Tipi di angoli, caratteristiche ed esempi

Ci sono diversi Tipi di angoli, Prendendo in considerazione diversi criteri per differenziarli, ad esempio possono essere distinti attraverso la loro misura, per la posizione che occupano e anche secondo la somma con altri angoli.

Di solito un angolo è definito come l'apertura tra due semi -stretta con un'origine comune, chiamata vertice dell'angolo. IL ampiezza L'apertura è la misura dell'angolo, che spesso arriva in gradi o radianti.

Un grado è equivalente a una delle 360 ​​parti in cui una circonferenza può essere divisa. Se la circonferenza è divisa in due parti uguali, ciascuna è uguale a 180 gradi o 180º, se invece è divisa in quattro parti uguali, ognuna sarà 90º e così via. Questo sistema è chiamato Sexagesimal.

Radias è un'altra misura molto usata, che consiste nel prendere una circonferenza e misurare l'angolo tra due delle sue radio, la cui lunghezza è "r" e con il vertice al centro della circonferenza. In questo modo, l'arco "s" tra queste radio viene affermato anche "r" e l'angolo sotteso è quindi 1 radián o 1 rad ed è uguale a 57.3 ° grado.

Lo strumento per misurare gli angoli è il trasportatore. Per prendere una misura, il centro del trasportatore è coinciso con il vertice dell'angolo e uno dei lati dello stesso con la linea 0º del trasportatore. L'altro lato coincide con la misura dell'angolo, che viene letto sulla scala.

Tipi di angoli in base alla tua misura

Classificazione degli angoli per loro misura. Fonte: Wikimedia Commons.

Uno dei modi più frequenti di riferirsi agli angoli è quello di nominarli in base alla loro misura, sebbene a volte un angolo può appartenere a più di una categoria di seguito descritta di seguito.

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Angolo nullo

Quello la cui misura è 0º o 0 rad, cioè i due semi -Straight hanno un'apertura zero.

Angolo acuto

La misura di un angolo acuto è compresa tra 0 e 90º o tra 0 e π/2. Ad esempio, angoli di 30º, 45º e 60º, che fanno parte degli angoli notevoli, sono tutti angoli acuti.

Angolo retto

È quello che misura esattamente 90º (π/2 radianti), ciò significa che i semi -sforzi che lo definiscono sono perpendicolari l'uno all'altro.  Gli angoli interni di un quadrato o di un rettangolo sono angoli dritti, ed è anche un angolo diritta che si forma tra i cateti di un triangolo rettangolo.

Angolo ottuso

È un angolo maggiore di 90º o π/2.

Angolo piatto

Misura esattamente 180º, equivalente ai radianti π. Quando una grandezza vettoriale è opposta a un'altra, formano un angolo di 180º, ad esempio la velocità di un cellulare che si muove in linea retta e la decelerazione sperimentata quando viene fermata.

Angolo convesso

Ogni volta che un angolo misura inferiore a 180º è un angolo convesso. Un angolo acuto può essere convesso, come uno di 90º e quegli angoli ottusi la cui misura è inclusa in 90º e 180º. Altri esempi di angoli convessi sono:

• 45º
• 60º
• 75º
• 135º

Angolo concavo

È quello che misura più di 180º, come 225º o 270º, quest'ultimo è uguale a tre quarti della circonferenza.

Angolo completo o perigonale

La sua misura è radiante a 360º o 2π. Significa che i due semi -strati che lo compongono in coincidenza di nuovo, ma a differenza dell'angolo nullo, in questo caso c'è stata una svolta completa.

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Tipi di angoli in base alla posizione dei loro lati

In molte figure e strutture geometriche, appare più di un angolo ed è per questo che è conveniente avere un criterio per confrontare i lati di uno rispetto a un altro. In questo modo hanno:

Angoli consecutivi

Gli angoli consecutivi sono uno accanto all'altro, quindi hanno un lato e un vertice comune.

Angoli adiacenti

A sinistra due angoli consecutivi e a destra due angoli adiacenti. Fonte: Wikimedia Commons/F. Zapata.

Gli angoli adiacenti hanno un lato e un vertice comune, cioè si presentano accanto all'altro. Ma a differenza degli angoli consecutivi, agli angoli adiacenti i lati rimanenti sono semi -Straight opposti, quindi tra i due angoli in totale 180º.

Angoli opposti dal vertice

Gli angoli opposti del vertice hanno il vertice in comune e i loro lati si estendono di fronte, da uno degli angoli all'altro. In questo modo, gli angoli opposti del vertice hanno la stessa misura.

La figura seguente mostra 4 angoli, indicati con lettere greche. Gli angoli blu sono α e β e come si possono vedere, sono angoli acuti e opposti dal vertice. D'altra parte, gli angoli γ e Δ sono angoli ottusi e sono anche contrari al vertice.

Angoli opposti dal vertice. Fonte: Wikimedia Commons.

Tipi di angoli in base alla somma delle loro misure

Alcuni calcoli, specialmente nella trigonometria, sono molto semplificati osservando se la somma delle misure di due angoli è quella di uno degli angoli notevoli, come l'angolo retto (90º) o l'angolo piatto (180º). Secondo questo hanno:

Angoli complementari

Quegli angoli la cui somma è uguale a 90º sono complementari. Ad esempio, gli angoli acuti interni di un triangolo rettangolo sono complementari, poiché la somma dei suoi tre angoli interni è pari a 180º.

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Poiché uno degli angoli interni del triangolo rettangolo misura 90º, la somma degli altri due è anche uguale a 90º.

Angoli supplementari

La somma di due angoli supplementari è pari a 180º. Fonte: Wikimedia Commons.

Sono quegli angoli la cui somma è pari a 180º. Ad esempio, gli angoli α e β mostrati nella figura superiore.

Esempi di angoli notevoli che sono allo stesso tempo supplementari sono:

• 120º e 60º
• 135º e 45º

Riferimenti

1. Alexander, d. 2013. Geometria. 5 °. Edizione. Apprendimento del Cengage.
2. Baldor. 1983. Geometria piatta e di spazio e trigonometria. Gruppo di patria culturale.
3. E. A. 2003. Elementi di geometria: con esercizi e geometria della bussola. Università di Medellin.
4. Geometria 1st. Angoli nella circonferenza. Recuperato da: edu.Xunta.È.
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