Accelerazione media come calcolati e risolti esercizi

IL accelerazione media A_M È l'entità che descrive la variazione della velocità di una particella durante il tempo. È importante, perché mostra le variazioni che il movimento sperimenta.

Per esprimere questa grandezza in termini matematici, è necessario considerare due velocità e due momenti di tempo, che rispettivamente sono indicati come V₁ e v₂, e T₁ e T₂.

L'accelerazione media è un parametro del film molto importante. Fonte: Pixabay.

Combinando i valori in base alla definizione offerta, verrà presa la seguente espressione:

Nel sistema internazionale se le unità per a_M sarà m/s², Sebbene altre unità che coinvolgono la lunghezza per unità di tempo al quadrato serviranno.

Ad esempio è km/h.s che legge "chilometro all'ora e per il secondo". Si noti che l'unità temporale appare due volte. Pensando a un cellulare che si muove lungo una linea retta, significa che per ogni secondo trascorso, il cellulare aumenta la sua velocità di 1 km/h. O diminuisce di 1 km/h per ogni secondo che passa.

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Accelerazione, velocità e velocità

Sebbene sia associato all'accelerazione con un aumento della velocità, la verità è che osservare attentamente la definizione, si scopre che qualsiasi cambiamento di velocità implica l'esistenza di un'accelerazione.

E la velocità non cambia sempre in grandezza. Può succedere che il cellulare varia solo dalla direzione e mantenga costante la velocità. C'è ancora un'accelerazione responsabile di questo cambiamento.

Un esempio di questo è un'auto che dà una curva con una velocità costante di 60 km/h. Il veicolo è soggetto a un'accelerazione, che è responsabile del cambiamento della velocità in modo che l'auto segua la curva. Il conducente lo applica utilizzando il volante.

Tale accelerazione è diretta verso il centro della traiettoria curva, per fare in modo che l'auto non ne uscisse. Ricevere il nome di accelerazione radiale O normale. Se l'accelerazione radiale fosse improvvisamente annullata, l'auto non poteva più dare la curva e continuare in linea retta.

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Un'auto che si muove attraverso una curva è un esempio di movimento bidimensionale, mentre quando marcia in linea retta, il suo movimento è unico. In questo caso, l'unico effetto dell'accelerazione è cambiare la velocità dell'auto.

Questa accelerazione si chiama accelerazione tangenziale. Non è esclusivo per il movimento unidimensionale. L'auto che dà la curva a 60 km/h potrebbe allo stesso tempo accelerare 70 km/h mentre la prendi. In questo caso, il driver deve utilizzare sia il volante che il pedale dell'acceleratore.

Se consideriamo un movimento monodimensionale, l'accelerazione media ha un'interpretazione geometrica simile a quella della velocità media, come una pendenza della linea di essiccazione che taglia la curva nei punti P e Q del grafico della velocità rispetto al tempo.

Questo può essere visto nella figura seguente:

Interpretazione geometrica dell'accelerazione media. Fonte: Fonte: すじにく シチュー [CC0].

Come viene calcolata l'accelerazione media

Diamo un'occhiata ad alcuni esempi per calcolare l'accelerazione media in varie situazioni:

I) In un certo momento un cellulare che si muove lungo una linea retta ha una velocità di + 25 km/h e 120 secondi dopo ha un altro di -10 km/h. Qual era l'accelerazione media?

Risposta

Poiché il movimento è unico, la notazione vettoriale può essere dispensata, nel qual caso:

v_O = +25 km/h = +6.94 m/s

v_F = -10 km/h = - 2.78 m/s

ΔT = 120 s

Ogni volta che hai un esercizio con magnitudini miste come questa, in cui ci sono ore e secondi, è necessario passare tutti i valori alle stesse unità.

Essendo un movimento unidimensionale, la notazione vettoriale è stata erogata.

Ii) Un ciclista si muove a est al ritmo di 2.6 m/se 5 minuti dopo va a sud a 1.8 m/s. Trova la sua accelerazione media.

