Fisico

Reattanza induttiva

Reattanza induttiva
Un circuito alternativo puramente induttivo. Fonte: aperta Stax. Fisica del college.

Cos'è la reattanza induttiva?

IL Reattanza induttiva Si riferisce all'opposizione presentata dalla bobina al passaggio della corrente, in un circuito alternativo. In altre parole, è la capacità dell'induttore di ridurre la corrente in un circuito alternativo. Indicato come xL, Il suo valore dipende dall'induttanza e dalla frequenza angolare della tensione:

XL= Ω ∙ l

Dove ω è la frequenza angolare nell'induttanza radiante/s e l, misurata in Henrios (h) nel sistema internazionale di unità se.

Le grandi induttanze producono una grande reattanza induttiva, poiché la loro resistenza al cambiamento è maggiore. E anche la reattanza aumenta con la frequenza, quindi una certa induttanza L produrrà una maggiore reattanza, maggiore è la frequenza di tensione.

L'unità di reattanza induttiva è l'Ohmio, simboleggiata da ω. È la stessa unità di resistenza elettrica, ma a differenza di questaL Non è costante, poiché dipende dalla frequenza della tensione alternativa applicata.

Pertanto, in un circuito i cui unici elementi sono una fonte alternativa e un'induttanza (circuito induttivo), come quello mostrato nella figura sopra, la reattanza induttiva dipenderà dalla frequenza della sorgente.

Tuttavia, l'analogia di XL Con la resistenza elettrica può essere esteso al circuito induttivo, consentendo l'applicazione della legge di Ohm. Se x è definitoL come rapporto tra le ampiezze di tensione VL Nell'induttore e nella corrente iL che lo attraversa:

XL = VL / YoL

Puoi scrivere la legge OHM per circuiti puramente induttivi come segue:

VL = XL∙ iL

Formule di reattanza induttiva

Per calcolare la reattanza induttiva, viene utilizzata la formula data all'inizio, in cui L rappresenta l'induttanza (Henrios) e ω è la frequenza angolare (radiante/secondo):

Può servirti: Millikan Experiment: procedura, spiegazione, importanza

XL= Ω ∙ l

È comune che la frequenza venga espressa in Hertz o Hertzio (HZ). In questo caso, è indicato da F ed è correlato alla frequenza angolare attraverso la formula:

Ω = 2π ∙ f

In questo caso, la reattanza viene calcolata come:

XL= 2πf ∙ l

In una di queste formule, la reattanza induttiva provoca ohm, come precedentemente spiegato.

L'effetto dell'induttanza su un circuito induttivo

Poiché l'induttanza si oppone ai cambiamenti o alle variazioni della corrente, la reattanza induttiva è caratterizzata ritardando l'onda di corrente rispetto all'onda di tensione.

Nel grafico seguente, che mostra la tensione VL (Blu) e la corrente iL (rosso) nell'induttore, entrambi sinoidalmente, si osserva che entrambe le onde sono obsolete di 90º. A partire da t = 0, il valore di tensione è massimo, tuttavia la corrente è zero in quel momento.

Corrente alternativa e tensione in un circuito induttivo. Preparato da: F. Zapata.

Successivamente, si osserva che la corrente raggiunge il suo valore massimo a T = π /2, ma da allora la tensione viene annullata e investe la sua polarità, cioè diventa negativo. Allo stesso tempo, la corrente diminuisce il suo valore, mentre la tensione diventa sempre più negativa.

Successivamente, a T = π, la tensione raggiunge la massima grandezza, sebbene con la polarità invertita, e quindi la corrente viene annullata. Da tutto ciò lo segue ogni volta che VL Raggiunge un picco, la corrente viene annullata e ogni volta che la corrente raggiunge la massima grandezza, la tensione è 0.

La corrente raggiunge sempre il suo picco dopo la tensione, e questo perché, come affermato all'inizio, l'induttanza si oppone aumenta o diminuisce.

