Caratteristica di Teselados, tipi (regolari, irregolari), esempi

IL Tesseld Sono superfici coperte da una o più figure chiamate TESSI. Sono ovunque: nelle strade ed edifici di ogni tipo. Tessels o piastrelle sono pezzi piatti, di solito poligoni con copie congruenti o isometriche, che sono posizionate seguendo uno schema regolare. In questo modo non ci sono spazi senza essere coperti e le piastrelle o i mosaici non si sovrappongono. 

Nel caso in cui viene utilizzato un singolo tipo di mosaico formato da un poligono normale, c'è un Tesseld regolare, Ma se vengono utilizzati due o più tipi di poligoni regolari, allora è un Semi -regolare.

Figura 1. Pavimenti di piastrelle irregolari, perché i rettangoli sono poligoni non regolari, anche quando sono i quadrati. Fonte: Pixabay.

Finalmente quando i poligoni che forma il Tesseldo non sono regolari, quindi è un Tessell irregolare.

Il tipo più comune di Tesseldo è quello formato da mosaici rettangolari e particolarmente quadrati. Nella Figura 1 abbiamo un buon esempio.

[TOC]

Storia dei Teselados

La maglietta è stata usata per migliaia di anni per coprire pavimenti e pareti di palazzi e templi di culture e religioni diverse.

Ad esempio, la civiltà sumere che fioriva da 3500 a.C. A sud della Mesopotamia, tra i fiumi Eufrate e Tigris, usavano le tesche nella loro architettura.

figura 2. Teselados sumerios alla porta di Istar. Fonte: Wikimedia Commons.

Le tesel hanno anche suscitato l'interesse dei matematici di tutti i tempi: a partire da Archimede nel terzo secolo a.C.

Può servirti: frazione equivalente a 3/5 (soluzione e spiegazione)

Penrose ha creato una tassellazione non periodica nota come Tessellation di Penrose. Equesti Sono solo alcuni nomi di scienziati che hanno contribuito molto alla maglietta.

Tesel regolari

Teslato normale sono realizzati con un singolo tipo di poligono normale. D'altra parte, in modo che il Tesseldo possa essere considerato regolare tutto il punto dell'aereo:

-Appartengono all'interno del poligono

-O sul bordo di due poligoni adiacenti 

-Infine, può appartenere al vertice comune di almeno tre poligoni.

Con le restrizioni di cui sopra si può dimostrare che solo i triangoli equilaterali, i quadrati e gli esagoni possono formare un normale maglia.

Nomenclatura

C'è una nomenclatura per indicare le tesel che consistono nell'elenco nella direzione degli aghi dell'oro di lati.

Questa nomenclatura si applica alle maglie regolari e semi -regolari. 

Esempio 1: Triangolare Teselado

La Figura 3 mostra una piastrella regolare triangolare. Va notato che ogni nodo di piastrelle triangolari è il vertice comune di sei triangoli equilaterali. 

Il modo di indicare questo tipo di Tesseldo è 3.3.3.3.3.3, che è anche indicato da 3⁶.

Figura 3. Triangolare regolare Teselado 3.3.3.3.3.3. Fonte: Wikimedia Commons

Esempio 2: Tessel quadrato

La Figura 4 mostra una piastrella regolare composta solo da quadrati. Va notato che ogni nodo di piastrelle è circondato da quattro quadrati congruenti. La notazione che si applica a questo tipo di maglie quadrate è: 4.4.4.4 o alternativamente 4⁴

Figura 4. Tesseld quadrato 4.4.4.4. Fonte: Wikimedia Commons.

Esempio 3: Tesseld esagonale

In una tettana esagonale. La nomenclatura per un normale tassella esagonale è 6.6.6 o alternativamente 6³.

Può servirti: sezioni coniche: tipi, applicazioni, esempi Figura 5. Tesseld esagonale 6.6.6. Fonte: Wikimedia Commons.

Semi -regolare

Le tesel semi -regolari o a tasselli di arcimede sono costituite da due o più tipi di poligoni regolari. Ogni nodo è circondato dai tipi di poligoni che compongono il tassello nello stesso ordine e viene mantenuta la condizione di un bordo completamente condiviso con il vicino.

Ci sono otto tesel semi -regolari:

1. 3.6.3.6 (Tri-esagonale Tesseld)
2. 3.3.3.3.6 (Teslato esagonale Romo)
3. 3.3.3.4.4 (Elongado Triangolare Teselado)
4. 3.3.4.3.4 (Romo Square Tesselled)
5. 3.4.6.4 (Rombi-Tri-Hesagonal Tesseld)
6. 4.8.8 (troncato quadrato a tassa)
7. 3.12.12 (troncato Tesseld esagonale)
8. 4.6.12 (Tesseld tri-esagonale troncato)

Di seguito sono riportati alcuni esempi di teslato semi -regolare.