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Risposta

Il movimento non è unico, quindi viene utilizzata la notazione vettoriale. I vettori dell'unità Yo E J Indicano gli indirizzi accanto alla seguente convenzione dei segni, facilitando il calcolo:

• Nord: +J
• Sud: -J
• Questo: +Yo
• Ovest: -Yo

v₂ = - 1.8 J SM

v₁ = + 2.6 Yo SM

ΔT = 5 minuti = 300 secondi

I segni di accelerazione nel movimento unidimensionale

Come sempre ciò che accade con le magnitudini medie o medie, le informazioni fornite sono globali. Non offrono dettagli su ciò che è accaduto con il cellulare in ogni momento, tuttavia ciò che contribuiscono rimane prezioso per la descrizione del movimento.

Attraverso entrambi i segni di velocità e accelerazione, è possibile sapere se un cellulare che si muove su una linea accelera o frena. In entrambe le situazioni è presente l'accelerazione, poiché la velocità sta cambiando.

Queste sono alcune considerazioni interessanti riguardo ai segni di queste due magnitudini:

• Velocità e accelerazione media, entrambi dello stesso segno, significa che visti a livello globale, il cellulare sta diventando sempre più veloce.
• La velocità e l'accelerazione con segni diversi sono un segno di un cellulare è stata firmata.

Di solito si pensa che ogni volta che si tratta di un'accelerazione negativa, il cellulare è frenante. Questo è vero se la velocità mobile è positiva. Ma se è negativo, in realtà la velocità sta aumentando.

Come sempre quando viene studiato il movimento, si pensano casi speciali. Ad esempio, cosa succede quando l'accelerazione media è zero?. Significa che il cellulare ha sempre mantenuto la sua velocità costante?

La risposta è no. Il cellulare avrebbe potuto variare la sua velocità nell'intervallo considerato, ma la velocità iniziale e la finale erano gli stessi. Al momento il dettaglio di ciò che è accaduto nell'intervallo non è noto, poiché l'accelerazione media non offre maggiori informazioni.

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E se l'accelerazione media A_M È uguale all'accelerazione A In qualsiasi momento dell'intervallo temporaneo? Questa è una situazione molto interessante chiamata movimento rettilinea uniformemente variata o MRUV).

Significa che la velocità cambia uniformemente nel tempo. Pertanto l'accelerazione è costante. In natura c'è un tale movimento, con cui tutti sono familiari: Free Fall.

Caduta libera: un movimento con accelerazione costante

È noto che la Terra attira oggetti verso il suo centro e che rilasciando alcuni a una certa altezza, sperimenta l'accelerazione della gravità, il cui valore è approssimativamente costante ed uguale 9 9.8 m/s² vicino alla superficie.

Se la resistenza all'aria non interviene, il movimento è verticale ed è noto come caduta libera. Quando l'accelerazione è costante e sceglie T₀ = 0, l'equazione di accelerazione media viene trasformata in:

Dove si ottiene una formula ben nota per trovare la velocità in ogni momento della caduta:

v_F = v₀ + AT = GT (V₀= 0)

Dove a = g = 9.8 m/s²

Esercizio risolto

Un oggetto viene lasciato cadere da abbastanza altezza. Trova la velocità dopo 1.25 secondi.

Risposta

v_O = 0, poiché l'oggetto viene lasciato cadere, quindi:

v_F = GT = 9.8 x 1.25 m/s = 12.25 m/s, diretto verticalmente verso il suolo. (La direzione verticale è stata rimossa come positiva).

Mentre l'oggetto si avvicina al suolo, la sua velocità aumenta di 9.8 m/s per ogni secondo trascorso. La massa dell'oggetto non è coinvolta. Due oggetti diversi, lasciati cadere dalla stessa altezza e allo stesso tempo, sviluppano la stessa velocità in cui cadono.

Riferimenti

1. Giancoli, d. Fisica. Principi con applicazioni. Sesta edizione. Prentice Hall. 21-35.
2. Resnick, r. (1999). Fisico. Volume 1. Terza edizione in spagnolo. Messico. Azienda editoriale continentale S.A. di c.V. 20-34.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7^Ma. Edizione. Messico. Editori di apprendimento di Cengage. 21-39.