Proprietà ed esempi di eventi reciprocamente esclusivi

Si dice che due eventi lo siano reciprocamente esclusivo, Quando entrambi non possono verificarsi contemporaneamente nel risultato di una sperimentazione. Sono anche conosciuti come eventi incompatibili.

Ad esempio, lasciare che un dado venga filmato, possibili risultati come: numeri o coppie dispari possono essere separati. Dove ciascuno di questi eventi esclude l'altro (un paio e il numero dispari non possono andarsene).

Tornando all'esempio dei dadi, solo una faccia sarà sveglio e otterremo un intero fatto tra uno E sei. Questo è un evento semplice poiché ha solo una possibilità di risultato. Tutti gli eventi semplici lo sono reciprocamente esclusivo Non ammettere un altro evento come possibilità.

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Quali sono eventi reciprocamente esclusivi?

Si presentano a seguito delle operazioni effettuate nella teoria degli insiemi, in cui gruppi di elementi costituiti in insiemi e secondari, sono raggruppati o delimitati secondo i fattori relazionali; Unione (u), intersezione (∩) e complemento (') tra gli altri.

Possono essere trattati da rami diversi (matematica, statistica, probabilità e logica tra gli altri ...) ma la loro composizione concettuale sarà sempre la stessa.

Quali sono gli eventi?

Sono possibilità e eventi derivanti da una sperimentazione, in grado di offrire risultati in ciascuna delle sue iterazioni. IL eventi Generano i dati da registrare come elementi di set e secondi, le tendenze in questi dati sono una ragione per lo studio per la probabilità.

Sono esempi di eventi:

• La valuta ha sottolineato.
• Il gioco è stato disegnato.
• Il chimico ha reagito in 1.73 secondi.
• La velocità al punto massimo era di 30 m/s.
• I dadi hanno segnato il numero 4.

Due eventi reciprocamente esclusivi possono anche essere considerati eventi complementari, se coprono lo spazio campione con la loro unione. Coprendo così tutte le possibilità di un esperimento.

Ad esempio, l'esperimento basato sul lancio di una valuta, ha due possibilità di viso o incrociato, in cui questi risultati coprono l'intero spazio del campione. Questi eventi sono incompatibili tra loro e allo stesso tempo sono collettivamente esaustivi.

Qualsiasi elemento doppio o variabile di tipo booleano fa parte degli eventi reciprocamente esclusivi, questa caratteristica è la chiave per definire la sua natura. L'assenza di qualcosa governa il suo status, fino a quando non viene presentato e cessa di essere assente. Sotto lo stesso principio gestisce le dualità di bene o male, successo e sbagliato. Dove ogni possibilità è definita escludendo l'altro.

Proprietà di eventi reciprocamente esclusivi:

Lascia che a e b due eventi reciprocamente escludono

1. A ∩ b = b ∩ a = ∅
2. Se a = b 'sono eventi complementari e a u b = s (spazio campione)
3. P (a ∩ b) = 0; La probabilità di occorrenza simultanea di questi eventi è nullo

Risorse come lui Diagramma di Venn facilitare significativamente la classificazione di Eventi reciprocamente esclusivi tra gli altri, Poiché consente di visualizzare completamente l'entità di ciascun set o sottoinsieme.

I set che non hanno eventi comuni o sono semplicemente separati, saranno considerati incompatibili e reciprocamente esclusivi.

Esempio di eventi reciprocamente esclusivi

A differenza del lancio di una valuta nell'esempio seguente, gli eventi vengono trattati da un approccio non sperimentale, al fine di identificare i modelli di logica proposizionale negli eventi quotidiani.

Un campo di vacanza ha 6 moduli per classificare i suoi partecipanti. Le divisioni si basano su variabili di genere e di età, essendo strutturate come segue.

• Il primo, costituito da età tra 5 e 10 anni anni, ha 8 partecipanti.
• Il secondo, femmine tra 5 e 10 anni, con 8 partecipanti.
• Il terzo, di età compresa tra 10 e 15 anni, con 12 partecipanti.
• La quarta femmina invecchiata tra 10 e 15 anni, con 12 partecipanti.
• Il quinto, uomini tra 15 e 20 anni, ha 10 partecipanti.
• Il sesto gruppo, composto da femmine tra 15 e 20 anni, con 10 partecipanti.

