Fisico

Cos'è l'impedenza acustica? Applicazioni ed esercizi

Cos'è l'impedenza acustica? Applicazioni ed esercizi

IL impedenza acustica o L'impedenza acustica specifica è la resistenza del materiale mezzi per il passaggio delle onde sonore. È costante per un certo mezzo, che va da uno strato roccioso all'interno della terra al tessuto biologico.

Indicando come impedenza acustica Z, in modo matematico che deve:

Z = ρ.v

Figura 1. Quando un'onda sonora influisce sul bordo di due mezzi diversi, una parte viene riflessa e un'altra viene trasmessa. Fonte: Wikimedia Commons. Cristobal Aeorum/CC BY-SA (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/4.0)

Dove ρ è densità e v la velocità del suono del mezzo. Questa espressione è valida per un'onda piatta muovendosi in un fluido.

Nelle unità del sistema internazionale, la densità è disponibile in kg/m3 e la velocità in m/s. Pertanto, le unità di impedenza acustica sono kg/m2.S.

Allo stesso modo, l'impedenza acustica è definita come il quoziente tra la pressione P e la velocità:

Z = p/v

Espresso in questo modo, Z è analogo alla resistenza elettrica r = V/I, dove la pressione rappresenta la carta di tensione e accelera quella della corrente. Altre unità z se fossero PA.s /m o n.VOI3, completamente equivalente a quelli precedentemente indicati.

[TOC]

Trasmissione e riflesso dell'onda sonora

Quando hai due diversi mezzi di impedenza z1 e z2, Parte di un'onda sonora che colpisce l'interfaccia di entrambi può essere trasmessa e un'altra parte può essere riflessa. Questa ondata riflessa o eco è quella che contiene informazioni importanti sul secondo mezzo.

figura 2. Impulso incidente, impulso trasmesso e impulso riflesso. Fonte: Wikimedia Commons.

Il modo in cui l'energia trasportata dall'onda è distribuita dipende dalla trasmissione di coefficienti di riflessione R e T, due quantità molto utili per studiare la diffusione dell'onda sonora. Per il coefficiente di riflessione è il quoziente:

R = iR /YoO

Dove ioO È l'intensità dell'onda incidenteR È l'intensità dell'onda riflessa. Allo stesso modo hai il coefficiente di trasmissione:

T = iT / YoO

Ora, si può dimostrare che l'intensità di un'onda piatta è proporzionale alla sua ampiezza a:

Può servirti: durometro: a cosa serve, come funziona, parti, tipi

I = (1/2) z.Ω2 .A2

Dove z è l'impedenza acustica del mezzo e ω è la frequenza dell'onda. D'altra parte, il rapporto tra l'ampiezza trasmessa e l'ampiezza dell'incidente è:

AT/AO = 2Z1/(Z1 +Z2)

Che consente il quoziente eT /YoO  È espresso in termini di ampiezze delle onde incidenti e trasmessa come:

YoT /YoO = Z2AT2 / Z1AO2

Attraverso queste espressioni R e T sono ottenuti in termini di impedenza acustica Z.

Coefficienti di trasmissione e riflessione

Il quoziente anteriore è proprio il coefficiente di trasmissione:

T = (z2/Z1) [2.Z1/(Z1 +Z2)2 = 4Z1Z2 /(Z1 +Z2)2

Poiché le perdite non sono prese in considerazione, si soddisfa che l'intensità degli incidenti sia la somma dell'intensità trasmessa e l'intensità riflessa:

YoO = IR + YoT → (iR / YoO) + (IT / YoO) = 1

Questo ci consente di trovare un'espressione per il coefficiente di riflessione in termini di impedenze dei due media:

R + t = 1 → r = 1 - t

Eseguire un po 'di algebra per riorganizzare i termini, il coefficiente di riflessione è:

R = 1 - 4Z1Z2 /(Z1 +Z2)2 = (Z1 - Z2)2/(Z1 +Z2)2

E come nell'impulso riflesso sono le informazioni relative al secondo mezzo, il coefficiente di riflessione è di grande interesse.

Pertanto, quando i due media hanno una grande differenza di impedenza, il numeratore dell'espressione precedente diventa maggiore. Quindi l'intensità dell'onda riflessa è alta e contiene buone informazioni sul mezzo.

Per quanto riguarda la parte dell'onda trasmessa a quel secondo mezzo, viene progressivamente attenuata e l'energia viene dissipata come calore.

Applicazioni ed esercizi

I fenomeni di trasmissione e riflessione danno origine a varie applicazioni molto importanti, ad esempio il sonar sviluppato durante la seconda guerra mondiale e che serve a rilevare oggetti. A proposito, alcuni mammiferi come pipistrelli e delfini hanno un sistema sonar in costruzione.

Queste proprietà sono anche ampiamente utilizzate per studiare l'interno della Terra nei metodi di prospezione sismica, nell'ottenere immagini mediche mediante ultrasuoni, misurazione della densità ossea e cattura di immagini di diverse strutture alla ricerca di guasti e difetti.

