Tipi di analogie numeriche, applicazioni ed esercizi

IL Analogie numeriche Si riferiscono a somiglianze trovate nelle proprietà, nell'ordine e nel significato degli accordi numerici, in cui chiameremo analogia a tale somiglianza. Una struttura di locali e sconosciuti è conservata nella maggior parte dei casi, in cui una relazione o un'operazione viene verificata in ciascuno di essi.

Di solito le analogie numeriche richiedono un'analisi cognitiva, dovuta a diversi tipi di ragionamento che classificheremo in seguito.

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Significato dell'analogia e dei suoi tipi principali

L'analogia è intesa come gli aspetti simili presentati tra elementi diversi, queste somiglianze possono verificarsi in qualsiasi caratteristica: tipo, forma, ordine, contesto tra gli altri. Possiamo definire i seguenti tipi di analogia:

• Analogie numeriche
• Parola analogia
• Analogia delle lettere
• Analogie miste

Tuttavia, diversi tipi di analogie vengono utilizzati in più test, a seconda della classe di abilità che si desidera quantificare nella persona.

Molti test di formazione, sia a livello accademico che di lavoro, usano analogie numeriche per misurare le competenze nei candidati. Di solito si verificano nel contesto del ragionamento logico o astratto.

Come rappresentano i locali?

Esistono due modalità in cui può essere rappresentata una relazione tra i locali:

A è un b come c è a d

A è un c come b è a d

Nei seguenti esempi sono sviluppate entrambe le forme:

• 3: 5 :: 9: 17

Tre sono cinque circa nove sono diciassette. La relazione è 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Dieci sono cinquanta come due sono dieci. La relazione è 5x

Tipi di analogia numerica

Secondo le operazioni e le caratteristiche dei locali, possiamo classificare le analogie numeriche come segue:

Per numero di numero

Possono tenere conto di diversi set numerici, essendo il fatto di appartenere a questi set la somiglianza tra le premesse. Numeri Primo, coppie, dispari, interi, razionali, irrazionali, immaginari, naturali e reali possono essere set associati a questi tipi di problemi.

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1: 3 :: 2: 4 L'analogia osservata è che uno e tre sono i primi numeri naturali dispari. Allo stesso modo due e quattro sono anche i primi numeri naturali.

3: 5 :: 19: 23 sono stati osservati numeri primi in cui cinque sono il numero principale che ne segue tre. Allo stesso modo, venti tre è il numero principale che segue diciannove.

Dalle operazioni interne dell'elemento

Le cifre che compongono l'elemento possono essere modificate con operazioni combinate, questo ordine operativo è l'analogia ricercata.

231: 6 :: 135: 9 operazione interna 2+3+1 = 6 definisce una delle locali. Allo stesso modo 1+3+5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 La seguente combinazione di operazioni definisce la prima premessa 7+2-1 = 8. Verificare la combinazione nella seconda premessa 5+2-3 = 4 si ottiene l'analogia.

Per le operazioni degli elementi con altri fattori

Molteplici fattori possono agire come analogia tra i locali attraverso operazioni aritmetiche. Moltiplicazione, divisione, potenziamento e archiviazione sono alcuni dei casi più frequenti in questo tipo di problema.

2: 8 :: 3: 27 Si osserva che la terza potenza dell'elemento è l'analogia corrispondente 2x2x2 = 8 allo stesso modo di 3x3x3 = 27. La relazione è x3

5: 40 :: 7: 56 La moltiplicazione dell'elemento per otto è l'analogia. La relazione è 8x

Applicazioni di analogie numeriche

Non solo la matematica trova uno strumento ad alta applicabilità nelle analogie numeriche. In effetti, molti rami come la sociologia e la biologia di solito si imbattono in analogie numeriche, anche nello studio di elementi diversi dai numeri.

I modelli trovati nei grafici, nella ricerca e nell'evidenza sono comunemente incorporati come analogie numeriche, facilitando l'ottenimento e la previsione dei risultati. Ciò è ancora sensibile ai guasti, perché la modellazione corretta di una struttura numerica secondo il fenomeno dello studio è l'unico garante di risultati ottimali.

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Sudoku è molto popolare negli ultimi anni a causa della sua implementazione in molti giornali e riviste. È costituito da un gioco matematico in cui vengono stabilite le premesse di ordine e forma.

Ogni scatola 3 × 3 deve contenere i numeri da 1 a 9, mantenendo la condizione di non ripetere alcun valore linearmente, sia in verticale che in orizzontale.

Come vengono risolti gli esercizi di analogia numerica?

La prima cosa da considerare è il tipo di operazioni e caratteristiche coinvolte in ciascuna premessa. Dopo la somiglianza trovata, viene operato allo stesso modo per l'ignoto.

Esercizi risolti

Esercizio 1

10: 2 :: 15: ?

La prima relazione che è ovvia è che due è la quinta parte di 10. In questo modo la somiglianza tra i locali può essere x/5. Dove 15/5 = 3

Una possibile analogia numerica è definita per questo esercizio con l'espressione:

10: 2 :: 15: 3

Esercizio 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Sono definite le operazioni che verificano le prime 2 locali: dividere il primo numero tra quattro e aggiungere il terzo numero a tale risultato

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Quindi lo stesso algoritmo viene applicato nella riga che contiene l'ignoto

(32/4) + 6 = 14

Essendo 24 (9) 3 una possibile soluzione in base al rapporto (A/4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Supponendo un'ipotetica struttura generale a (b) c in ogni premessa.

Questi esercizi mostrano come le diverse strutture possono ospitare i locali.

Esercizio 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

La forma II) è evidenziato per smaltire i locali in cui 26 è a 12 come 32 è 6

Allo stesso tempo ci sono operazioni interne applicabili ai locali:

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2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Una volta osservato questo modello, è dimostrato nella terza premessa:

1 x 4 = 4

Devi solo applicare di nuovo questa operazione per ottenere la possibile soluzione.

4 x 2 = 8

Ottenere in questo modo 26: 32 :: 12: 6 come possibile analogia numerica.

14: 42 :: 4: 8

Esercizi proposti per risolvere

È importante praticare per raggiungere il dominio di questo tipo di problema. Come in molti altri metodi matematici, la pratica e la ripetizione sono fondamentali per ottimizzare i tempi di risoluzione, la spesa energetica e fluidità per trovare possibili soluzioni.

Trova le possibili soluzioni per ciascuna analogia numerica presentata, giustifica e sviluppa la tua analisi:

Esercizio 1

104: 5 :: 273: ?

Esercizio 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Esercizio 3

10a 5b 15c 10d 20e?

Esercizio 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Riferimenti

1. Holyak, k. J. (2012). Analogia e ragionamento relazionale. In k. J. Holyak & r. G. Morrison. The Oxford Handbook of Thinking and Reasoning New York: Oxford University Press.
2. Ragionamento analogico nei bambini. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London Wc1n1eh, u.K.
3. L'insegnante aritmetico, volume 29. Consiglio nazionale degli insegnanti di matematica, 1981. Università del Michigan.
4. Manuale più potente per il ragionamento, scorciatoie nel ragionamento (verbale, non vabal e analitico) per gli esami competitivi. Pubblicazione Dysha.
5. Teoria dei numeri di apprendimento e insegnamento: ricerca in cognizione e istruzione / a cura di Stephen R. Campbell e Rina Zazkis. Ablex Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881