6 esercizi di densità risolti

Avere esercizi di densità risolti Aiuterà a comprendere meglio questo termine e comprendere tutte le implicazioni che la densità ha quando analizzano oggetti diversi.

La densità è un termine ampiamente utilizzato in fisica e chimica e si riferisce alla relazione tra la massa di un corpo e il volume che occupa.

La densità è generalmente indicata dalla lettera greca "ρ" (ro) ed è definita come il quoziente tra la massa di un corpo e il suo volume. Cioè, nel numeratore l'unità di peso si trova e nel denominatore l'unità di volume.

Pertanto, l'unità di misura utilizzata per questa grandezza scalare è chilogrammi per metro cubo (kg/m³), ma può anche essere trovata in alcune bibliografia come grammi per centimetro cubo (G/cm³).

Definizione della densità

In precedenza si diceva che la densità di un oggetto, indicato da "ρ" (RO) è il quoziente tra la sua massa "m" e il volume che occupa "V".

Cioè: ρ = m / v.

Una conseguenza che segue questa definizione è che due oggetti possono avere lo stesso peso, ma hanno volumi diversi, quindi avranno densità diverse.

Allo stesso modo si è concluso che due oggetti possono avere lo stesso volume ma, se i loro pesi sono diversi, le loro densità saranno diverse.

Un esempio molto chiaro di questa conclusione è quello di prendere due oggetti cilindrici con lo stesso volume, ma che un oggetto è fatto di sughero e l'altro è il piombo. La differenza tra i pesi degli oggetti renderà diversa le loro densità.

Esercizi di densità risolti

Primo esercizio

Raquel lavora in laboratorio calcolando la densità di determinati oggetti. José ha preso a Rachel un oggetto il cui peso è di 330 grammi e la sua capacità è di 900 centimetri cubici. Qual è la densità dell'oggetto che José ha dato a Raquel?

Come detto prima, l'unità di misura della densità può anche essere G/cm³. Pertanto, non è necessario convertire le unità. Applicando la definizione precedente, la densità dell'oggetto che José ha portato a Raquel è:

ρ = 330g / 900 cm³ = 11g / 30cm³ = 11/30 g / cm³.

Secondo esercizio

Rodolfo e Alberto hanno ciascuno un cilindro e vogliono sapere quale cilindro ha una maggiore densità.

Il cilindro di Rodolfo pesa 500 g e ha un volume di 1000 cm³ mentre il cilindro di Alberto pesa 1000 g e ha un volume di 2000 cm³. Quale cilindro ha una maggiore densità?

Sia ρ1 la densità del cilindro di rodolfo e ρ2 la densità del cilindro Alberto. Quando si utilizza la formula per il calcolo della densità, si ottiene:

ρ1 = 500/1000 g/cm³ = 1/2 g/cm³ e ρ2 = 1000/2000 g/cm³ = 1/2 g/cm³.

Pertanto, entrambi i cilindri hanno la stessa densità. Va notato che in base al volume e al peso, si può concludere che il cilindro di Alberto è più grande e più pesante di quello di Rodolfo. Tuttavia, le loro densità sono le stesse.

Terzo esercizio

In una costruzione è necessario installare un serbatoio dell'olio il cui peso è di 400 kg e il suo volume è di 1600 m³.

La macchina che muoverà il serbatoio può trasportare solo oggetti la cui densità è inferiore a 1/3 kg/m³. La macchina può trasportare il serbatoio dell'olio?

Quando si applica la definizione di densità, la densità del serbatoio dell'olio è di:

ρ = 400 kg/1600 m³ = 400/1600 kg/m³ = 1/4 kg/m³.

Dal 1/4 < 1/3, se concluye que la máquina si podrá transportar el tanque de aceite.

Quarto esercizio

Qual è la densità di un albero il cui peso è di 1200 kg e il suo volume è 900 m³?

In questo esercizio, è richiesta solo la densità dell'albero, cioè:

ρ = 1200 kg/900 m³ = 4/3 kg/m³.

Pertanto, la densità dell'albero è di 4/3 chilogrammi per metro cubo.

Quinto esercizio

Ho un bicchiere di brocca e un altro tubo. Voglio sapere quale di loro ha la più grande densità. 

Il bicchiere di barattolo pesa 50 g e ha un volume di 200 cm³, mentre il tubo pesa 75 g e ha un volume di 150 cm³. Per questo problema ρ1 sarà la densità del vetro del barattolo e ρ2 la nave di densità del tubo. 

ρ1 = 50/200 g/cm³ = 1/4 g/cm³ 

ρ2 = 75/2000 g/cm³ = 1/2 g/cm³.

Pertanto, il vetro del tubo ha una densità maggiore del vetro di brocca.

Sesto esercizio

Qual è la densità di un oggetto che ha una massa di 300 g in 15 cm³?

Dividiamo l'impasto tra il volume e otteniamo la densità:

300/15 g/cm³ = 20 g/cm³ 

Pertanto, l'oggetto ha una densità di 20 g/cm³ 

Riferimenti

1. Barragan, a., Cerpa, g., Rodríguez, m., & Núñez, h. (2006). Fisica per la laurea cinematografica. Pearson Education.
2. Ford, k. W. (2016). Fisica di base: soluzioni agli esercizi. World Scientific Publishing Company.
3. Giancoli, d. C. (2006). Fisica: principi con applicazioni. Pearson Education.
4. Gómez, a. L., & Trejo, H. N. (2006). Fisica L, un approccio costruttivista. Pearson Education.
5. Serway, r. A., & Faughn, J. S. (2001). Fisico. Pearson Education.
6. Stud, k. A., & Booth, D. J. (2005). Vettore di analisi (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, J. D., & Buffa, a. J. (2003). Fisico. Pearson Education.