Seconda riga

Il legname della porta di questo giardino è disposto in modo tale da determinare le linee asciutte. Fonte: f. Zapata. Pxhere.com

Quali sono le linee asciutte?

Nell'aereo, il Seconda riga Sono quelli che intersecano altre linee e curve. Nel caso di due linee, il suo incrocio è un punto, mentre la linea secante su una curva, lo taglia in due o più punti.

Osservare attentamente la recinzione della figura superiore. Su di esso sono stati disegnati diversi colori dritti, indicati come l₁, L₂ e io₃. Le frecce in entrambi i lati significano che le linee sono prolungate indefinitamente.

Bene, le linee l₁, L₂ e io₃ Si stanno asciugando a vicenda, poiché ogni coppia di essi è tagliata in punti viola.

Inoltre, le linee L₁ e io₂, Come l₁ e io₃, Determinano 4 angoli tra loro, due di loro acuti e l'altro ottuso, mentre le linee l₂ e io₃ Sono perpendicolari, il che significa che i 4 angoli determinati da loro sono dritti.

Due linee parallele non possono mai essere asciutte, poiché, a causa della loro condizione, non hanno punti di coincidenza. A loro volta, le linee coincidenti non sono asciutte, poiché hanno più di un punto in comune.

Caratteristiche delle linee di asciugatura

• Due linee secanti hanno un punto unico come incrocio.
• Le pendici di due linee di asciugatura devono essere diverse. Si m₁ È la pendenza della linea l₁, e m₂ È la pendenza della linea l₂, allora è soddisfatto che m₁ ≠ m₂.
• Le pendici di due linee di essiccazione perpendicolari l'una all'altra, le cui rispettive pendenze sono m₁ e m₂, Soddisfano la relazione m₁ = -1/ m₂. Inoltre, il prodotto scalare tra due vettori v E O contenuto in queste righe è nullo, poiché la definizione di prodotto scalare è v O = v ∙ u ∙ cos θ, essendo θ l'angolo tra i vettori.
• Una linea può essere secante a una curva o un'altra figura geometrica.
• Quando si intersecano, due linee di asciugatura generano 4 angoli, identici da due a due o identici tra loro.

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Come sapere se due linee sono asciutte

Dalle caratteristiche delle linee di essiccazione sopra descritte, è possibile stabilire tre criteri per sapere se due linee sono asciutte:

-Confrontando le piste. Se questi sono diversi, le linee sono asciutte.

-Eseguire il prodotto scalare tra due vettori contenuti in queste linee, chiamati registi. Se il prodotto scalare è nullo, le linee sono asciutte e perpendicolari e se non è non zero, è possibile conoscere l'angolo minimo tra di loro, che è l'angolo acuto esistente tra le linee.

A condizione che questo angolo sia diverso da 0º, le linee sono asciutte e se è uguale a 0º, allora è le linee parallele.

-Calcolando direttamente l'angolo acuto che esiste tra le linee, conosci le loro pendenze. Questo può essere fatto attraverso la formula che mette in relazione la tangente di detto angolo con le pendenze.

Sia m₁ e m₂ le pendici e θ l'angolo acuto tra loro. La tangente di θ è data da:

Tipi di linee di asciugatura

Quando due righe si asciugano a vicenda, possono essere i seguenti tipi:

• Obliquo, Se quando tagliano formano due angoli acuti e due angoli ottusi. Questi angoli sono supplementari, cioè la somma della misura dell'angolo più quella dell'angolo ottuso è pari a 180º. In totale, la somma dei 4 angoli è pari a 360º.
• Perpendicolare, Quelli che intersecano 4 angoli pari a 90º.

Come trovare l'intersezione tra due righe

Se due linee si asciugano, hanno solo un punto tagliato, che sta risolvendo il sistema di due equazioni lineari con due incognite. Se le linee sono riportate in generale: ax + da = c, detto sistema di equazioni è:

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A₁x + b₁ y = c₁

A₂x + b₂ y = c₂

Come trovare l'intersezione tra una linea e una curva

Conoscendo le equazioni sia della linea che della curva, viene proposto il sistema di equazioni e, le cui soluzioni corrispondono ai punti di intersezione. Se il sistema manca di una soluzione, la linea non è secante alla curva, né è se esiste un singolo punto di taglio, poiché, in quel caso, la linea è tangente alla curva.

Affinché la linea sia asciugata, come affermato all'inizio, il sistema di equazioni deve avere due o più soluzioni.

Esempi di linee di asciugatura

Il piano cartesiano

Il piano cartesiano è determinato da due linee, chiamate Asse x E Asse y, orizzontale e verticale, rispettivamente. Queste linee sono perpendicolari e il loro punto di intersezione è chiamato Origine del sistema di coordinate, o semplicemente origine.

La diagonale di un poligono

Un poligono è una figura piatta di tre o più lati, che si uniscono in punti chiamati vertici. Un segmento che si unisce a due vertici non cottivi è una diagonale del poligono e la linea contenente detta segmento è secante al poligono in questione.

Una corda di circonferenza

La corda di una circonferenza è il segmento che unisce due dei suoi punti. La corda principale è il diametro, che passa necessariamente attraverso il centro della circonferenza. Bene, la linea che contiene qualsiasi corda, incluso il diametro, è una linea di asciugatura alla circonferenza.

Second linee a figure geometriche. Fonte: f. Zapata.

La chiave incrociata

Con questo strumento vengono allentati i dadi che tengono le gomme alle ruote dei veicoli. Le braccia formano linee asciutte e allo stesso tempo perpendicolare.

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Testi di alfabeto

Alcune lettere di alfabeto sono costituite da tratti dritti che determinano Secant. Ad esempio, la lettera X è composta da due colpi che vengono tagliati insieme in un punto e la lettera T è costituita da due linee perpendicolari.

Esercizi risolti

Esercizio 1

Determina se le righe fornite da:

L₁ : y = 5x - 3

L₂ : y = -2x+1

Soluzione

La pendenza di una linea indicata nella forma y = mx + b è il valore di m, cioè il coefficiente che accompagna la x. Da m₁ = 5 e m₂ = -2, che sono diversi, si conclude che le linee sono asciutte.

Esercizio 2

Qual è l'angolo acuto tra le linee dell'esercizio 1?

Soluzione

I valori M vengono sostituiti direttamente₁ = 5 e m₂ = -2 nella formula indicata nelle sezioni precedenti:

Pertanto, l'angolo tra le linee è θ = arctg 0.777… = 37.9º.

Esercizio 3

Qual è l'intersezione tra le linee degli esercizi precedenti?

Soluzione

Il sistema di equazioni è proposto come segue:

La cui soluzione è: x = 4/7; y = -1/7 (può essere risolto con uno qualsiasi dei metodi di risoluzione per i sistemi di equazioni o con un calcolatore).

Pertanto, il punto di intersezione delle linee è: p (4/7; -1/7).

Riferimenti

1. Geometria analitica.Informazioni. Seconda riga. Recuperato da: geometriaanalitici.Informazioni.
2. Larson, r. 2006. Calcolo con geometria analitica. 8 °. Edizione. McGraw Hill.
3. Linee che si incrociano. Recuperato da: Teacheraltuna.com.
4. Requena, b. Seconda riga. Recuperato da: Universoformulas.com.
5. Villena, m. Geometria analitica in R3. Estratto da: dspace.Espol.Edu.EC.