Quali sono i divisori di 30? (Spiegazione)

I divisori di 30 sono 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. Spieghiamo perché e come puoi calcolarlo da solo.

Rapidamente, può essere conosciuto Quali sono i divisori di 30, così come qualsiasi altro numero (diverso da zero), ma l'idea fondamentale è imparare come i divisori di un numero vengono calcolati in modo generale.

Si dovrebbe fare attenzione quando si parla di divisori, perché si può rapidamente stabilire che tutti i divisori di 30 sono 1, 2, 5, 6, 10, 15 e 30, ma per quanto riguarda i negativi di questi numeri? Sono divisori o no?

Per rispondere alla domanda precedente, è necessario comprendere un termine molto importante nel mondo della matematica: l'algoritmo di divisione.

Algoritmo di divisione

L'algoritmo di divisione (o divisione euclida) dice quanto segue: dati due numeri interi "n" e "b", essendo "b" diversi da zero (b ≠ 0), ci sono "q" e "r" = bq+r, dove 0 ≤ r < |b|.

Il numero "n" si chiama dividendo, "b" si chiama divisore, "q" è chiamato quoziente e "r" è chiamato il resto o i rifiuti. Quando il resto "r" è uguale a 0 si dice che "b" divide "n", e questo è indicato da "b | n".

L'algoritmo di divisione non è limitato a valori positivi. Pertanto, un numero negativo può essere divisore da qualche altro numero.

Perché 7.5 non è un divisore di 30?

Usando l'algoritmo di divisione si può vedere che 30 = 7,5 × 4+0. Il resto è uguale a zero, ma non si può dire che 7,5 divide 30 perché, quando si parla di divisori, si parla solo numeri interi.

Divisori di 30

Come si può vedere nell'immagine, per trovare i divisori di 30 prima i loro principali fattori devono essere trovati.

Quindi, 30 = 2x3x5. Da qui si è concluso 2, 3 e 5 Sono divisori di 30. Ma lo sono anche i prodotti di questi fattori principali.

Così quel 2 × 3 =6, 2 × 5 =10, 3 × 5 =quindici e 2x3x5 =30 Sono divisori di 30. Lui 1 È anche un divisore di 30 (anche se in realtà è un divisore di qualsiasi numero).

Si può concludere 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30 sono divisori di 30 (Tutti soddisfano l'algoritmo di divisione), ma dobbiamo ricordare che i loro negativi sono anche divisori.

Pertanto, tutti i divisori di 30 sono: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30.

Ciò che è stato appreso sopra può essere applicato con qualsiasi numero intero.

Ad esempio, se si desidera calcolare i divisori di 92, procedi come prima. Si rompe come un prodotto di numeri primi.

92 è diviso per 2 e ottenuto 46; ora 46 è di nuovo diviso per 2 e ne ottiene 23.

Quest'ultimo risultato è un numero primo, quindi non avrà più divisori oltre a 1 e lo stesso 23.

Possiamo quindi scrivere 92 = 2x2x23. Procedendo come prima, si conclude che 1,2,46 e 92 sono 92 divisori.

Infine, sono inclusi gli aspetti negativi di questi numeri nell'elenco precedente, che è l'elenco di tutti i divisori di 92 è -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 46 92.