Corpo rigido

Cos'è un corpo rigido?

Un corpo rigido è un oggetto materiale le cui particelle rimangono sempre nelle stesse posizioni relative. Pertanto è un oggetto che non è deformato, una qualità attribuita alle intense forze di coesione che mantengono in atto le particelle.

In realtà le particelle di qualsiasi corpo soggetto a forze esterne tendono a vibrare o muoversi, quindi l'oggetto è sempre deformata in una certa misura, ma questi effetti sono generalmente piccoli.

In questo caso, si può presumere che il corpo sia rigido e abbia un ottimo approccio al suo comportamento, anche se è un'idealizzazione.

Tipi di corpi rigidi

Puoi distinguere due tipi di corpo rigido:

• Coloro le cui particelle sono disponibili in quantità discrete, cioè possono contare. Ad esempio, due sfere metalliche collegate da un'asta sottile e leggera possono essere considerate un'entità unica. Se l'asta è abbastanza rigida da non piegarsi, il sistema è considerato un corpo rigido.
• Quelli che sono continui, il che significa che le particelle che le inventano sono indistinguibili. Gli oggetti di tutti i giorni e naturali sono buoni esempi: pietre, mobili e altri, nonché la terra e altre rocce celesti rocciose.

Rigido movimento del corpo e dinamica

Come gli oggetti considerati come particelle, i corpi rigidi possono essere trasferiti, ruotare e avere un movimento più generale, combinando la traduzione e la rotazione.

Per studiare la traduzione non è necessario.

Questi movimenti di traduzione e rotazione possono essere:

• Indipendente, come nel caso dei pianeti, che hanno un movimento di rotazione attorno al loro asse (considerato fisso) e un'altra di traduzione attorno al sole, ma le velocità di ciascuno non sono correlate.
• Resto rotto, se la velocità angolare e la velocità di traduzione del centro di massa sono correlate. In questo caso l'asse di rotazione è mobile, come nel caso del cilindro che scende sparando senza scivolare da una pendenza inclinata.

Può servirti: prima legge della termodinamica: formule, equazioni, esempi

La dinamica del solido rigido

Le seguenti magnitudini sono rilevanti nella dinamica del solido rigido:

Centro di massa

Il centro di massa è il punto in cui l'intera massa del corpo è considerata concentrata. Se è un corpo omogeneo e simmetrico, come sfera, il centro di massa coincide con il centro geometrico.

Il momento dell'inerzia

Questa grandezza scalare è il valore dell'inerzia rotazionale o della resistenza che si oppone a un oggetto per ruotare attorno a un determinato asse. Dipende interamente dalla geometria dell'oggetto e dalla sua massa e quindi, in alcuni casi, è più facile girare alcuni assi che da altri.

Per i corpi con forme geometriche ben definite, ci sono tabelle con i momenti di inerzia rispetto agli assi della simmetria, ad esempio quello che passa attraverso il centro di massa. Con queste informazioni e i teoremi relativi al momento dell'inerzia, i momenti rispetto ad altri assi possono essere facilmente calcolati.

Forze e coppia o coppia

Le forze sono necessarie per spostare un corpo. Se il rigido centro di massa solida si muove, l'equazione del movimento, secondo la seconda legge di Newton, è:

F_Netto = M ∙A_cm

Dove:

-La forza netta è F_Netto

-M è la massa

-L'accelerazione del centro di massa è A_cm

Tuttavia, non tutte le forze applicate rendono la pausa dell'oggetto. Per fare ciò, è necessaria la coppia o la coppia, il che dice quanto sia efficace l'azione di rotazione di una forza. È definito come il prodotto vettoriale tra il vettore di posizione R Per quanto riguarda un certo punto e forza F in questione. È indicato dalla lettera greca τ (In grassetto lettera, è anche un vettore):

Può servirti: movimento ellittico

τ = R × F

Nel sistema internazionale, l'unità di coppia è N⋅m (Newton per metro).

In molti casi, il movimento di rotazione attorno a un asse che passa attraverso il centro di massa è descritto da un'equazione analoga alla seconda legge di Newton:

Laddove il pedice "Z" si riferisce all'asse di rotazione che passa attraverso un asse di simmetria, fisso o mossa, ma senza cambiare direzione e_cm È il momento di inerzia rispetto al centro di massa e α_z È l'accelerazione angolare del corpo. L'estate copre tutti i momenti esterni attorno all'asse z.

Energia cinetica di un solido rigido

Il movimento di un corpo rigido è descritto dalle traduzioni del centro di massa e delle rotazioni attorno a quel punto, quindi la sua energia cinetica ha entrambi i contributi.

Lascia che K l'energia cinetica del corpo, v_cm La velocità del centro di massa, la massa del corpo e_cm il suo momento di inerzia rispetto al centro di massa e ω la velocità angolare. Si può dimostrare che l'energia cinetica è:

K = ½ mv_cm² + ½ i_cm Ω²

Si osserva che il secondo termine a destra è l'analogo rotazionale del termine della sinistra. Lì il momento dell'inerzia gioca lo stesso ruolo della massa, mentre la velocità angolare ha lo stesso ruolo della velocità lineare.

Esempi nella vita di tutti i giorni

Pendolo fisico

Pendolo fisico

Il pendolo fisico o il pendolo reale è molto facile da costruire: è costituito da un solido rigido come una canna o una barra, oscillando liberamente attorno a un asse orizzontale. L'asse di rotazione non attraversa il centro di massa dell'oggetto e questo in linea di principio può avere qualsiasi forma.

Può servirti: termometro di resistenza: caratteristiche, funzionamento, usi

Questo pendolo differisce dal semplice pendolo, perché in quest'ultimo è considerato che la massa che lo compone è puntuale.

Ruota della bici

Ruota della bici

Un altro esempio di corpo rigido ben noto è la ruota per biciclette, il cui asse passa attraverso il centro di massa, che attraversa il centro della ruota. Finché non si appoggiano a lato o gira, le equazioni della dinamica descritta si applicano per descrivere il tuo movimento.

Una palla da bowling

Un buon esempio di un corpo rigido è la palla da bowling

Il modello solido rigido si adatta molto bene per descrivere il movimento della palla da bowling sulla pista o quando rotola senza scivolare la rampa di ritorno.

Lo yoyo

Yoyo è un giocattolo popolare che può essere modellato come un corpo rigido

Questo giocattolo popolare è realizzato con un cilindro in legno o di plastica e una corda sopraffatta da uno slot che lo circonda.

Il cilindro può essere modellato come un corpo rigido in cui la tensione nella stringa fornisce la coppia per la rotazione, mentre il peso (applicato al centro di massa) e la tensione sono responsabili dell'accelerazione verticale del centro di massa.

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill. 
2. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
3.  Katz, d. 2013. Fisica per scienziati e ingegneri. Fondazioni e connessioni. Apprendimento del Cengage.
4. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 °. Ed. Volume 1. Pearson.
5. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7 °. Ed. Apprendimento del Cengage.