Esempio 4: Tixagonal Teselado

È quello composto da normali triangoli equilaterali nella struttura 3.6.3.6, il che significa che un nodo di piastrelle è circondato (fino a quando non completa un ritorno) da un triangolo, un esagono, un triangolo e un esagono. La Figura 6 mostra una tale maglia.

Figura 6. Tesseld tri-esagonale (3.6.3.6) È un esempio di semi -regolare. Fonte: Wikimedia Commons.

Esempio 5: Tesseldo Romo esagonale

Come la piastrella dell'esempio precedente, questo consiste anche in triangoli ed esagoni, ma la sua distribuzione attorno a un nodo è 3.3.3.3.6. La Figura 7 illustra chiaramente questo tipo di tasso.

Figura 7. Il Tesseldo Romo esagonale è costituito da un esagono circondato da 16 triangoli nella configurazione 3.3.3.3.6. Fonte: Wikimedia Commons.

Esempio 6: Tessel Rombi-Tri-Hesagonal

È una piastrella che consiste in triangoli, quadrati ed esagoni, nella configurazione 3.4.6.4, che è mostrato nella Figura 8.

Figura 8. Semi -regolare tassell composto da un triangolo, un quadrato e un esagono in configurazione 3.4.6.4. Fonte: Wikimedia Commons.

Tesel irregolari

Sono chiamati tesel irregolari a quelli che sono formati da poligoni irregolari o da poligoni regolari ma che non soddisfano il criterio che un nodo è un vertice di almeno tre poligoni.

Può servirti: antiderivativo: formule ed equazioni, esempi, esercizi

Esempio 7

La Figura 9 mostra un esempio di piastrelle irregolari, in cui tutti i poligoni sono regolari e congruenti. È irregolare perché un nodo non è un vertice comune di almeno tre quadrati e ci sono anche quadrati vicini che non condividono completamente un bordo.

Figura 9. Anche quando tutte le piastrelle sono quadrate congruenti, questo è un chiaro esempio di tempesta irregolare. Fonte: f. Zapata.

Esempio 8

Il parallelogramma si accumula una superficie piana, ma a meno che non sia un quadrato non può formare un normale tassel.

Figura 10. Un Tesseldo formato da parallelogrammi è irregolare, poiché i suoi mosaici sono poligoni non regolari. Fonte: f. Zapata.

Esempio 9

Gli esagoni non regolalari con simmetria centrale impostano una superficie piana, come mostrato nella figura seguente:

Figura 11. Esagoni con simmetria centrale anche quando non sono regolari, impostano l'aereo. Fonte: f. Zapata.

Esempio 10: El Cairo Teselado

È una tassellatura molto interessante, composta da pentagoni con lati di uguale lunghezza ma con angoli ineguali, due dei quali sono dritti e gli altri tre hanno 120º ciascuno.

Il suo nome viene che questo tesseld è nel marciapiede di alcune strade del Cairo in Egitto. La Figura 12 mostra il Tesseldo del Cairo.

Figura 12. Cairo Tesseldo. Fonte: Wikimedia Commons.

Esempio 11: Teselado al-Andalus

Il Tesseldo durante alcune parti dell'Andalusia e del Nord Africa è caratterizzato da geometria e epigrafia, oltre a elementi ornamentali come la vegetazione. 

Tesseld di Palacios come l'Alhambra composto da piastrelle formate da pezzi in ceramica di molti colori, con molteplici (non dire infinite) che hanno innescato grafici geometrici.

Figura 13. Teselado Palacio de la Alhambra. Tartaglia / dominio pubblico

Esempio 12: Teselado nei videogiochi

Conosciuto anche come tesellazione, è uno dei più boom dei videogiochi. Questa è la creazione di trame per simulare il Tesseld dei diversi scenari che appaiono nel simulatore.

Questa è la chiara riflessione che queste coperture continuano ad evolversi trasferendo i confini della realtà.

Riferimenti

1. Goditi la matematica. Tesel. Recuperato da: divertimento.com
2. Rubiños. Tesels ha risolto esempi. Recuperato da: matematica.Blogspot.com
3. Weisstein, Eric W. "Deiregula Tessellation". Weisstein, Eric W, ed. Mathworld. Ricerca Wolfram.
4. Wikipedia. Tesseld. Recuperato da: è.Wikipedia.com
5. Wikipedia. Tesseld regolare. Recuperato da: è.Wikipedia.com