Proprietà cellulari unitarie, costante rossa e tipi

IL Cellula unitaria È uno spazio o una regione immaginaria che rappresenta l'espressione minima di un insieme; Che nel caso della chimica, il tutto sarebbe un cristallo composto da atomi, ioni o molecole, che sono ordinati seguendo uno schema strutturale.

Nella vita quotidiana puoi trovare esempi che incarnano questo concetto. Per questo è necessario prestare attenzione a oggetti o superfici che mostrano un certo ordine ripetitivo dei suoi elementi. Alcuni mosaici, Bas -relief, artigianato.

Cellule unitarie su gatto e carta di capra. Fonte: Hanna Petruschat (WMDE) [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/4.0)].

Per illustrarlo più chiaramente, hai l'immagine superiore che potrebbe essere usata come carta da tagno. In esso, i gatti e le capre appaiono con due sensi alternativi; I gatti sono piedi o testa e le capre che guardano in alto o in basso.

Questi gatti e capre stabiliscono una sequenza strutturale ripetitiva. Per costruire tutto il documento, sarebbe sufficiente riprodurre la cellula unitaria dalla superficie un numero sufficiente di volte, per mezzo di movimenti traslazionali.

Le possibili celle unitarie sono rappresentate con le scatole blu, verdi e rosse. Ognuno di questi tre potrebbe essere usato per ottenere la carta; Ma è necessario spostarli immaginariamente lungo la superficie per scoprire se riproducono la stessa sequenza osservata nell'immagine.

A partire dalla scatola rossa, sarebbe apprezzato che se tre colonne (di gatti e capre) fossero spostate a sinistra, due capre non sarebbero più apparse nella sua parte inferiore, ma solo una. Pertanto, porterebbe a un'altra sequenza e non può essere considerato come una cella unitaria.

Mentre se spostano in modo fantasioso le due scatole, blu e verde, verrà ottenuta la stessa sequenza di carta. Entrambi sono celle unitarie; Tuttavia, la scatola blu obbedisce di più la definizione, poiché è più piccola della scatola verde.

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Proprietà celle unitarie

La sua definizione, oltre all'esempio di recente spiegazione, chiarisce alcune delle sue proprietà:

-Se si muovono nello spazio, indipendentemente dalla direzione, verrà ottenuto il solido o il vetro completo. Questo perché, come menzionato con gatti e capre, riproducono la sequenza strutturale; che è uguale alla distribuzione spaziale delle unità ripetitive.

-Devono essere il più piccoli possibile (o occupare poco volume) rispetto ad altre possibili opzioni cellulari.

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-Sono, ordinari, simmetrici. Allo stesso modo, la sua simmetria si riflette letteralmente nei cristalli del composto; Se la cella unitaria di un sale è cubica, i suoi cristalli saranno cubi. Tuttavia, ci sono strutture cristalline descritte con cellule unitarie con geometrie distorte.

-Contengono le unità ripetitive, che possono essere sostituite da punti, che a turno tre -dimensionalmente quello che è noto come reticolo. Nell'esempio precedente, i gatti e le capre rappresentano i punti reticolari, visti da un piano più alto; cioè due dimensioni.

Numero di unità ripetitive

Le unità ripetitive o i punti reticolari delle cellule unitari mantengono la stessa proporzione delle particelle solide.

Se il numero di gatti e capre viene conteggiato all'interno della scatola blu, ci saranno due gatti e capre. Lo stesso vale per la scatola verde e anche con la scatola rossa (anche se è già noto che non è una cella unitaria).

Supponiamo ad esempio che gatti e capre siano atomi G e C, rispettivamente (una strana saldatura per animali). Poiché la proporzione tra G e C è 2: 2 o 1: 1 nella scatola blu, si può prevedere, senza errori, che il solido avrà la formula GC (o CG).

Quando il solido ha strutture più o meno compatte, come per sali, metalli, ossidi, solfuri e leghe, nelle cellule unitarie non ci sono unità ripetitive intere; Cioè, ci sono porzioni o parti di esse, che si sommano a una o due unità.

Questo non è il caso di GC. Se, la scatola blu "iniziasse" in gatti e capre in due (1/2G e 1/2C) o quattro parti (1/4G e 1/4C). Nelle sezioni successive si vedrà che in queste celle unitarie i punti reticolari sono convenientemente divisi in questo e in altri modi.

Quali costanti di rete definiscono una cella unitaria?

Le cellule unitarie dell'esempio GC sono bidimensionali; Tuttavia, ciò non si applica nei modelli reali che considerano le tre dimensioni. Pertanto, le scatole o i parallelogrammi vengono trasformati in parallelepípedos. Ora, il termine "cellula" assume un senso maggiore.

Le dimensioni di queste cellule o parallelepipedi dipendono da quanto tempo sono i rispettivi lati e angoli.

Nell'immagine inferiore hai l'angolo posteriore inferiore del parallelepiped, composto dai lati A, B E C, e gli angoli α, β e γ.

Parametri di una cella unitaria. Fonte: Gabriel Bolívar.

Come potete vedere, A è un po 'più lungo di B E C. Al centro hai un cerchio con una linea tratteggiata per indicare gli angoli α, β e γ, tra AC, CB E ba, rispettivamente. Per ogni cella unitaria questi parametri hanno valori costanti e definiscono la loro simmetria e il resto del vetro.