Può servirti: vantaggio meccanico: formula, equazioni, calcolo ed esempi

Come calcolare la reattanza induttiva

Il calcolo della reattanza induttiva è molto semplice: è necessario conoscere il valore dell'induttanza e la frequenza della tensione alternativa applicata. Quindi, questi dati vengono sostituiti in una delle formule indicate nella sezione precedente e l'operazione corrispondente viene eseguita.

I seguenti esempi ed esercizi risolti mostrano come farlo in varie situazioni.

Esempi

Esempio 1

Supponiamo che un induttore L = 5 mH, a cui viene applicata una tensione di frequenza alternativa 60.0 Hz. La reattanza induttiva in questo caso è calcolata da:

XL= 2πf ∙ l

Ma prima di sostituire i valori, l'induttanza deve diventare Henrios, moltiplicando per il fattore 1 × 10−3. Perciò:

L = 5 × 10−3 H

COSÌ:

XL= 2πf ∙ l = xL= 2π × 60 Hz × 5 × 10−3 H = 1. 88 ohm

Esempio 2

Ora la stessa induttanza è collegata a una diversa tensione di frequenza alternativa: 10.0 kHz. In questo caso, l'induttanza presenta una reattanza maggiore:

XL= 2πf ∙ l = xL= 2π × 10.0 × 103 HZ × 5 × 10−3 H = 314.2 ohm

Esempio 3

La tensione applicata all'induttanza degli esempi 1 e 2 ha un valore di 120 V RMS. La rispettiva corrente RMS è determinata attraverso la legge OHM VL = XL∙ iL:

YoL = VL / XL

Per la frequenza di 60.0 Hz, la corrente è:

YoL = 120 V / 1. 88 ohm = 63.8 a

E per la frequenza di 10.0 kHz:

YoL = 120 V / 314.2 ohm = 0.38 a

Poiché in quest'ultimo caso la reattanza è molto maggiore, si prevede che la corrente sarà più piccola. Questa proprietà rende l'induttore un filtro ad alta frequenza, una caratteristica che viene utilizzata per ridurre i suoni ad alta frequenza nelle apparecchiature sonore o per proteggere i dispositivi da up di corrente improvvisi, tra le altre applicazioni.

Può servirti: teorema di Steiner: spiegazione, applicazioni, esercizi

Esercizi risolti

Esercizio 1

Determina la reattanza induttiva in un circuito che consiste in un'induttanza di 2.5 mH, in serie con una fonte di tensione alternativa, la cui frequenza è 75 R.P.M.

Soluzione

Una rivoluzione o un ciclo completo equivale a radianti 2π e un minuto ha 60 secondi, quindi una frequenza di 75 r.P.M è equivalente a:

75 r.P.M = 75 × 2π radianti / 60 secondi = 7.85 radianti/s

E con questo valore, la reattanza è:

XL= Ω ∙ l = (7.85 radianti/s) × 2.5 × 10−3 H = 0.02 Ω

Esercizio 2

L'induttanza seriale viene utilizzata con la fonte di un computer per filtrare il rumore dalle alte frequenze.

a) Quale dovrebbe essere il valore di induttanza minimo necessario per produrre una reattanza di 2 kΩ, se la frequenza del segnale che deve filtrare è 15 kHz?

b) Trova la reattanza di questo induttore alla frequenza di 60 Hz.

Soluzione a

XL = 2 kΩ = 2000 Ω

F = 15 kHz = 15000 Hz

Pertanto, cancellatura dell'equazione xL= 2πf ∙ l, hai:

L = xL / 2π ∙ f = 2000 Ω / 2π × 15000 Hz = 0.0212 H = 21.2 mH

Soluzione b

Usando di nuovo XL= 2πf ∙ L, ma con f = 60 Hz, risultati:

XL= 2π × 60 Hz × 0.0212 H = 8 ohm.

Riferimenti

  1. Bauer, w. (2011). Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill. 
  2. Giancoli, d. (2006). Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
  3.  Katz, d. (2013). Fisica per scienziati e ingegneri. Fondazioni e connessioni. Apprendimento del Cengage.
  4. Stax aperto. Fisica del college. Estratto da: OpenStax.org.
  5. Sears, z. (2016). Fisica universitaria con fisica moderna. 14 °. Ed. Volume 2. Pearson