Durante gli eventi del campo 4 si svolgono, ognuno con premi, questi sono:

1. Chess, un singolo evento per tutti i partecipanti, sia sessi che per tutte le età.
2. Yincana Infantil, entrambi i sessi fino a 10 anni. Un premio per ogni genere
3. Football femminile, per età compresa tra 10 e 20 anni. Un premio
4. Calcio maschile, per età compresa tra 10 e 20 anni. Un premio

Ogni premio è studiato come evento separato e quindi indica il carattere di ciascun modulo in relazione ai corrispondenti premi.

1-Ajedrez: è aperto per tutti i partecipanti, anche un semplice evento. Non ci sono condizioni negli scacchi che rendono necessario settare l'evento.

• Spazio di esempio: 60 partecipanti
• Numero iterazioni: 1
• Nessun modulo del campo esclude.
• Le possibilità del partecipante sono di vincere il premio o non vincerlo. Questo rende ogni possibilità in reciprocamente esclusivo Per tutti i partecipanti.
• Senza frequentare le qualità individuali dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è p (e) = 1/60.
• La probabilità che il vincitore sia maschio o femmina sia la stessa; P (v) = p (h) = 30/60 = 0,5 questi sono Eventi reciprocamente esclusivi e complementare.

Yincana da 2-infanti: in questo evento ci sono restrizioni di età, che limitano il gruppo di partecipanti a 2 moduli (1 ° e 2o gruppo).

• Spazio di esempio: 18 partecipanti
• Numero iterazioni: 2
• Il terzo, il quarto, il quinto e il sesto modulo sono esclusi da questo evento.
• Il primo e il secondo gruppo sono complementare all'interno dei premi. Perché l'unione di entrambi i gruppi è uguale allo spazio del campione.
• Senza frequentare le singole qualità dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è p (e) = 1/8
• La probabilità di avere un vincitore maschio o femmina è 1 Perché un evento si terrà per ogni genere.

Fal. Si terrà una singola partita di 11 contro 11

• Spazio di esempio: 22 partecipanti
• Numero iterazioni: 1
• Il primo, secondo, terzo e quinto modulo è escluso da questo evento.
• Senza frequentare le singole qualità dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è p (e) = 1/2
• La probabilità di avere il vincitore maschile è zero.
• La probabilità di avere una vincitrice è uno.

Football a 4 maschi: questo evento ha restrizioni di età e genere, limitando la partecipazione al solo terzo e quinto gruppo. Si terrà una singola partita di 11 contro 11

• Spazio di esempio: 22 partecipanti
• Numero iterazioni: 1
• Il primo, secondo, quarto e sesto modulo è escluso da questo evento.
• Senza frequentare le singole qualità dei partecipanti, la probabilità di successo di ciascuno è p (e) = 1/2
• La probabilità di avere una vincitrice è zero.
• La probabilità di avere un vincitore maschio è uno.

Riferimenti

1. Il ruolo dei metodi statistici in informatica e bioinformatica. Irina ARipova. Lettonia University of Agriculture, Lettonia. [Email Protected]
2. Statistiche e valutazione delle prove per gli scienziati forensi. Seconda edizione. Colin G.G. Aitken. School of Mathematics. L'Università di Edimburgo, Regno Unito
3. Teoria della probabilità di base, Robert B. Cenere. Dipartimento di Matematica. Università dell'Illinois
4. Statistiche elementari. Decima edizione. Mario f. Triola. Boston San.
5. Matematica e ingegneria in informatica. Christopher J. Van Wyk. Institute for Computer Sciences and Technology. National Bureau of Standards. Washington, d. C. 20234
6. Matematica per l'informatica. Eric Lehman. Google inc.
   F Thomson Leighton Dipartimento di matematica e il laboratorio di informatica e AI, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies