Storia delle statistiche inferenziali, caratteristiche, a cosa serve, esempi

IL Statistica inferenziale o statistiche deduttive è quella che deduce le caratteristiche di una popolazione da campioni estratti da essa, attraverso una serie di tecniche di analisi. Con le informazioni ottenute, vengono elaborati i modelli che consentono quindi previsioni sul comportamento di detto popolazione.

Pertanto, le statistiche inferenziali sono diventate la scienza numero uno per offrire sostentamento e strumenti che innumerevoli discipline richiedono, quando prendono decisioni.

Fisica, chimica, biologia, ingegneria e scienze sociali, beneficiano continuamente di questi strumenti quando creano i loro modelli e progettano e implementano esperimenti.

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Breve storia di statistiche inferenziali

Le statistiche sono nate nei tempi antichi a causa della necessità delle persone di organizzare le cose e ottimizzare le risorse. Prima dell'invenzione della scrittura, sono stati eseguiti i registri del numero di persone e bestiame, attraverso simboli registrati in pietra.

Successivamente, i sovrani cinesi, babilonesi ed egiziani hanno lasciato i dati sulla quantità di colture e sul numero di abitanti, registrati su tavolette di argilla, colonne e monumenti.

Impero romano

Quando Roma esercitava il suo dominio nel Mediterraneo, era comune che le autorità effettuassero censimenti ogni cinque anni. In effetti, la parola "statistico" viene dalla parola italiana Statista, Cosa significa esprimere.

Parallelamente, in America i grandi imperi pre -colombiani hanno portato record simili.

Medioevo

Durante il Medioevo i governi d'Europa, così come la chiesa, hanno registrato la proprietà della terra. Quindi hanno fatto lo stesso con nascite, battesimi, matrimoni e morti.

Età moderna

La statistica inglese John Graunt (1620-1674) fu la prima a fare previsioni basate su tali elenchi, come quante persone potevano morire per determinate malattie e la percentuale stimata delle nascite di femmine e uomini. Pertanto, è considerato il padre della demografia.

Età contemporanea

Più tardi, con l'avvento della teoria delle probabilità, le statistiche cessarono di essere una semplice raccolta di tecniche organizzative e ottennero un ambito insospetto come scienza predittiva.

Pertanto, gli esperti erano in grado.

Caratteristiche

Di seguito abbiamo le caratteristiche più rilevanti di questo ramo di statistiche:

- Statistiche inferenziali Studia una popolazione che ne prende un campione rappresentativo.

- La selezione del campione viene eseguita attraverso diverse procedure, la più appropriata sono coloro che scelgono i componenti in modo casuale. Pertanto, qualsiasi elemento della popolazione ha la stessa probabilità di essere scelto e con essa, vengono evitati pregiudizi indesiderati.

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- Per organizzare le informazioni raccolte, utilizzano statistiche descrittive.

- Sul campione, vengono calcolate variabili statistiche che servono a stimare le proprietà della popolazione.

- Le statistiche inferenziali o deduttive fanno uso della teoria delle probabilità per studiare eventi casuali, cioè quelli che sorgono per caso. A ogni evento viene assegnata una certa probabilità di occorrenza.

- Costruisci ipotesi -Suposizioni - sui parametri della popolazione e contrastarle, per sapere se sono corretti o meno e calcola anche il livello di fiducia della risposta, cioè offre un margine di errore. La prima procedura si chiama test di ipotesi, Mentre il margine di errore è il intervallo di confidenza.

A cosa serve le statistiche descrittive? Applicazioni

Statistiche inferenziali: essenziale per prendere decisioni e controllo di qualità

Studio nella sua interezza una popolazione potrebbe richiedere molte risorse in denaro, tempo e sforzi. È preferibile prelevare campioni rappresentativi molto più gestibili, raccogliere dati attraverso di essi e creare ipotesi o ipotesi sul comportamento del campione.

Una volta stabilite le ipotesi e la loro validità è contrastata, i risultati si estendono alla popolazione e vengono utilizzati per prendere decisioni.

Aiutano anche a creare modelli di quella popolazione, per fare proiezioni future. Ecco perché le statistiche inferenziali sono una scienza molto utile per:

Sociologia e studi demografici

Questi sono campi di applicazione ideali, poiché si applicano le tecniche statistiche con l'idea di stabilire vari modelli di comportamento umano. Qualcosa che a priori è piuttosto complicato, poiché numerose variabili intervengono.

In politica molto viene utilizzato nel tempo elettorale per conoscere la tendenza al voto elettorale, in questo modo le parti progettano strategie.

Ingegneria

I metodi di statistica inferenziali sono ampiamente utilizzati nell'ingegneria, le applicazioni più importanti sono l'ottimizzazione del controllo e dei processi, ad esempio migliorando i tempi nell'esecuzione di compiti, nonché nella prevenzione di incidenti professionali.

Economia e amministrazione aziendale 

Con i metodi deduttivi, è possibile eseguire proiezioni sul funzionamento di un'azienda, il livello previsto delle vendite, nonché l'aiuto quando si prendono decisioni.

Ad esempio, le tue tecniche possono essere utilizzate per stimare la reazione degli acquirenti a un nuovo prodotto, vicino al lancio sul mercato.

Serve anche a valutare quali sono le modifiche alle abitudini di consumo delle persone, date eventi importanti, come l'epidemia.

Esempi di statistiche inferenziali

Esempio 1

Un semplice problema statistico deduttivo è il seguente: un insegnante di matematica è responsabile di 5 sezioni di algebra elementare in un'università e decide di utilizzare le note medie di una singola delle loro sezioni per stimare la media di tutti.

