Lavoro meccanico cosa sono, condizioni, esempi, esercizi

Lui lavoro meccanico È definito come il cambiamento nello stato energetico di un sistema, causato dall'azione di forze esterne come gravità o attrito. Le unità di lavoro meccaniche nel sistema internazionale (SI) sono Newton X Metro o Joules, abbreviate da J.

Matematicamente è definito come il prodotto scalare della forza di forza dallo spostamento vettoriale. Sì F È la forza costante e l È lo spostamento, entrambi i vettori, il lavoro W è espresso come: W = F ● l

Figura 1. Mentre l'atleta aumenta il peso, lavora contro la gravità, ma quando mantiene il peso senza movimento, dal punto di vista della fisica non sta facendo lavoro. Fonte: NeedPix.com

Quando la forza non è costante, allora dobbiamo analizzare il lavoro svolto quando gli spostamenti sono molto piccoli o differenziali. In questo caso, se è considerato un punto di partenza al punto A e come arrivo in B, il lavoro totale si ottiene aggiungendo tutti i contributi allo stesso. Ciò equivale al calcolo del seguente integrale:

E come affermato all'inizio, a condizione che vi sia un cambiamento nell'energia del sistema, sarà perché ci sono forze dall'estero che agiscono su di esso, quindi:

Variazione nell'energia del sistema = lavoro svolto da forze esterne

ΔE = W_ext

Quando l'energia viene aggiunta al sistema, w> 0 e quando viene sottratta<0. Ahora bien, si ΔE = 0, puede significar que:

-Il sistema è isolato e non ci sono forze esterne che agiscono su di esso.

-Ci sono forze esterne, ma non stanno lavorando sul sistema.

Poiché la variazione dell'energia è equivalente al lavoro svolto dalle forze esterne, l'unità se l'energia è anche il joule. Ciò include qualsiasi tipo di energia: cinetico, potenziale, termico, chimico e altro ancora.

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Condizioni per esserci un lavoro meccanico

Abbiamo già visto che il lavoro è definito come un prodotto scalare. Prendiamo la definizione di lavoro svolto dalla forza costante e applichiamo il concetto di prodotto scalare tra due vettori:

W = F ● L = F.l.cos θ

Dove F È l'entità della forza, l È l'entità dello spostamento e θ È l'angolo che esiste tra forza e spostamento. Nella Figura 2 c'è un esempio di forza esterna inclinata che agisce su un blocco (il sistema), che produce uno spostamento orizzontale.

figura 2. Diagramma del corpo libero di un blocco che si muove su una superficie piana. Fonte: f. Zapata.

Riscrivere il lavoro come segue:

W = (f. cos θ). l

Possiamo affermare che solo la componente della forza parallela allo spostamento: F. cos θ es capace di fare lavoro. Se θ = 90º allora cos θ = 0 e il lavoro sarebbe nullo.

Pertanto si è concluso che le forze perpendicolari allo spostamento non svolgono un lavoro meccanico.

Nel caso della Figura 2, né della forza normale N né il peso P Funzionano, perché entrambi sono perpendicolari allo spostamento l.

I segni di lavoro

Come spiegato sopra, W Può essere positivo o negativo. Quando cos θ> 0, Il lavoro svolto con la forza è positivo, poiché ha la stessa direzione del movimento.

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Sì cos θ = 1, la forza e lo spostamento sono paralleli e il lavoro è massimo.

Nel caso in cui cos θ < 1, la fuerza no está a favor del movimiento y el trabajo es negativo.

Quando cos θ = -1, La forza è completamente opposta allo spostamento, come l'attrito cinetico, il cui effetto è fermare l'oggetto su cui agisce. Quindi il lavoro è minimo.

Ciò concorda con ciò che è stato detto all'inizio: se il lavoro è positivo, l'energia viene aggiunta al sistema e se è negativo, viene sottratta.

Rete W_netto È definito come la somma delle opere fatte da tutte le forze che agiscono sul sistema:

W_netto = ∑w_Yo

Quindi possiamo concludere che per garantire l'esistenza del lavoro meccanico netto, è necessario che:

-Le forze esterne agiscono sull'oggetto.

-Queste forze non sono tutte perpendicolari allo spostamento (cos θ ≠ 0).

-Le opere svolte da ogni forza non vengono annullate tra loro.

-C'è uno spostamento.

Esempi di lavoro meccanico

-Ogni volta che è necessario mettere in moto un oggetto in base al riposo, è necessario svolgere un lavoro meccanico. Ad esempio spingere un frigorifero o un baule pesante su una superficie orizzontale.

-Un altro esempio di situazione in cui è necessario svolgere un lavoro meccanico è cambiare la velocità di una palla in movimento.

-È necessario lavorare per sollevare un oggetto a una certa altezza sul pavimento.

Ora ci sono situazioni ugualmente comuni in cui NO il lavoro è svolto, sebbene le apparenze indicano diversamente. Abbiamo detto che per sollevare un oggetto a una certa altezza, dobbiamo lavorare, quindi cariciamo l'oggetto, lo solleviamo sopra la nostra testa e lo manteniamo lì. Stiamo lavorando?

Apparentemente sì, perché se l'oggetto è pesante, le braccia si stancheranno presto, tuttavia, non importa quanto lavoro sia fatto, il lavoro non viene svolto dal punto di vista della fisica. Perché no? Perché l'oggetto non si muove.

Un altro caso in cui, nonostante abbia una forza esterna, non esegue il lavoro meccanico è quando la particella ha un movimento circolare uniforme.

