Tonel di Pascal come funziona ed esperimenti

Lui Tonel di Pascal Fu un esperimento condotto dallo scienziato francese Blaise Pascal nel 1646 per dimostrare definitivamente che la pressione di un liquido si diffonde allo stesso modo allo stesso modo, indipendentemente dalla forma del contenitore.

L'esperimento consiste nel riempire una canna con un tubo sottile e molto alto, perfettamente regolato alla bocca di ripieno. Quando il liquido raggiunge un'altezza approssimativa di 10 metri (altezza equivalente a 7 barili impilati) la barra.

Illustrazione a botte di Pascal. Fonte: Wikimedia Commons.

La chiave del fenomeno è comprendere il concetto di pressione. La pressione P che esercita un fluido su una superficie è la forza totale F su quella superficie divisa tra l'area A di detta superficie:

P = f/a

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Come funziona i barili di Pascal?

Per comprendere i principi fisici dell'esperimento di Pascal, calcoliamo la pressione nella parte inferiore di una canna di vino che sarà riempita con acqua. Per una maggiore semplicità dei calcoli lo assumeremo in modo cilindrico con le seguenti dimensioni: diametro 90 cm e 130 cm alti.

Come detto, la pressione P In background è la forza totale F Sullo sfondo, diviso tra l'area A Dal fondo:

P = f/a 

L'area A Dallo sfondo è PI Times (πы3,14) la radio R Dal quadrato elevato:

A = π⋅r^2

Nel caso della canna sarà 6362 cm^2 equivalente a 0,6362 m^2.

La forza F Nella parte inferiore della canna sarà il peso dell'acqua. Questo peso può essere calcolato moltiplicando la densità ρ di acqua a causa del volume di acqua e dell'accelerazione della gravità G.

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F = ρ⋅a⋅h⋅g

Nel caso del tonno pieno d'acqua abbiamo:

F = ρ⋅a⋅H⋅g = 1000 (kg/m^3) ⋅0.6362 m^2⋅1.30 m⋅10 (m/s^2) = 8271 N.

La forza è stata calcolata in newton ed è equivalente a 827 kg-f, un valore abbastanza vicino a una tonnellata. La pressione nella parte inferiore della canna è:

P = f / a = 8271 n / 0.6362 m^2 = 13000 pa = 13 kPa.

La pressione è stata calcolata in Pascal (PA) che è l'unità di pressione nel sistema internazionale di misure se. Un'atmosfera di pressione equivale a 101325 PA = 101,32 kPa.

Pressione nella parte inferiore di un tubo verticale

Considera un tubo di 1 cm di diametro interno e con un'altezza pari a quella di un barile, ovvero 1,30 metri. Il tubo è posizionato verticalmente con la sua estremità inferiore sigillata con un coperchio circolare e riempito con acqua all'estremità superiore.

Calcoliamo prima l'area del fondo del tubo:

A = π⋅r^2 = 3.14 * (0,5 cm)^2 = 0,785 cm^2 = 0,0000785 m^2.

Il peso dell'acqua contenuto nel tubo viene calcolato secondo la seguente formula:

F = ρ⋅a⋅H⋅g = 1000 (kg/m^3) ⋅0.0000785 M^2⋅1.30 m⋅10 (m/s^2) = 1.0 N.

Vale a dire che il peso dell'acqua è di 0,1 kg-F, che sono solo 100 grammi.

Calcoliamo la pressione ora:

P = f / a = 1 n / 0.0000785 m^2 = 13000 pa = 13 kPa.

Incredibile! La pressione è la stessa di quella di un barile. Questo è il paradosso idrostatico.

Esperimenti

La pressione sul fondo del riempimento della barra della barra Pascal.

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figura 2. Blaise Pascal (1623-1662). Fonte: Palace of Versailles [dominio pubblico].La pressione all'estremità inferiore del tubo sarà data da:

P = f/a = ρ⋅a⋅h⋅g/a = ρ⋅g⋅h = 1000*10*9 pa = 90000 pa = 90 kPa.

Si noti che nell'espressione precedente l'area A È stato cancellato, non importa se si tratta di un'area grande o piccola come quella del tubo. In altre parole, la pressione dipende dall'altezza della superficie rispetto al fondo, indipendentemente dal diametro.

Aggiungiamo a questa pressione la pressione della canna stessa nella parte inferiore di essa:

P_Tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Per sapere quanta forza viene applicata nella parte inferiore della canna, moltiplichiamo la pressione totale per l'area dello sfondo della canna.

F_Tot = PTot * A = 103000 PA * 0.6362 M^2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Vale a dire che il fondo della canna supporta 6,5 ​​tonnellate di peso.

Mettere in pratica

L'esperimento a botte di Pascal è facilmente riproducibile a casa, a condizione che sia realizzato su scala più piccola. Per questo, non sarà solo necessario ridurre le dimensioni, ma sostituire anche la canna con una nave o un contenitore che ha una minore resistenza alla pressione.

Materiali

1- Una nave usa e getta di polistirene con coperchio. Secondo il paese spagnolo, il polistirene in vari modi: sughero bianco, unicel, poliespan, schiuma, anime e altri nomi sono chiamati polistirene. Queste navi con coperchio sono generalmente raggiunte nei siti di vendita di fast food.

2- tubo di plastica, preferibilmente trasparente di 0,5 cm di diametro o più piccolo e tra 1,5 e 1,8 m di lunghezza.

3- nastro adesivo per l'imballaggio.

Procedura per eseguire l'esperimento

- Perforando la copertura del vetro in polistirene con l'aiuto di un trapano.

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- Passa il tubo attraverso il foro del coperchio, in modo che una piccola porzione di tubo all'interno del vetro passi.

- Sigillare ordinatamente con nastro impacchettato la giunzione del tubo con il coperchio su entrambi i lati del coperchio. 

- Posizionare il coperchio sul vetro e anche sigillato con nastro dominante.

- Metti il ​​bicchiere sul pavimento e poi devi allungare e sollevare il tubo. Può essere utile sollevarsi usando una pendenza, un marciapiede o una scala.

- Riempi il vetro con acqua attraverso il tubo. Può essere aiutato con un piccolo imbuto posizionato sulla punta del tubo per facilitare il riempimento.

Quando il vetro è riempito e il livello dell'acqua inizia a salire attraverso il tubo, la pressione sta aumentando. Arriva un tempo in cui il vetro di polistirene non supporta la pressione e le esplosioni, proprio come Pascal lo ha dimostrato con la sua famosa canna.

Riferimenti

1. Pressa idraulica. Recuperato da Encyclopædia Britannica: Britannica.com.
2. Pressione idrostatica. Recuperato dai sensori uno: Sensorsone.com
3. Pressione idrostatica. Estratto dal glossario del campo petrolifero: glossario.Campo petrolifero.SLB.com
4. Principio e idraulica di Pascal. National Aeronautics and Space AMINISTION (NASA). Estratto da: GRC.vaso.Gov.
5. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 2. Messico. Editori di apprendimento di Cengage. 367-372.
6. Cos'è la pressione idrostatica: pressione del fluido e dipartimento. Recupero dal Centro di attività matematica e scientifica: Edinformatica.com
7. Controllo manuale di controllo del controllo AC. Capitolo 01 Principi di pressione.