Radice quadrata di 3 (soluzione facile e spiegazione)

La radice quadrata di 3 è 1.73205080756887.

Può essere espresso:

√3 = 1.73205080756887

Per sapere cos'è il 3 radici quadrate, È importante conoscere la definizione della radice quadrata di un numero. Dato un numero positivo "A", la radice quadrata di "a", indicata da √a, è un numero positivo "b" in modo tale che quando "b" ne viene moltiplicato, il risultato è "a".

La definizione matematica dice: √a = b sì, e solo se, b² = b*b = a. Pertanto, per sapere qual è la radice quadrata di 3, cioè il valore di √3, si deve trovare un numero “b” che b² = b*b = √3.

Inoltre, √3 è un numero irrazionale, che è costituito da una quantità di decimali non periodica infinita. Per questo motivo, è difficile calcolare manualmente la radice quadrata di 3.

3 radici quadrate

Se viene utilizzato un calcolatore, si può vedere che la radice quadrata di 3 è 1.73205080756887 ..

Ora, potresti provare manualmente ad approssimare questo numero come segue:

-1*1 = 1 e 2*2 = 4, questo dice che la radice quadrata di 3 è un numero tra 1 e 2.

-1.7*1,7 = 2,89 e 1.8*1.8 = 3.24, pertanto, la prima cifra decimale è 7.

-1,73*1,73 = 2,99 e 1.74*1,74 = 3.02, quindi la seconda cifra decimale è 3.

-1.732*1.732 = 2,99 e 1.733*1.733 = 3.003, pertanto, la terza cifra decimale è 2.

E così via puoi continuare. Questo è un modo manuale per calcolare la radice quadrata di 3.

Esistono anche altre tecniche molto più avanzate, come il metodo Newton-Raphson, che è un metodo numerico per calcolare le approssimazioni.

Dove possiamo trovare il numero √3?

A causa del numero complicato, si potrebbe pensare che non appare negli oggetti di tutti i giorni ma questo è falso. Se hai un cubo (scatola quadrata), in modo tale che la lunghezza dei suoi lati sia 1, allora le diagonali del cubo avranno una misura di √3.

Per verificarlo, viene utilizzato il teorema di Pitagora che dice: Dai.

Avendo un lato del lato 1, è necessario diagonale del quadrato della sua base è uguale alla somma dei quadrati delle categorie, cioè c² = 1²+1² = 2, quindi, la diagonale della base √2.

Ora, per calcolare la diagonale del cubo puoi vedere la figura seguente.

Il nuovo triangolo rettangolo ha gambe di lunghezze 1 e √2, quindi, quando si utilizza il teorema di pitagora per calcolare la lunghezza della sua diagonale, si ottiene: c² = 1²+(√2) ² = 1+2 = 3, è detto , C = √3.

Pertanto, la lunghezza della diagonale di un secchio laterale 1 è uguale a √3.

√3 Un numero irrazionale

All'inizio si diceva che √3 è un numero irrazionale. Per verificarlo, è assunto dall'assurdità che è un numero razionale, che esistono due numeri "A" e "B", cugini relativi, come A/B = √3.

Quando l'ultima uguaglianza e chiara "A²", si ottiene la seguente equazione: A² = 3*B². Questo dice che "a²" è un multiplo di 3, il che conclude che "A" è un multiplo di 3.

Essendo "un" multiplo di 3, c'è un numero intero "k" in modo tale che a = 3*k. Pertanto, sostituendo nella seconda equazione si ottiene: (3*k) ² = 9*k² = 3*b², che è uguale a b² = 3*k².

Come prima, quest'ultima uguaglianza porta alla conclusione che "B" è un multiplo di 3.

In conclusione, "A" e "B" sono entrambi multipli di 3, il che è una contraddizione, perché all'inizio si presumeva che fossero cugini relativi.

Pertanto, √3 è un numero irrazionale.