Può servirti: misurazione approssimativa delle figure amorfe: esempio ed esercizio fisicoTuttavia, una popolazione grande può essere studiata attraverso un campione rappresentativo. Fonte: Pixabay.

Un'altra possibilità è quella di prendere un campione di ogni sezione, studiare le sue caratteristiche ed estendere i risultati a tutte le sezioni.

Esempio 2

Il direttore di un negozio di abbigliamento per donne vuole sapere quanto una certa camicetta sarà venduta durante la stagione estiva. Per fare ciò, analizzare le vendite di abbigliamento durante le prime due settimane della stagione e quindi determinare la tendenza.

Concetti di base nelle statistiche inferenziali

Esistono diversi concetti chiave, compresi quelli che provengono dalla teoria delle probabilità, che è necessario per comprendere tutto l'ambito di queste tecniche. Alcuni, come popolazione e campione, abbiamo già menzionato in tutto il testo.

Evento

Un evento o un evento è qualcosa che accade e che può avere diversi risultati. Un esempio di eventi può essere quello di avviare una valuta e ci sono due possibili risultati: faccia o sigillo.

Spazio campione

È l'insieme di tutti i possibili risultati di un evento.

Popolazione e campione

Popolazione e campione

La popolazione è l'universo da studiare. Non si tratta necessariamente di persone o esseri viventi, poiché la popolazione, nelle statistiche, può essere costituita da oggetti o idee.

Da parte sua, il campione è un sottoinsieme della popolazione, estratto da esso per essere rappresentativo.

Campionamento

È l'insieme di tecniche attraverso le quali un campione viene selezionato da una determinata popolazione. Il campionamento può essere casuale se vengono utilizzati metodi probabilistici per scegliere il campione o non probabilistico, se l'analista ha un criterio di selezione, in base alla loro esperienza.

Variabili statistiche

Insieme di valori che possono avere le caratteristiche della popolazione. Sono classificati in diversi modi, ad esempio possono essere discreti o continui. Inoltre, secondo la loro natura, possono essere qualitativi o quantitativi.

Distribuzioni di probabilità

Funzioni di probabilità che descrivono il comportamento di un gran numero di sistemi e situazioni osservati in natura. I più noti sono la distribuzione gaussiana o la campana Gauss e la distribuzione binomiale.

Parametri e statistiche 

La teoria della stima stabilisce che esiste una relazione tra i valori della popolazione e quelli del campione prelevato da quella popolazione. IL parametri Sono le caratteristiche della popolazione che non conosciamo ma vogliamo stimare: ad esempio la media e la deviazione standard.

Da parte sua, il statistico sono le caratteristiche del campione, ad esempio la sua deviazione media e standard.

Ad esempio, supponiamo che la popolazione sia costituita da tutti i giovani tra 17 e 30 anni di comunità, e si desidera conoscere la proporzione di coloro che attualmente nell'istruzione superiore. Questo sarebbe il parametro della popolazione da determinare.

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Per stimarlo, viene selezionato un campione casuale di 50 giovani e viene calcolata la proporzione che studiano in un'università o Institute of Higher Education. Questa proporzione è la statistica.

Se lo studio viene condotto, è determinato che il 63 % dei 50 giovani studia più in alto, questa è la popolazione stimata, realizzata dal campione.

Questo è solo un esempio di ciò che le statistiche inferenziali possono fare. È noto come stima, ma ci sono anche tecniche per prevedere le variabili statistiche, nonché per prendere decisioni.

Ipotesi statistica

È una congettura che viene fatta per quanto riguarda il valore della media e la deviazione standard di alcune caratteristiche della popolazione. A meno che la popolazione non sia completamente esaminata, questi sono valori sconosciuti.

Test di ipotesi

Sono i presupposti fatti sui parametri della popolazione validi? Per saperlo, viene verificato se i risultati del campione li supportano o no, quindi è necessario progettare test di ipotesi.

Questi sono i passaggi generali per eseguire uno:

Passo 1

Identificare il tipo di distribuzione che la popolazione dovrebbe seguire.

Passo 2

Sollevare due ipotesi, indicate come h_O e h₁. Il primo è il ipotesi nulla in cui supponiamo che il parametro abbia un certo valore. Il secondo è L'ipotesi alternativa che è un valore diverso dall'ipotesi nulla. Se questo viene respinto, l'ipotesi alternativa viene accettata.

Passaggio 3

Stabilire un margine accettabile per la differenza tra il parametro e la statistica. Raramente saranno identici, anche se dovrebbero essere molto vicini.

Passaggio 4

Proporre un criterio per accettare o rifiutare l'ipotesi nulla. Per questo, viene utilizzata una statistica di prova che può essere la media. Se il valore medio è entro determinati limiti, l'ipotesi nulla viene accettata, altrimenti viene rifiutata.

Passaggio 5

Come ultimo passo viene deciso se l'ipotesi nulla è accettata o meno.

Temi di interesse

Filiali statistiche.

Variabili statistiche.

Popolazione e campione.

Statistiche descrittive.

Riferimenti

1. Berenson, m. 1985.Statistiche per amministrazione ed economia, concetti e applicazioni. Editoriale interamericano.
2. Canavos, g. 1988. Probabilità e statistiche: applicazioni e metodi. McGraw Hill.
3. Devore, j. 2012. Probabilità e statistiche per l'ingegneria e la scienza. 8 °. Edizione. Apprendimento del Cengage.
4. Storia delle statistiche. Recuperato da: EUMED.netto.
5. Ibañez, p. 2010. Matematica ii. Approccio alle competenze. Apprendimento del Cengage.
6. Levin, r. 1981. Statistiche per gli amministratori. Prentice Hall.
7. Walpole, r. 2007. Probabilità e statistiche per l'ingegneria e la scienza. Pearson.