Caratteristiche di ampiezza delle onde, formule ed esercizio fisico

IL Ampiezza delle onde È lo spostamento massimo sperimentato da un punto in un'onda rispetto alla posizione di equilibrio. Le onde si manifestano ovunque e in molti modi nel mondo che ci circonda: nell'oceano, nel suono e nella corda di uno strumento che lo produce, nella luce, sulla superficie terrestre e molto altro ancora.

Un modo per produrre onde e studiare il suo comportamento è osservare la vibrazione di una corda che ha un'estremità fissa. Producendo un disturbo all'altra estremità, ogni particella della corda oscilla e con essa l'energia del disturbo viene trasmessa sotto forma di una successione di impulsi in tutto.

Le onde si manifestano in molti modi in natura. Fonte: Pixabay.

Mentre l'energia si diffonde, la corda che dovrebbe essere perfettamente elastica, adotta la forma sinusoidale tipica con creste e vallate mostrate nella figura che appare sotto nella sezione seguente.

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Caratteristiche e significato dell'ampiezza delle onde

L'ampiezza A è la distanza tra la cresta e l'asse di riferimento o il livello 0. Se preferito, tra una valle e l'asse di riferimento. Se il disturbo nella corda è lieve, l'ampiezza A è piccola. Se al contrario il disturbo è intenso, l'ampiezza sarà maggiore.

Un modello per descrivere l'onda è costituito da una curva sinusoidale. L'ampiezza delle onde è la distanza tra una cresta o una valle e l'asse di riferimento. Fonte: Paco [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0/]]

Il valore dell'ampiezza è anche una misura dell'energia che indossa l'onda. È intuitivo che una grande ampiezza sia associata a maggiori energie.

In effetti l'energia è proporzionale alla piazza dell'ampiezza, che ha espresso matematicamente:

Io ∝a²

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Dove io è l'intensità dell'onda, a sua volta legata all'energia.

Il tipo di onda prodotta nella corda di esempio, appartiene alla categoria delle onde meccaniche. Una caratteristica importante è che ogni particella sulla corda rimane sempre molto vicina alla sua posizione di equilibrio.

Le particelle non si muovono o si muovono attraverso la corda. Vanno su e giù. Questo è indicato nello schema superiore con la freccia verde, tuttavia l'onda insieme alla sua energia, viaggia da sinistra a destra (freccia blu).

Le onde che si diffondono in acqua forniscono le prove necessarie per convincersi. Osservando il movimento di un foglio che è caduto in uno stagno si può vedere che semplicemente oscilla accompagnando il movimento dell'acqua. Non va molto lontano, almeno chiaro, che ci sono altre forze che forniscono altri movimenti.

Il modello d'onda mostrato in figura è costituito da un modello ripetitivo in cui è la distanza tra due creste lunghezza d'onda λ. Se vuoi, la lunghezza d'onda separa anche due punti identici dall'onda, anche quando non sono sulla cresta.

La descrizione matematica di un'ondata

Naturalmente, l'onda può essere descritta da una funzione matematica. Funzioni periodiche come il seno e il coseno sono l'ideale per l'attività, sia che tu voglia rappresentare l'onda sia nello spazio che nel tempo.

Se chiamiamo l'asse verticale nella figura e l'asse orizzontale lo chiamiamo "t", allora il comportamento dell'onda nel tempo è espresso da:

y = a cos (ωt + Δ)

Per questo movimento ideale, ogni particella di corda oscilla con un semplice movimento armonico, che ha origine grazie a una forza che è direttamente proporzionale allo spostamento fatto dalla particella.

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Nell'equazione proposta, a, ω e Δ sono parametri che descrivono il movimento, essendo al ampiezza Precedentemente definito come lo spostamento massimo sperimentato dalla particella rispetto all'asse di riferimento.

L'argomento del coseno è chiamato Fase di movimento E Δ è il Fase costante, Qual è la fase in cui t = 0. Sia la funzione del coseno che la funzione seno sono appropriate per descrivere un'onda, poiché differiscono solo l'uno dall'altro π/2.

Di solito è possibile scegliere t = 0 con Δ = 0 per semplificare l'espressione, ottenendo:

y = a cos (ωt)

Quando il movimento è ripetitivo sia nello spazio che nel tempo, c'è un tempo caratteristico che è il periodo t, definito come il tempo impiegato dalla particella per eseguire un'oscillazione completa.

Descrizione dell'onda nel tempo: parametri caratteristici

Questa figura mostra la descrizione dell'onda in tempo. La distanza tra le creste (o le valli) ora corrisponde al periodo d'onda. Fonte: Paco [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0/]]

Ora, sia il seno che il coseno ripetono il suo valore quando la fase aumenta del valore 2π, in modo che:

ωt = 2π → ω = 2π /t

Ω si chiama Frequenza angolare del movimento E ha dimensioni dell'inverso del tempo, essendo le sue unità nel sistema internazionale radián / secondo o secondo^-1.

Finalmente puoi definire il Frequenza di movimento F, come inverso o reciproco del periodo. Rappresenta nel numero di creste per unità di tempo, nel qual caso:

F = 1/t

Ω = 2πf

Sia F che ω hanno le stesse dimensioni e unità. Oltre al secondo^-1, che si chiama Hertz o Hertzio, è comune conoscere Rivoluzioni al secondo O giri al minuto.

Velocità d'onda v, che deve essere sottolineato che non è uguale a quello sperimentato dalle particelle, può essere facilmente calcolato se sono note la lunghezza d'onda λ e la frequenza F:

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V = λf

Se l'oscillazione sperimentata dalle particelle è del semplice tipo armonico, la frequenza angolare e la frequenza dipendono solo dalla natura delle particelle oscillanti e dalle caratteristiche del sistema. L'ampiezza dell'onda non influisce su questi parametri.

Ad esempio, quando si suona una nota musicale con una chitarra, la nota avrà sempre lo stesso tono sebbene sia toccata con intensità maggiore o minore, in questo modo un do un Do sempre suona come un fatto, sebbene sia ascoltato più forte o più morbido una composizione, su un piano o su una chitarra.

In natura, le onde trasportate in un ambiente materiale in tutte le direzioni sono attenuate perché l'energia si dissipa. Per questo motivo l'ampiezza diminuisce con l'inverso della distanza R alla fonte, essendo possibile affermare che:

A∝1/r

Esercizio risolto

La figura mostra la funzione y (t) per due onde, dove E è in metri e T in secondi. Per ognuno trova:

a) ampiezza

b) periodo

c) Frequenza

d) L'equazione di ciascuna ondata in termini di seno o cosenos.

Risposte

a) Viene misurato direttamente dal grafico, con l'aiuto della griglia: blu onda: a = 3.5m; Fuchsia Wave: a = 1.25 m

b) Legge anche il grafico, determinando la separazione tra due picchi o valli, consecutivo: Wave blu: t = 3.3 secondi; Fuchsia Wave t = 9.7 secondi

c) È calcolato ricordando che la frequenza è il reciproco del periodo: Blue Wave: F = 0.302 Hz; Fuchsia Wave: f = 0.103 Hz.

d) Wave blu: y (t) = 3.5 cos (ωt) = 3.5 cos (2πf.t) = 3.5 cos (1.9t) m; FUCHsia Wave: y (t) = 1.25 peccato (0.65t) = 1.25 cos (0.65t+1.57)

Si noti che l'onda fucsia è obsoleta π/2 rispetto al blu, essendo possibile per rappresentarla con una funzione seno. O sposato coseno π/2.