Può servirti: normale sforzo: cosa consiste, come viene calcolato, esempi

Ad esempio un bambino che gira una pietra legata a una corda. La tensione della corda è la forza centripeta che consente la rotazione della pietra. Ma in ogni momento questa forza è perpendicolare allo spostamento. Quindi non fare un lavoro meccanico, nonostante il fatto che favorisca il movimento.

Il teorema di energia di lavoro cinematico

L'energia cinetica del sistema è ciò che ha sotto il suo movimento. Sì M è l'impasto e v È la velocità del movimento, l'energia cinetica è indicata da K Ed è dato da:

K = ½ mv²

Per definizione, l'energia cinetica di un oggetto non può essere negativa, poiché sia ​​la massa che il quadrato della velocità sono sempre quantità positive. L'energia cinetica può essere 0, quando l'oggetto è a riposo.

Per cambiare l'energia cinetica di un sistema, è necessario-. Per questo, è necessario fare lavori netti sul sistema, quindi:

W_netto = ΔK

Questo è il teorema del lavoro - energia cinetica. Afferma che:

Il lavoro netto è equivalente alla variazione dell'energia cinetica del sistema

Si noti che sebbene K sia sempre positivo, ΔK può essere positivo o negativo, poiché:

Δk = k_finale - K _iniziale

Sì K_finale >K _iniziale Il sistema ha guadagnato energia e Δk> 0. Al contrario, sì K_finale < K _iniziale, Il sistema ha prodotto energia.

Lavoro svolto per allungare una primavera

Quando si allungano (o la compressione) una molla, è necessario fare un lavoro. Questo lavoro è conservato in primavera, permettendo a questo a sua volta di lavorare, per esempio, un blocco che è attaccato a una delle sue estremità.

La legge di Hooke afferma che la forza esercitata da una primavera è una forza di restituzione - è contraria allo spostamento - e anche proporzionale a detto spostamento. La costante di proporzionalità dipende da come è la molla: morbida e facilmente deformabile o rigida.

Questa forza è data da:

F_R = -kx

Nell'espressione, F_R È la forza, K È la costante di primavera e X È lo spostamento. Il segno negativo indica che la forza esercitata dalla molla si oppone allo spostamento.

Figura 3. Una molla compressa o allungata funziona su un oggetto legato alla sua estremità. Fonte: Wikimedia Commons.

Se la molla è compressa (a sinistra nella figura), il blocco all'estremità si sposterà a destra. E quando la molla è allungata (a destra) il blocco vorrà spostarsi a sinistra.

Per comprimere o allungare la molla, un agente esterno deve fare il lavoro e, poiché è una forza variabile, per calcolare questo lavoro, è necessario utilizzare la definizione che si è verificata all'inizio:

Può servirti: darcy law

È molto importante notare che questo è il lavoro svolto dall'agente esterno (la mano di una persona, ad esempio) per comprimere o allungare la molla. Ecco perché il segno negativo non appare. E poiché le posizioni sono quadrate, non importa se sono compressioni o allungamenti.

Il lavoro che farà la molla a sua volta sul blocco è:

W_primavera = -W_ext

Esercizi

Esercizio 1

Il blocco in Figura 4 ha massa m = 2 kg e scivola attraverso il piano incline senza attrito, con α = 36.9 °. Supponendo che sia permesso di scivolare dal resto dalla parte superiore del piano, la cui altezza è h = 3 m, trovare la velocità con cui il blocco raggiunge la base del piano, attraverso la cinetica teorema-energia-energia.

Figura 4. Un blocco scivola verso il basso su un piano inclinato senza sfregamento. Fonte: f. Zapata.

Soluzione

Il diagramma del corpo libero mostra che l'unica forza in grado di lavorare sul blocco è il peso. Più preciso: il componente di peso lungo l'asse x.

La distanza percorsa dal blocco sul piano è calcolata per trigonometria:

D = 3 / (cos 36.9º) M = 3.75 m

W_peso = (Mg). D. cos (90-α) = 2 x 9.8 x 3.75 x cos 53.1 ° J = 44.1 j

Lavorando teorema-energia cinetica:

W_netto = ΔK

W_netto = W_peso

Δk = ½ mv_F²- ½ mv_O²

Da quando è rilasciato dal riposo, v_O = 0, Perciò:

W_netto = ½ mV_F²

Esercizio 2

Una molla orizzontale, la cui costante è k = 750 n/m è fissata da un'estremità a un muro. Una persona comprime l'altra estremità una distanza di 5 cm. Calcola: a) La forza esercitata dalla persona, b) il lavoro svolto per comprimere la molla.

Soluzione

a) L'entità della forza applicata dalla persona è:

F = kx = 750 n/ m . 5 x 10 ^-2 M = 37.5 n.

b) Se l'estremità di primavera è originariamente in x₁ = 0, per portarlo da lì alla posizione finale x₂ = 5 cm, è necessario fare il seguente lavoro, secondo il risultato ottenuto nella sezione precedente:

W_ext = ½ k (x₂² - X₁²) = 0.5 x 750 x (0.05² -0²) J = 0.9375 J.

Riferimenti

1. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 2. Dinamico. A cura di Douglas Figueroa (USB).
2. IParraguirre, l. 2009. Meccanica di base. Collezione e matematica delle scienze naturali. Distribuzione online gratuita.
3. Cavaliere, r. 2017. Fisica per scienziati e ingegneria: un approccio strategico. Pearson.
4. Bibliotext di fisica. Teorema di energia lavoro. Recuperato da: Phys.Librettexts.org
5. Lavoro ed energia. Recuperato da: fisica.Bu.Edu
6. Lavoro, energia e potenza. Recuperato da: NCERT.Nic.In