Può servirti: Modello atomico Thomson: caratteristiche, postulati, particelle subatomiche

L'impedenza acustica è anche un parametro importante quando si valuta la risposta sonora di uno strumento musicale.

- Esercizio risolto 1

La tecnica ad ultrasuoni per ottenere immagini di tessuto biologico utilizza impulsi suoni ad alta frequenza. Gli echi contengono informazioni sugli organi e sui tessuti che stanno attraversando, quel software è responsabile della traduzione in un'immagine.

Un impulso ad ultrasuoni è influenzato dall'interfaccia grasso-musulus. Con i dati forniti, trova:

a) L'impedenza acustica di ciascun tessuto.

b) La percentuale di ultrasuoni riflessa nell'interfaccia tra grasso e muscolo.

Grasso

  • Densità: 952 kg/m3
  • Velocità del suono: 1450 m/s

Muscolo

  • Densità: 1075 kg/m3
  • Velocità del suono: 1590 m/s

Soluzione a

L'impedenza acustica di ciascun tessuto sta sostituendo nella formula:

Z = ρ.v

Da questa parte:

Zgrasso = 952 kg/m3 x 1450 m/s = 1.38 x 106 kg/m2.S

Zmuscolo = 1075 kg/m3 x 1590 m/s = 1.71 x 106  kg/m2.S

Soluzione b

Per trovare la percentuale di intensità riflessa nell'interfaccia dei due tessuti, il coefficiente di riflessione dato da:

R = (z1 - Z2)2/(Z1 +Z2)2

Qui zgrasso = Z1 e zmuscolo = Z2. Il coefficiente di riflessione è un importo positivo, che è garantito dai quadrati nell'equazione.

Sostituzione e valutazione:

R = (1.38 x 106 - 1.71 x 106 )2  / (1.38 x 106 + 1.71 x 106 )2 = 0.0114.

Moltiplicando per 100 avremo la percentuale riflessa: 1.14 % dell'intensità degli incidenti.

- Esercizio risolto 2

Un'onda sonora ha un livello di intensità 100 decibel e normalmente influisce sulla superficie dell'acqua. Determinare il livello di intensità dell'onda trasmessa e quello dell'onda riflessa.

Può servirti: attrito viscoso (forza): coefficiente ed esempi

Dati:

Acqua

  • Densità: 1000 kg/m3
  • Velocità del suono: 1430 m/s

Aria

  • Densità: 1.3 kg/m3
  • Velocità del suono: 330 m/s

Soluzione

Il livello di intensità di decibel di un'onda sonora è indicato come L, è senza dimensioni e è dato dalla formula:

L = 10 log (i /10-12)

Allevare a 10 su entrambi i lati:

10 L/10 = I /10-12

Come l = 100, provoca:

I/10-12 = 1010

Le unità di intensità sono riportate in termini di potenza per unità di area. Nel sistema internazionale sono watt/m2. Pertanto, l'intensità dell'onda incidente è:

YoO = 1010 . 10-12 = 0.01 W/M2.

Per trovare l'intensità dell'onda trasmessa, viene calcolato il coefficiente di trasmissione e quindi moltiplicato per l'intensità dell'incidente.

Le rispettive impedenze sono:

Zacqua = 1000 kg/m3 x 1430 m/s = 1.43 x 106 kg/m2.S

Zaria = 1.3 kg/m3 x 330 m/s = 429 kg/m2.S

Sostituire e valutare in:

T = 4Z1Z2 /(Z1 +Z2)2 = 4 × 1.43 x 106 X 429 / (1.43 x 106 + 429)2 = 1.12 x 10-3

Quindi, l'intensità dell'onda trasmessa è:

YoT = 1.12 x 10-3 X 0.01 W/M2 = 1.12 x 10-5 W/m2

Il suo livello di intensità di decibel è calcolato da:

LT = 10 log (iT /10-12) = 10 log (1.12 x 10-5 / 10-12) = 70.3 dB

Da parte sua, il coefficiente di riflessione è:

R = 1 - t = 0.99888

Con questo, l'intensità dell'onda riflessa è:

YoR = 0.99888 x 0.01 W/M2 = 9.99 x 10-3 W/m2

E il suo livello di intensità è:

LT = 10 log (iR /10-12) = 10 log (9.99 x 10-3 / 10-12) = 100 dB

Riferimenti

  1. Andriessen, m. 2003. Corso di fisica HSC. Jacaranda.
  2. Baranek, l. 1969. Acustica. Seconda edizione. Editoriale ispanico americano.
  3. Kinsler, l. 2000. Fondamenti di acustica. Wiley e figli.
  4. Lowrie, w. 2007. Geofisica fondamentale. 2 °. Edizione. Cambridge University Press.
  5. Wikipedia. IMPEDENZA ACUSTICA. Recuperato da: in.Wikipedia.org.