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Applicando di nuovo un po 'di immaginazione, i parametri dell'immagine definirebbero una cella simile a un cubo allungato nel suo bordo A. Pertanto, le celle unitarie sorgono con diverse lunghezze e angoli dei suoi bordi, che possono anche essere classificati in vari tipi.

Ragazzi

Le 14 reti bravais e i sette sistemi cristallini di base. Fonte: il caricatore originale era Angrens alla Wikipedia portoghese. [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0/]]

Nota per avviare le linee tratteggiate all'interno delle celle unitarie: indicano l'angolo posteriore inferiore, come spiegato. È possibile porre la seguente domanda, dove sono i punti reticolari o le unità ripetitive? Sebbene danno l'impressione sbagliata che le celle siano vuote, nei loro vertici la risposta sta.

Queste celle sono generate o scelgono in modo tale che nei loro vertici si trovino le unità ripetitive (punti grigi dell'immagine). A seconda dei valori dei parametri stabiliti nella sezione precedente, costante per ciascuna cella unitaria, vengono derivati ​​sette sistemi cristallini.

Ogni sistema cristallino ha una propria cellula unitaria; Il secondo definisce il primo. Nell'immagine superiore ci sono sette scatole, corrispondenti ai sette sistemi cristallini; o un po 'più di riepilogo, reti cristalline. Pertanto, ad esempio, una cella unitaria cubica corrisponde a uno dei sistemi cristallini che definisce una rete cristallina cubica.

Secondo l'immagine, i sistemi o le reti cristallini sono:

-Cubo

-Tetragonale

-Ortorrombica

-Esagonale

-Monoclino

-Triclinic

-Trigonale

E all'interno di questi sistemi cristallini altri che compongono le quattordici reti di Bravais; che tra tutte le reti cristalline, sono i più basilari.

Cubo

In un cubo tutti i suoi lati e angoli sono gli stessi. Pertanto, quanto segue è soddisfatto in questa cella unitaria:

A = B = C

α = β = γ = 90º

Esistono tre celle unitarie cubiche: semplici o primitivi, centrati sul corpo (BCC) e centrate su facce (FCC). Le differenze risiedono nel modo in cui sono distribuiti i punti (atomi, ioni o molecole) e nel numero di essi.

Quale di queste cellule è la più compatta? Che il cui volume è più occupato dai punti: il cubico centrato sui volti. Si noti che se sostituiamo i punti con i gatti e le capre dell'inizio, non sarebbero confinati in una singola cella; Apparterrebbero e sarebbero condivisi da diversi. Ancora una volta, sarebbero porzioni di G o C.

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Numero di unità

Se i gatti o le capre fossero nei vertici, sarebbero condivisi da 8 celle unitarie; Cioè, ogni cella avrebbe 1/8 di G o C. Insieme o immagina 8 cubi, in due colonne di due righe ciascuna, per visualizzarlo.

Se i gatti o le capre fossero sui volti, sarebbero condivisi solo da 2 celle unitarie. Per vederlo, è sufficiente raccogliere due cubi.

D'altra parte, se il gatto o la capra fossero al centro del cubo, apparterrebbero solo a una singola cella unitaria; Lo stesso accade con le caselle dell'immagine principale, quando il concetto è stato affrontato.

Ha detto allora quanto sopra, all'interno di una semplice cellula cubica UN Unità o punto reticolare, poiché ha 8 vertici (1/8 x 8 = 1). Per la cellula cubica centrata nel corpo che hai: 8 vertici, che è uguale a un atomo e un punto o unità al centro; Pertanto, c'è due unità.

E per la cella cubica centrata sui volti che hai: 8 vertici (1) e sei facce, dove in cui la metà di ciascun punto o unità è condivisa (1/2 x 6 = 3); Pertanto, ha quattro unità.

Tetragonale

Commenti simili possono essere fatti rispetto alla cellula unitaria per il sistema tetragonale. I suoi parametri strutturali sono i seguenti:

A = B ≠ C

α = β = γ = 90º

Ortorrombica

I parametri per la cella ortorrombica sono:

A ≠ B ≠ C

α = β = γ = 90º

Monoclino

I parametri per le cellule monocliniche sono:

A ≠ B ≠ C

α = γ = 90º; β ≠ 90º

Triclinic

I parametri per la cella triclinica sono:

A ≠ B ≠ C

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Esagonale

I parametri per la cella esagonale sono:

A = B ≠ C

α = β = 90º; γ ≠ 120º

In realtà la cellula costituisce la terza parte di un prisma esagonale.

Trigonale

E infine, i parametri per la cella trigonale sono:

A = B = C

α = β = γ ≠ 90º

Riferimenti

1. Whitten, Davis, Peck e Stanley. (2008). Chimica. (8 ° ed.). Cengage Learning P 474-477.
2. SHIVER & ATKINS. (2008). Chimica inorganica. (Quarta edizione). Mc Graw Hill.
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6. Belford Robert. (7 febbraio 2019). Lattici di cristallo e celle unitarie. Chimica librettexts. Recuperato da: Chem.Librettexts.org