sostituite da una singola forza che produce lo stesso effetto. Questa forza unica è la forza risultante nota anche come forza netta ed è rappresentata con il simbolo F_R .

L'effetto che produce F_R Dipenderà dalle sue dimensioni, direzione e significato. Le magnitudini fisiche che hanno direzione e significato sono magnitudini vettoriali.

Forze risultanti. Di Ilevanat (https: // Commons.Wikimedia.org/wiki/file: rejultanta.Jpg), da Wikimedia Commons

Essendo le forze che agiscono su un corpo e una magnitudini vettoriali, la forza risultante F_R  È una somma vettoriale di tutte le forze e può essere rappresentato graficamente con una freccia che indica la sua direzione e significato.

Con la forza risultante, il problema di un corpo colpito da diverse forze viene semplificato riducendolo a una singola forza che agisce.

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Formula

La rappresentazione matematica della forza risultante è un vettore estivo delle forze.

 F_R= ∑F          (1)

 ∑F = f₁+ F₂+ F₃+.. F_N           (2)

F_R= Forza risultante

∑F = Somma delle forze

N= Numero di forze

La forza risultante può anche essere rappresentata con l'equazione della seconda legge di Newton.

   F_R= m.A          (3)

M= massa corporea

a = Accelerazione del corpo

Se l'equazione (1) viene sostituita nell'equazione (3) si ottengono le seguenti equazioni:

∑F = m.A          (4)

F₁+ F₂+ F₃+.. F_{N =} M.A          (5)

Le espressioni matematiche (4) e (5) forniscono informazioni sullo stato del corpo ottenendo l'accelerazione vettoriale A.

Come viene calcolata la forza risultante?

La forza risultante si ottiene quando si applica la seconda legge di Newton che stabilisce quanto segue:

Può servirti: forze di distanza

La forza netta che agisce su un corpo è uguale al prodotto della sua massa con l'accelerazione che acquisisce. (Equazione (3))

L'accelerazione del corpo avrà la direzione della forza netta applicata. Se sono note tutte le forze che agiscono nel corpo, sarebbe sufficiente aggiungerlo vettoriale per ottenere la forza risultante. Allo stesso modo, se la forza risultante è nota, allora la dividerebbe per il corpo del corpo per ottenere la sua accelerazione.

Se la forza risultante è annullata, il corpo è a riposo o costante. Se la forza risultante agisce sul corpo una singola forza è uguale a quella forza F_R=F.

Quando diverse forze agiscono sullo stesso corpo, i componenti vettoriali della forza devono essere presi in considerazione e se tali forze sono parallele o no.

Ad esempio, se facciamo scorrere orizzontalmente un libro posto su un tavolo. Le forze in direzione orizzontale sono le uniche che forniscono accelerazione al corpo. La forza netta verticale sul libro è zero.

Se la forza applicata sul libro ha un'inclinazione rispetto al piano orizzontale del tavolo, la forza è scritta in base ai componenti verticali e orizzontali.

Risultante di forze parallele 

Le forze parallele che agiscono su un corpo sono quelle forze che agiscono nella stessa direzione. Possono essere di due tipi di uguale senso o nella direzione opposta.

Quando le forze che agiscono su un corpo hanno la stessa direzione e lo stesso senso o sono nella direzione opposta, la forza risultante si ottiene eseguendo la somma algebrica dei valori numerici delle forze.

Può servirti: flusso di campo elettricoForza derivante da due forze parallele.

Forze non parallele

Quando le forze non parallele vengono applicate a un corpo, le forze risultanti avranno componenti rettangolari e verticali. L'espressione matematica per calcolare la forza netta è:

F_R²= (∑ f_X)²+(∑ f_E)²            (6)

COSÌ θ_X= ∑ f_E / ∑ f_X         (7)

∑ f_X  e ∑ f_X= Somma algebrica dei componenti X E E di forze applicate

θ_X= angolo che forma la forza risultante F_R Con l'asse X

Si noti che la forza risultante dall'espressione (6) non è evidenziata in grassetto ed è perché esprime solo il valore numerico. L'indirizzo è determinato dall'angolo θ_X.

L'espressione (6) è valida per le forze che agiscono nello stesso piano. Quando le forze agiscono nello spazio, il componente viene preso in considerazione z di forza se si lavora con componenti rettangolari.

Esercizi risolti

1. Determina le forze risultanti da un corpo soggetto alle seguenti forze mostrate nell'immagine

Le forze parallele vengono aggiunte nello stesso senso e sottrai con la forza parallela nella direzione opposta

F_R= 63 N + 50 N - 35 N = 78N

La forza risultante ha una grandezza di 78N con direzione orizzontale.

2.Calcola la forza risultante da un corpo sotto l'influenza di due forze F_{1 E} F₂. La forza F₁ Ha una grandezza di 70n e viene applicato in orizzontale. La forza F₂ Ha una grandezza di 40n e viene applicata ad un angolo di 30 ° rispetto al piano orizzontale.

Per risolvere questo esercizio, viene disegnato un diagramma del corpo libero con assi di coordinate X E E

Tutti i componenti sono determinati X E E delle forze che agiscono sul corpo. La forza F₁ Ha solo un componente orizzontale sull'asse X. La forza F₂ Ha due componenti F_2x  e f_{2 e} che sono ottenuti dalle funzioni seno e coseno dell'angolo 30.

Può servirti: attrito: tipi, coefficiente, calcolo, esercizi

F_1x = F₁=70n

F_2x = F₂ Cos 30 ° = 40 N.Cos 30 ° = 34,64n

F_1y = 0

F_{2 e}= F₂ senza 30 ° = 40 senza 30 ° = 20n

∑ f_X =70n+34.64n = 104.64n

∑ f_E=20n+0 = 20n

Una volta che sono state determinate le forze risultanti sull'asse X E E Si ottiene il valore numerico della forza risultante.

F_R²= (∑ f_X)²+(∑ f_E)²

La forza risultante è la radice quadrata della somma estiva dei componenti delle forze

F_R= √ (104.64n)²+(20n)²

F_R= 106.53n

L'angolo che forma la forza risultante F_R Si ottiene dalla seguente espressione:

θ_X= Tan^-1(∑ f_E / ∑ f_X)

θ_X= COSÌ^-1(20n / 104.64n) = 10,82 °

La forza risultante F_R Ha una grandezza di 106,53N e ha una direzione determinata dall'angolo di 10,82 ° che si forma con l'orizzontale.

Riferimenti

1. Dola, G, Duffy, M e Percival, a. Fisica. Spagna: Heinemann, 2003.
2. Avison, J H. Il mondo della fisica. India: Thomas Nelson and Sons, 1989.
3. Pinsent, m. Processo fisico. Regno Unito: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, S K. Meccanica ingegneristica. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
5. Serway, R A e Jewett, J W. Fisica per scienziati e ingegneri. California, USA: Brooks/Cole, 2010.